七年级数学上册 2_6_1 列方程解应用问题课件 （新版）北京课改版

七年级上册 2 6 1列方程解应用问题 情境导入 为了促进经济的发展 铁路运输实施提速 如果客车的行驶速度每小时增加40千米 提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分 那么 提速前客车每小时行驶多少千米 提速前从北京到某地需要多少时间 如何解决这个问题 下面我们学习列方程解应用问题 本节目标 1 通过对实际问题的分析 掌握用方程计算行程 劳力分配 和差倍分类问题的方法 2 掌握分析解决实际问题的一般方法 3 培养学生分析问题 解决实际问题的能力 预习反馈 1 例1中的相等关系是 1 2 2 例2中的相等关系是 1 2 3 例3中的相等关系是 甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人 抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍 远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米 实验中学和远大中学共绿化了4415平方米的土地 王明和李红共花22元的车费 预习检测 在一次美化校园的活动中 先安排32人去拔草 18人去植树 后又派25人去支援他们 结果拔草的人数是植树人数的2倍 那么支援拔草和植树的人数分别有多少 若设支援拔草的有x人 则下面列出的方程正确的是 A 32 x 2 18B 32 x 2 43 x C 57 x 2 18 x D 57 x 2 18 B 课堂探究 在情景导入中的问题中 如果设提速前火车每小时行驶x千米 那么提速后火车每小时行驶 x 40 千米 火车行驶的路程是1620千米 速度是每小时 x 40 千米 所需时间是13 5小时 根据问题的意义 我们可以列出下面的方程 13 5 x 40 1620 x 40 解其中任何一个方程 可以得到x 80 1620 80 20 25 小时 20小时15分 因此提速前火车的速度是每小时80千米 从北京到某地需要20小时15分 典例精析 例1 甲班有45人 乙班有39人 现在需要从甲 乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛 如果从甲班抽调的人数比乙班多1人 那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍 请问从甲 乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛 分析 在问题中有这样的相等关系 1 甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人 2 抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍 如果设从甲班抽调的人数为x人 那么从乙班抽调的人数为 x 1 人 我们列表来分析问题中的数量关系 解 设从甲班抽调了x人 那么从乙班抽调了 x 1 人 根据题意列方程 得45 x 2 39 x 1 解这个方程 得x 35 x 1 35 1 34 答 从甲班抽调了35人 从乙班抽调了34人 在甲处工作的有272人 在乙处工作的有196人 要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍 应从乙处调多少人到甲处 解 设应从乙处调x人到甲处 根据题意列方程 得 272 x 3 196 x 解这个方程 得x 79 答 应从乙班调79人到甲处 跟踪训练 典例精析 例2 为了美化校园 实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动 两校共绿化了4415平方米的土地 远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米 这两所中学分别绿化了多少平方米的土地 解 设实验中学绿化了x平方米 那么远大中学绿化了 2x 13 平方米 根据题意列方程 得x 2x 13 4415 解这个方程 得x 1476 4415 1476 2939 答 实验中学绿化了1476平方米 那么远大中学绿化了2939平方米 典例精析 例3 出租汽车4千米起价10元 行驶4千米以后 每千米收费1 2元 不足1千米按1千米计算 王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜 为了尽快到达博物馆 它们想乘坐出租汽车 如果他们只有22元 那么 他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗 不计等候时间 分析 出租汽车的收费是分段进行的 在开始的4千米内 收费10元 以后每千米收费1 2元 我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米 然后与15千米进行比较 典例精析 解 设用22元能乘坐x千米 根据题意列方程 得10 1 2 x 4 22 解这个方程 得x 14 由于14 15 所以王明和李红不能直接到达博物馆 随堂检测 1 甲 乙两队分别有队员31人和20人 现又有18名队员将分到两队 若使甲队人数是乙队人数的2倍 应往两队各派多少人 解 设应派x人到甲队 则派 18 x 人到乙队 根据题意列方程 得 31 x 2 20 18 x 解这个方程 得x 15 18 15 3 答 应派15人到甲队 派3人到乙队 典例精析 2 有蔬菜地975公顷 种植西红柿和芹菜 种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷 西红柿和芹菜各种植多少公顷 解 设种植芹菜面积为x公顷 那么种植西红柿的的面积为 2x