高考物理大一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒（第2课时）动量守恒定律课件

第2课时动量守恒定律 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 动量守恒定律1 内容 如果一个系统 或者所受为0 这个系统的总动量保持不变 2 表达式m1v1 m2v2 或p p 3 适用条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受为零 则系统动量守恒 2 近似守恒 系统受到的合力不为零 但当内力远外力时 系统的动量可近似看成守恒 3 分方向守恒 系统在某个方向上所受合力为零时 系统在该方向上动量守恒 不受外力 外力的矢量和 m1v1 m2v2 外力的合力 大于 二 弹性碰撞和非弹性碰撞1 碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间 而物体间的相互作用力的现象 2 特点在碰撞现象中 一般都满足内力外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 3 分类 很短 很大 远大于 守恒 最大 三 反冲运动观察下面两幅图 思考图 甲 中喷灌工作原理以及图 乙 中运载火箭升空原理 填充以下内容 1 在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开 这类问题相互作用的过程中系统的动能 且常伴有其他形式能向动能的转化 2 反冲运动的过程中 如果合外力为零或外力的作用物体间的相互作用力 可利用动量守恒定律来处理 四 爆炸问题爆炸与碰撞类似 物体间的相互作用力很大 且系统所受的外力 所以系统动量 爆炸过程中位移很小 可忽略不计 作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动 增大 远小于 远大于 守恒 问题思考 1 甲 乙两人静止在光滑的冰面上 甲推了乙一下 结果两人向相反方向滑去 如图所示 解析 1 在光滑的冰面上 甲与乙之间的作用为内力 系统所受外力的矢量和为0 2 甲 乙构成的系统动量守恒 甲推乙后 他们都有了动量 但总动量依然等于甲推乙之前的总动量 所以总动量还等于0 选修3 5P12图16 2 7 1 甲推乙的过程中 甲和乙构成的系统所受外力的矢量和为多少 2 在甲推乙之前 他们的总动量为0 甲推乙后 他们都有了动量 总动量还等于0吗 3 已知甲的质量为m甲 35kg 乙的质量为m乙 50kg 则甲的速率与乙的速率之比是多大 2 在光滑水平面上 一个质量为m 0 1kg的滑块以v 2m s的速度与另一相同质量 静止的滑块相撞 碰撞后两个滑块粘在一起 如图所示 解析 1 两滑块碰撞过程中动量守恒 有mv 2mv 得出v 1m s 1 碰撞后两滑块的共同速度v 为多大 2 碰撞前 后两滑块的总动能Ek1 Ek2分别为多少 3 碰撞过程中能量守恒吗 这种碰撞属于哪种类型的碰撞 选修3 5P17图16 4 1 3 碰撞过程中 两滑块的总动能有损失 能量不守恒 这样的碰撞是非弹性碰撞 答案 1 1m s 2 0 2J0 1J 3 能量不守恒非弹性碰撞 考点扫描 重点透析通热点 考点一动量守恒定律的理解 要点透析 1 动量守恒定律的三个表达式 1 作用前 后都运动的两个物体组成的系统 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 原来静止的两物体 爆炸 反冲等 0 m1v1 m2v2 3 作用后两物体共速 m1v1 m2v2 m1 m2 v 2 理解动量守恒定律时应注意的 五性 典例突破 解析 两物体被同时释放后 A B受到平板车的滑动摩擦力Ff FN FNA FNB 若 相同 则FfA FfB A B组成系统的合外力不等于零 故A B组成的系统动量不守恒 选项A错误 若A B与小车C组成系统 A与C B与C的摩擦力则为系统内力 A B C组成的系统受到的合外力为零 该系统动量守恒 选项B D正确 若A B所受的摩擦力大小相等 A B组成系统 A B受到的摩擦力合力为零 该系统动量也是守恒的 选项C正确 答案 BCD 例1 多选 如图所示 A B两物体质量之比mA mB 3 2 原来静止在平板小车C上 A B间有一根被压缩的弹簧 地面光滑 当两物体被同时释放后 则 A 若A B与平板车上表面间的动摩擦因数相同 A B组成系统的动量守恒B 若A B与平板车上表面间的动摩擦因数相同 A B C组成系统的动量守恒C 若A B所受的摩擦力大小相等 A B组成系统的动量守恒D 若A B所受的摩擦力大小相等 A B C组成系统的动量守恒 题后反思动量守恒的判断 1 分析题意 明确研究对象 确定所研究的系统是由哪些物体组成的 2 要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析 隔离看一看 整体看一看 区分系统内力和外力 在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件 判断能否满足动量守恒 即时巩固 1 动量守恒 机械能守恒的判断 2016 山东日照质检 如图所示的装置中 木块B与水平面间的接触面是光滑的 子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 弹簧左端连着墙壁 现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量守恒 机械能守恒B 动量不守恒 机械能不守恒C 动量守恒 机械能不守恒D 动量不守恒 机械能守恒 解析 系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中 由于墙壁对弹簧有力的作用 系统所受的外力之和不为零 所以系统动量不守恒 在整个过程中 由于子弹射入木块的过程中有内能产生 所以系统机械能不守恒 故选项B正确 A C D错误 B 2 导学号00622414 分方向动量守恒 多选 如图所示 小车放在光滑的水平面上 将系着绳的小球拉开到一定的角度 然后同时放开小球和小车 那么在以后的过程中 A 小球向左摆动时 小车也向左运动 且系统动量守恒B 小球向左摆动时 小车向右运动 且系统在水平方向上动量守恒C 小球向左摆到最高点 小球的速度为零而小车的速度不为零D 在任意时刻 小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等 方向相反 BD 解析 以小球和小车组成的系统为研究对象 在水平方向上不受外力的作用 所以系统在水平方向上动量守恒 由于初始状态小车与小球均静止 所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零 要么大小相等 方向相反 所以选项A C错误 B D正确 考点二碰撞现象 要点透析 当m1 m2时 v1 v0 v2 0 速度反向 当m1 m2时 v1 0 v2 0 同向运动 当m10 反向运动 当m1 m2时 v1 v0 v2 2v0 同向运动 2 碰撞问题的解答应同时遵循三条原则 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 3 速度要符合实际情景 如果碰撞前两物体同向运动 则后面物体的速度必大于前面物体的速度 否则无法实现碰撞 碰撞后 原来在前的物体的速度一定增大 且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度 否则就违背了实际情况 如果碰前两物体是相向运动 则碰后两物体的运动方向不可能都不改变 除非两物体碰撞后速度均为零 多维突破 高考题型1 两物体单过程的碰撞 例2 2016 全国 卷 35 如图所示 水平地面上有两个静止的小物块a和b 其连线与墙垂直 a和b相距l b与墙之间也相距l a的质量为m b的质量为m 两物块与地面间的动摩擦因数均相同 现使a以初速度v0向右滑动 此后a与b发生弹性碰撞 但b没有与墙发生碰撞 重力加速度大小为g 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件 核心点拨 本题需要满足两个条件 1 小物块a减速运动距离l与小物块b发生弹性碰撞 2 碰后小物块b做减速运动而与墙未发生碰撞 答案 见解析 误区警示本题的易错点在于利用物理规律列方程时 列出的是不等式 而不等式左右两边的大小关系是需要结合物理规律来分析判定的 尤其是不等式 等号 的取舍 针对训练 导学号00622415如图 甲 所示 A B两物体与水平面间的动摩擦因数相同 A的质量为3kg A以一定的初速度向右滑动 与B发生碰撞 碰前A的速度变化如图 乙 中图线 所示 碰后A B的速度变化分别如图线 所示 g取10m s2 求 1 A与地面间的动摩擦因数 答案 1 0 1 2 物体B的质量 解析 2 由图 乙 得碰后A的速度vA 1m s B的速度vB 3m s 碰撞前后A B组成的系统动量守恒 则mAv1 mAvA mBvB 可得mB 1kg 答案 2 1kg 高考题型2 多物体多过程的碰撞 例3 2013 全国 卷 35 如图 光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A B C B的左侧固定一轻弹簧 弹簧左侧的挡板质量不计 设A以速度v0朝B运动 压缩弹簧 当A B速度相等时 B与C恰好相碰并粘接在一起 然后继续运动 假设B和C碰撞过程时间极短 求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中 1 整个系统损失的机械能 2 弹簧被压缩到最短时的弹性势能 核心点拨 1 第一次碰撞是A B及弹簧参与的 作用结果是速度相同 动能损失转化为弹性势能 2 第二次碰撞是在B C之间发生的 作用结果是速度相等 动能损失 3 第三次是A通过弹簧与BC发生相互作用 作用结果是A与弹簧分离 弹性势能为零 4 整个过程中系统损失的机械能出现在第二次作用过程中 题后反思多物体多过程的碰撞问题解决思路分清碰撞次数 每次碰撞的参与物体 作用结果 能量去向 在分析例3整个过程中的机械能转化时 要整体把握 虽然在第一次碰撞过程中 存在动能损失 但动能转化为弹性势能 在第三次作用过程中弹性势能又全部释放 转化为系统的动能 因此弹簧在整个过程中并没有机械能变化 故机械能的损失只出现在第二次碰撞过程中 针对训练 导学号00622416 2016 重庆调研 如图所示 光滑水平面上物体B C静止放置 物体A以速度v0向B运动 A B C质量均为m且处于同一直线上 A与B碰后粘合在一起 随后AB与C发生弹性碰撞 求 1 A B碰撞系统损失的机械能 2 AB与C发生弹性碰撞后 AB整体与C的速度大小 例4 2016 江西抚州联考 如图所示 甲车的质量是m甲 5 0kg 静止在光滑水平面上 上表面光滑 右端放一个质量为m 3 0kg可视为质点的小物体 乙车质量为m乙 4 0kg 以v乙 9 0m s的速度向左运动 与甲车碰撞与乙车粘在一起 物体滑到乙车上 若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0 50 则乙车至少多长才能保证物体不从乙车上滑下 g取10m s2 拓展题型1 碰撞中的临界问题 答案 1 2 方法技巧系统动能的损失转化为内能的求解方法如果是多个物体构成的系统运动过程中除了相互作用的滑动摩擦力外 系统的外力为零 则都可以用Ffd Ek来计算系统中的能量的转移和转化 针对训练 导学号00622417 2016 河北保定质检 如图所示 物块质量m 4kg 以速度v 2m s水平滑上一静止的平板车 平板车质量M 16kg 物块与平板车之间的动摩擦因数 0 2 其他摩擦不计 g取10m s2 求 1 物块相对平板车静止时物块的速度 2 要使物块在平板车上不滑下 平板车至少多长 解析 1 二者组成的系统动量守恒 取v方向为正 设共同速度为v 则有mv M m v 代入数据解得v 0 4m s 答案 1 0 4m s 2 0 8m 例5 2016 四川成都质检 如图所示 质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上 滑块的光滑弧面底部与桌面相切 一质量为m的小球以速度v0向滑块滚来 设小球不能越过滑块 求 1 小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少 2 小球上升的最大高度 拓展题型2 弹簧类的慢碰撞问题 核心点拨 小球沿弧面上升至最高点的过程中 满足水平方向上动量守恒及机械能守恒 小球从最高点下降至分离的过程中 满足水平方向上动量守恒及机械能守恒 误区警示无机械能损失的慢碰撞问题慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中 有弹簧 光滑斜面或光滑曲面等 使得作用不像碰撞那样瞬间完成 并存在明显的中间状态 在研究此类问题时 可以将作用过程分段研究 也可以全过程研究 因此可以看成多过程问题 针对训练 导学号00622418 2016 浙江杭州质检 一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B 已知mA 0 99kg mB 3kg 放在光滑水平面上 开始时弹簧处于原长 现滑块A被水平飞来的质量为mC 10g 速度为400m s的子弹击中 且没有穿出 如图所示 求 1 子弹击中滑块A的瞬间滑块A和B的速度 答案 1 4m s0 2 以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 答案 2 6J 3 弹簧恢复原长时 两滑块的速度分别为多少 答案 3 2m s 2m s 考点三动量守恒定律的综合应用 要点透析 利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 1 动量定理和动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 2 从研究对象上看 动量定理既可研究单体 又可研究系统 但高中阶段一般用于研究单体 3 动量守恒定律和能量守恒定律 它们研究的是物体系统 在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件 在应用这两个规律时 当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后 根据问题的已知条件和要求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 4 中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题 若用动量的观点或能量的观点求解 一般都要比用力和运动的观点要简便 而中学阶段涉及的曲线运动 a不恒定 竖直面内的圆周运动 碰撞等 就中学知识而言 不可能单纯考虑用力和运动的观点 典例突破 例6 2016 内蒙古包头测评 如图所示 光滑水平面上放置质量均为M 2kg的甲 乙两辆小车 两车之间通过一感应开关相连 当滑块滑过感应开关时 两车自动分离 甲车上表面光滑 乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数 0 5 一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端 质量为m 1kg的滑块P 可视为质点 与弹簧的右端接触但不相连 此时弹簧的弹性势能Ep 10J 弹簧原长小于甲车长度 整个系统处于静止状态 现剪断细线 求 1 滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小 2 滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车 滑块P在乙车上滑行的距离 g 10m s2 审题指导 题后反思利用动量和能量的观点解题的技巧 1 若研究对象为一个系统 应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 机械能守恒定律 2 若研究对象为单一物体 且涉及功和位移问题时 应优先考虑动能定理 3 因为动量守恒定律 能量守恒定律 机械能守恒定律 动能定理都只考查一个物理过程的始 末两个状态有关物理量间的关系 对过程的细节不予细究 这正是它们的方便之处 特别对于变力做功问题 就更显示出它们的优越性 即时巩固 1 2016 山东烟台质检 多选 矩形滑块由不同材料的上 下两层粘合在一起 将其放在光滑水平面上 如图所示 质量为m的子弹以速度v水平射向滑块 若子弹击中上层 子弹刚好不穿出 若子弹击中下层 则子弹整个刚好嵌入 由此可知 A 子弹射中上层时对滑块做功多B 两次子弹对滑块做的功一样多C 子弹射中上层系统产生热量多D 子弹与下层之间的摩擦力较大 解析 两次射击 子弹与滑块间都满足动量守恒 最后两滑块及子弹以相同的速度共同运动 则可知两滑块动能增加量相同 即两次射击子弹对滑块做功一样多 故选项B正确 A错误 系统损失机械能也一样多 故产生热量也一样多 产生的热量等于摩擦力和子弹与滑块相对位移的乘积 故选项D正确 C错误 BD 2 导学号00622419 多选 如图所示 一辆小车静止在