5应用二元一次方程组—里程碑上的数

5 5应用二元一次方程组 北师大版八年级上册 里程碑上的数 1 一个两位数 十位上的数是6 个位上的数是4 这个两位数是 2 一个两位数 个位数字是a 十位数字是b 则这个两位数用代数式表示为 若交换个位和十位上的数字 得到一个新的两位数用代数式表示为 10b a 10a b 课前展示 64 3 23 45是两个两位数 把较大的两位数写在较小的两位数的左边 则得到一个四位数 那么这个四位数是 4 有两个两位数a和b 如果将a放在b的左边 就得到一个四位数 那么这个四位数用代数式表示为 如果将a放在b的右边 将得到一个新的四位数 那么这个四位数用代数式可表示为 100b a 100a b 4523 5 5应用二元一次方程组 里程碑上的数 1 知识目标用二元一次方程式组解决 里程碑上的数 这一数字问题和行程问题2 教学重点用二元一次方程组解决实际问题 掌握列方程组解决实际问题的步骤 3 教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 是一个两位数 它的两个数字之和为7 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 比12 00时看到的两位数中间多了个0 问题探究 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 10 x y 探究1 12 00是一个两位数 它的两个数字之和为7 1 12 00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7 可列方程 x y 7 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 10y x 探究2 13 00十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 2 13 00时小明看到的数可表示为 12 00 13 00间摩托车行驶的路程是 10y x 10 x y 3 14 00时小明看到的数可表示为 13 00 14 00间摩托车行驶的路程是 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 100 x y 探究3 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个0 100 x y 10y x 4 12 00 13 00与13 00 14 00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 解 设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 解之 得 10 1 6 16答 小明在12 00时看到的里程碑上的数是16 探究4 依题 数字问题 十进制整数的表示方法 归纳 十进制数一般用字母如何表示 两位数 三位数 四位数 例 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 分析 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 在较大数的右边接着写较小的数 所写的数可表示为 在较大数的左边写上较小的数 所写的数可表示为 100 x y 100y x 你能找出题中的等量关系吗 解 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则有 解之 得 答 这两个两位数分别是45和23 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 解 设这个两位数的十位数为x 个位数为y 则有 解之 得 10 5 6 56答 这个两位数是56 检测提升 归纳反思 今天我们学习了哪些知识 1 数字问题 十进制整数的表示方法 2 学会分析里程中的数学问题 作业 教材122页习题第3 4题 3 掌握解决应用题的步骤 1 一个两位数 个位数字比十位数字大5 如果把这个两位数个位数字与十位数字的位置对换 那么所得的新数与原数的和是143 这个两位数是多少 2 一个两位数是另一个两位数的3倍 如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的