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第九章多边形 9 1 3三角形的三边关系 复习引入 已知一个等腰三角形的两条边x y满足方程组 则此三角形的周长是 A 5B 4C 3D 5或4 C 鲁班给徒弟两根树 一根长八尺 另一根长一丈二尺 要想做屋架 你帮徒弟想一想 第三根树应多长 屋架为什么做成三角形 4尺 c 20尺 C 8尺 C 12尺 思考 三角形的稳定性 四边形的不稳定性 三角形的稳定性具体指的是什么意思 奇怪吗 变形 金刚 探究新知 做一做 2 以线段a b c d为边做一个四边形 三角形的稳定性 三角形三条边的长确定 则三角形的形状和大小就唯一确定 1 下列图形中具有稳定性的是 A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形 2 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 C 理解新知 3 下列图中具有稳定性有 A1个B2个C3个D4个 C 例1 若a b c是 ABC的三边 试化简 精编p599 例2 O是 ABC内一点 试说明 精编p6011 1 0B OC AB AC 2 OA OB OC AB BC CA O A B C D 解 1 在 ABD中 AB AD BO OD 在 OCD中 OD DC OC AB AC OB OC 得 延长BO交AC于点D 如图 AB AD OD DC BO OD OC AD DC AC 即OB OC AB AC 例2 O是 ABC内一点 试说明 1 0B OC AB AC 2 OA OB OC AB BC CA O A B C 解 2 在 AOB中 OA OB AB 在 BOC中 OB OC BC 2 OA OB OC AB BC AC OA OB OB OC OC OA AB BC AC 即 在 COA中 OC OA AC OA OB OC AB BC AC 例3 己知在 ABC中 AB AC AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm两部分 求 ABC的各边的长 A B C D x x 2x y 解 设AD DC xcm BC ycm 则AB AC 2xcm 由题意 得 2x x 12 x y 15 或 2x x 15 x y 12 解 得 x 4 y 11 或 x 5 y 7 所以AB AC 8cmBC 11cm 或AB AC 10cmBC 7cm 例4 已知 等腰三角形周长为11 边长都为整数 求三边的长 2x y 11 即y 11 2x 显然0 y 5 5 解得2 75 x 5 5 解 设等腰
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