【备战】高考物理 考前30天冲刺押题系列 2.7 抛体运动细思寻.doc

【备战2012】高考物理 考前30天冲刺押题系列 2.7 抛体运动细思寻【高考地位】不能正确理解竖直上抛运动中物体的速度、位移方向的改变和时间、速率等物理量的对称性由于高中学生认知还不够深入，对物理现象和物理过程的分析不到位，加之对匀变速直线运动形成了各矢量方向不变的思维定势，导致在竖直上抛运动中对速度方向的改变、位移方向的改变缺乏思考，对运动时间、位移、速率等物理量的对称性不会分析，更谈不上用整体法处理上抛运动时的符号规则了。在抛体运动中由于速度方向和加速度方向不共线，物体做曲线运动，由于学生对运动（矢量）的合成与分解知识的欠缺和疏于理解，以至于不能将其迁移并应用于抛体运动中，无法建立正确的分析思路，导致公式、规律的胡乱套用。【突破策略】对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函，所述物理意义的外延，理解其运动的基本性质，掌握其基本规律，并学会解决问题的基本方法。只有这样才能对难点有所突破，有所理解，有所掌握，达到融会贯通之效果。下面就对该部分的难点从基本概念、运动性质、基本处理方法等几个方面进行解读。1、竖直上抛（1）定义：将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。（2）运动性质：初速度为，加速度为-g的匀变速直线运动（通常规定以初速度的方向为正方向）（3）适应规律速度公式：位移公式：速度位移关系式：（4）处理方法分段处理：上升过程：初速度为加速度为g的匀减速直线运动基本规律： 下降过程：自由落体运动基本规律： 整体处理：设抛出时刻t=0，向上的方向为正方向，抛出位置h=0，则有： 用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h的正负。（5）几个特征量上升到最高点的时间：；从上升开始到落回到抛出点的时间：。上升的最大高度：；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）2、平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。（2）运动性质平抛运动性质：物体做平抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g。而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故平抛运动是匀变速曲线运动。在运动过程中任何相等时间t内速度变化量均相等，均为，并且速度变化方向始终是竖直向下的。平抛运动中的独立性：平抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。时间相同是联系两个分运动及其合运动的桥梁，求解时往往根据竖直方向的分运动求时间。（3）处理方法“化曲为直”如图6-1以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。（4）适应规律水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小： 位移大小：竖直方向的分运动是自由落体运动：速度大小： 位移大小：合运动：速度大小： 位移大小：合运动方向：速度v与水平方向夹角满足：位移s与水平方向夹角满足：平抛运动的两个推论：a、 由上面可看出，即做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则。b、图6-1中即做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图6-1中x/所示。飞行时间（运动时间）竖直位移y与水平位移x的函数关系：3、斜抛运动（1）定义：以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做斜抛运动。（2）运动性质斜抛运动性质：物体做斜抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g。而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动。在运动过程中任何相等时间t内速度变化量均相等，均为，并且速度变化方向始终是竖直向下的。斜抛运动中的独立性：斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。时间相同是联系两个分运动及其合运动的桥梁。（3）处理方法“化曲为直” 如图6-2以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。（4）适应规律：水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小： 位移大小：竖直方向的分运动是竖直上抛运动：速度大小： 位移大小：合运动：速度大小： 位移大小：合运动方向：速度v与水平方向夹角满足： 位移s与水平方向夹角满足：（5）几个特征量：到最高点的时间：落回到与抛出点在同一水平面上的点的时间（飞行时间）：最大高度（射高）：；在最大高度处的速度为：上抛阶段与下降阶段抛体通过对称的相同一段距离所用的时间相等（时间对称性）上抛阶段与下降阶段抛体通过同一高度时的速度大小相等（速率对称性）飞行的最大水平距离（射程）：4、思维拓展物体在重力作用下的运动，物体所在的物体系内由于只受到重力作用，而无其它内力和外力做功，所以系统的机械能是守恒的，因此所有的抛体运动包括自由落体在内都能应用机械能守恒定律和动能定理去解决。（1）竖直上抛运动基本规律的应用例1：某一物体被竖直上抛，空气阻力不计当它经过抛出点上方0.4处时，速度为3m/s。当它经过抛出点下方0.4处时，速度应为多少？（10m/s2）即3221004，210（04），解得5解法三：根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0.4时，速度大小为3m/s，方向竖直向下。以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4处的位移为（0.40.4），那么，所求速度为这段时间的末速度，即【总结】竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各物理量的正负，弄清其物理含义。从其上、下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化。若分上升与下降两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些。（2）应用竖直上抛运动的对称性例2：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为ta ，两次经过一个较高点b的时间间隔为tb ，求a、b两点之间的距离。【总结】竖直上抛运动中经过同一个位置的时间间隔定是上升过程中的某一时刻和下降过程中的某一时刻的两时刻之差值，这个时间差的一半等于从最高点落到抛出点的时间。即应用时间的对称性解决此类问题是非常方便的。（3）竖直上抛运动中的多解处理法例3：某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g =10m/s2）【审题】对于此题我们首先应明白它是运动学中典型的匀变速运动模型，物理情景为先竖直上抛运动然后为自由落体，竖直上抛为匀减速运动，他同自由落体运动具有对称性，体现在时间对称，速度对称，位移对称。与出发点相距15m有两种可能，即在抛出点以上及在抛出点以下，然后利用运动学公式对两种情况整体列式。石块运动到离抛出点15m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为 hm15m。这样石块运动到离抛出点15 m处的位置必定有两个，因而所经历的时间必为三个。【总结】由于同一距离离抛出点的位移不同，经过同一位置时有速度不同，所以在竖直上抛运动过程中一定要注意可能出现多解的可能性。（4）分段解决和全程解决竖直上抛运动问题比较例4：系一重物在气球上，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时细绳断裂，求：重物的落地时间。（取g=10m/s2）【审题】细绳断裂后重物作竖直上抛运动，若分段来看物体先向上做匀减速运动，后做自由落体运动，对全过程可看作匀减速直线运动。【解析】解法一：把重物的运动分成上升和自由下落两个阶段处理。上升阶段： 【总结】竖直上抛运动有关问题的求解，往往有两种方法：一是分为向上运动和自由落体运动两个过程分析，二是全过程按匀变速直线运动处理（5）应用竖直上抛运动的特征解题例5：某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，求：（1）物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？（2）石子抛出后通过抛出点下方20m处所需时间是多少？点下方20m处时，由匀变速直线运动规律，有【总结】解竖直上抛运动的问题时，除应用基本公式和基本规律解题处还应联想到竖直上抛运动的特征，这样会给解决问题带来方便。（6）分段法整体法结合例6：一个人从地面上的a处以初速度为竖直上抛一个物体，物体经过位置b时，仍然向上运动，但速度减为初速度的，已知ab3m（g=10m/s2)求： （1）初速度多大？ （2）再经过多长时间物体落回a处？【审题】物体在上升过程中做匀减速运动经过相距3m的两点的速度关系已知，可直接应用求得待求量；时间的求法可分段也可整体。【解析】（1）此物体的运动简图如图6-3所示。物体从a运动到b的过程中，根据运动学规律得【总结】有时要分别用到分段法和整体法解决一个题目中的不同问号。（7）平抛运动中追赶问题的求解方法例7：一艘敌舰正以=12m/s的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=320m的水平线上以速度=105m/s同向飞行，为击中敌舰，应“提前”投弹，如果空气阻力可以不计，重力加速度为g取10m/s2，飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰的位置有何关系？【审题】炸弹要想炸到敌舰，则应在飞行时间内运动的水平距离等于投弹时飞机和敌舰相距的水平距离和炸弹飞行时间内敌舰行进的距离之和。【解析】投下炸弹竖直方向做自由落体运动，水平方向以飞机的速度做匀速运动，炸弹在空【总结】平抛运动物体的飞行时间由竖直分运动求出，水平分运动为匀速直线运动结合有关规律列出关于速度和时间的位移关系式。（8）判断平抛运动中多个物体的相对位置变化的问题例8：飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让球落下，相隔s又让球落下，不计空气阻力，在以后运动中关于球与球的相对位置关系，（g=10m/s2）正确的是（ ）aa球在b球前下方 球在球的后下方球在球的正下方m处 以上说法都不对【审题】在飞机上的所有物体被抛出后都以相同的初速度做平抛运动，也就是说它们在空中和飞机在水平方向上一定处于相同的位置。在竖直方向上相对飞机都做自由落体运动。【总结】在飞行时间内，平抛运动中的物体在抛出后水平方向速度不变，水平位移在相同时间变化相同；在竖直方向速度变化量不变，但位移变化和时间成一次函数关系，即随时间在增大。（9）和在解平抛运动问题中的应用例9：研究平抛运动规律时，由于某种原因，坐标纸上只留下小球的三个位置如图6-5所示，则小球运动中初速度大小为多少？小球经b点时的竖直分速度大小多大？每小格边长均为l=5cm， g取10ms2度相等，则： 【总结】由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动,所以初速度为零的匀加速直线运动的所有规律和特征在此都适应。（10）平抛运动中的临界问题例10：如图6-6所示排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网将球水平击出。（g取10m/s2）（1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，试求此高度。当排球恰不出界时有【总结】平抛运动中临界问题，要注意寻觅“恰好”一词的含义，抓住恰好时的速度、高度、位移等临界值的运用。例11：如图6-8所示，一高度为h=0.2m的水平面在b点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从a点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。 斜面底宽 因为xd，所以小球离开点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。 【总结】小球能否落到斜面上，这要看小球在飞行时间内运动的水平位移是否大于斜面的水平长度。例12：作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？（g=10m/s2）【总结】平抛运动不管在何时，一定记住水平速度不变，竖直速度的变化量为。13、平抛运动的拓展类平抛运动例13：如图6-9所示，光滑斜面长为，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点p水平射入，而从右下方顶点q离开斜面，求入射初速度【总结】类平抛运动的规律和平抛运动规律相似，但是加速度不再是g，而是a。【专家预测】1从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 ()a从飞机上看，物体静止b从飞机上看，物体始终在飞机的后方c从地面上看，物体做平抛运动d从地面上看，物体做自由落体运动解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，c对d错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，a、b错答案：c2.如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在o点对准前方的一块竖直放置的挡板，o与a在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是b、c、d，且abbccd135.则v1、v2、v3之间的正确关系是 ()av1v2v3321bv1v2v3531cv1v2v3632dv1v2v39413如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ()atansin btancosctantan dtan2tan解析：竖直速度与水平速度之比为：tan，竖直位移与水平位移之比为：tan，故tan2tan，d正确答案：d4某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是 ()a0.8 m至1.8 m b0.8 m至1.6 mc1.0 m至1.6 m d1.0 m至1.8 m解析：球落地时所用时间在t10.4 s至t20.6 s之间，所以反弹点的高度在h1gt120.8 m至h2 gt221.8 m之间，故选a.答案：a5.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 () a同时抛出，且v1v2c甲早抛出，且v1v2d甲早抛出，且v1t2，则需要v1v2，甲要早抛出才可以，故只有d项正确答案：d6.乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长l，网高h，若球在球台边缘o点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g) ()a球的初速度大小b发球时的高度c球从发出到第一次落在球台上的时间d球从发出到被对方运动员接住的时间解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，显然发球时的高度7.如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面h高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标p，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()av1v2