高考物理一轮总复习 专题5 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版

2017高三一轮总复习 物理 选修3 1 第八章磁场 专题五带电粒子在复合场中的运动 栏目导航 基础知识整合 热门考点研析 物理模型构建 考题随堂演练 基础知识整合 霍尔元件可以用来检测磁场及其变化 图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图 由于磁芯的作用 霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场 测量原理如乙图所示 直导线通有垂直纸面向里的电流 霍尔元件前 后 左 右表面有四个接线柱 通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路 所用器材已在图中给出 部分电路已经连接好 为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B 1 制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电 电流从乙图中霍尔元件左侧流入 右侧流出 霍尔元件 填 前表面 或 后表面 电势高 2 在图中画线连接成实验电路图 3 已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n 每个自由电荷的电荷量为e 霍尔元件的厚度为h 为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B 还必须测量的物理量有 写出具体的物理量名称及其符号 计算式B 思路引导 1 自由电荷在复合场中做什么运动 如何判断霍尔元件表面电势的高低 2 电流的微观表达式如何书写 自由电荷受到哪些力作用 解析 本题属于教材 阅读材料 中关于霍尔效应的知识点 关键是明确自由电荷在复合场中受到电场力和洛伦兹力作用 二力平衡 1 根据安培定则可知 通电直导线产生的磁场在图示位置是竖直向下的 电流从霍尔元件的左侧流入 右侧流出 根据左手定则可知 带负电的自由电荷受到安培力向里 聚集在后表面 故前表面电势较高 2 电路中滑动变阻器控制电路中电流的大小 电压表测量霍尔元件前后表面的电势差 连接电路如图所示 场的性质1 重力场 1 力的大小 2 力的方向 3 功能特点 重力做功与物体的路径无关 只与 有关 重力做功等于 知识点1 G mg 竖直向下 初末位置的高度差 重力势能的减少量 2 电场 1 力的大小 F 适用于一切电场 F 适用于点电荷的电场 2 力的方向 正电荷受力方向与场强方向 负电荷受力方向与场强方向 3 功能的特点 电场力做功与电荷的路径无关 只与初末位置的 有关 电场力做功等于 qE 一致 相反 电势差 电势能的减少量 3 磁场 1 洛伦兹力的大小 F 适用于电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况 2 力的方向 满足 洛伦兹力垂直于运动 确定的平面 3 功能的特点 洛伦兹力充当圆周运动的向心力 永不做功 4 组合场和复合场 1 组合场 电场和磁场存在明显的界限 位于一定的区域内 不相交 不重叠 2 复合场 重力场 电场和磁场在空间某一区域同时存在 或是其中两种场同时存在 左手定则 方向和磁场 qvB 典型应用1 速度选择器 1 相互垂直的匀强电场和匀强磁场的复合 本质是受力平衡的问题 如图所示 知识点2 2 带电粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力作用 满足qE qvB时 即速度满足 时 粒子在速度选择器中做 运动 匀速直线 电性 电荷量 质量 2 质谱仪 1 该模型是组合场模型 带电粒子先后经过 最后打在底板上 如图所示 加速电场 偏转磁场 越大 越大 3 回旋加速器 1 回旋加速器是典型的组合场模型 装置由交变电场和匀强磁场构成 如图所示 2 带电粒子在电场中加速 在匀强磁场中偏转 为了保证粒子不断的被加速 交变电场的变化周期必须和匀强磁场中圆周运动周期 相等 D型盒的半径 4 霍尔元件 1 霍尔元件是典型的受力平衡模型 导体中的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转 最后达到受力平衡 如图所示 匀强磁场B和流过元件的电流I 特别提醒速度选择器 质谱仪 回旋加速器 磁流体发电机 霍尔元件 电磁流量计等高科技仪器的工作原理本质上就是电磁场的复合问题 热门考点研析 1 组合场由两个或两个以上的有界电场 磁场组合而成的复合场 2 特点 1 组合场内粒子的运动也是组合的 在磁场中粒子往往做匀速圆周运动 磁偏转 在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速曲线运动 电偏转 2 由于粒子在磁场中做匀速圆周运动 可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和在磁场中的运动时间 而当 切换 到偏转电场时 运动的轨迹 性质等发生变化 则应用类平抛运动的规律如速度 位移公式等解决问题 带电粒子在组合场中的运动 考点1 3 电偏转 和 磁偏转 的比较带电粒子在匀强电场中的运动属于 电偏转 的模型 在匀强磁场中的运动属于 磁偏转 的模型 1 受力情况 匀强电场中受到恒定的电场力作用 匀强磁场中洛伦兹力与运动方向垂直 充当圆周运动的向心力 属于变力 2 运动情况 带电粒子垂直于电场方向飞入匀强电场 做类平抛运动 带电粒子垂直于磁场飞入匀强磁场 做匀速圆周运动 3 功能的特点 电场力对带电粒子做正功 动能增加 电势能减少 洛伦兹力对带电粒子不做功 动能不变 4 分析方法 电偏转 的问题分析方法和平抛运动相似 主体思想是运动的合成与分解 即化曲为直 化繁为简 磁偏转 的问题分析方法和匀速圆周运动相似 主体思想是圆周运动轨迹 圆心 半径的确定 即几何关系的运用 2015年重庆高考 图为某种离子加速器的设计方案 两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场 其中MN和M N 是间距为h的两平行极板 其上分别有正对的两个小孔O和O O N ON d P为靶点 O P kd k为大于1的整数 极板间存在方向向上的匀强电场 两极板间电压为U 质量为m 带电量为q的正离子从O点由静止开 例1 始加速 经O 进入磁场区域 当离子打到极板上O N 区域 含N 点 或外壳上时将会被吸收 两虚线之间的区域无电场和磁场存在 离子可匀速穿过 忽略相对论效应和离子所受的重力 求 1 离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小 2 能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值 3 打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间 思路引导 1 回旋加速器的工作原理是什么 电场的作用是什么 磁场的作用是什么 2 离子的能量来自电场的加速还是磁场的偏转 如何计算 总结提升 解决电磁场问题的注意点 1 明确电磁场偏转知识及磁场中做圆周运动的对称性知识 2 画出轨迹示意图 明确运动性质 3 注意两个场中运动的联系 如图所示 在真空中 半径为R的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场 有一电荷量为q 质量为m的带正电粒子 以速率v从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场 从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入平行金属板M和N O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上 板间存在匀强电场 两板间的电压为U 两板间距为d 不计粒子所受重力 求 1 磁场的磁感应强度B的大小 2 粒子在磁场中运动的时间 3 粒子在两平行板间运动过程中的最大速度与板长L的关系 针对训练1 解析 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动 画出运动轨迹如图所示 1 复合场重力场 电场和磁场重叠在带电粒子运动的空间组成的 2 特点 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于静止状态或做匀速直线运动 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等 方向相反时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 带电粒子在复合场中的运动 考点2 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 3 复合场应用实例速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应等 都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问题 所不同的是 速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的 是外加的 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后 在洛伦兹力作用下 带电粒子在两极板上聚集后才形成的 2015年福建高考 如图 绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为E 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为B 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑 到达C点时离开MN做曲线运动 A C两点间距离为h 重力加速度为g 例2 1 求小滑块运动到C点时的速度大小vC 2 求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf 3 若D点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到D点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的P点 已知小滑块在D点时的速度大小为vD 从D点运动到P点的时间为t 求小滑块运动到P点时速度的大小vP 思路引导 1 分析小滑块在C点的受力情况 根据受力确定运动情况 2 撤去磁场后 小滑块做什么运动 如何求解P点的速度大小 总结提升 电场力 磁场力和重力共存时运动的分类1 若三力平衡 粒子一定做匀速直线运动 2 若电场力与重力平衡 一定做匀速圆周运动 3 若合力不为零且与速度方向不垂直 则做复杂的曲线运动 因洛伦兹力不做功 可以用能量守恒或动能定理求解问题 多选 2016届浙江一模 带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出 能够达到的最大高度为h1 若加上水平方向的匀强磁场 且保持初速度仍为v0 小球上升的最大高度为h2 若加上水平方向的匀强电场 且保持初速度仍为v0 小球上升的最大高度为h3 若加上竖直向上的匀强电场 且保持初速度仍为v0 小球上升的最大高度为h4 如图所示 不计空气阻力 则 A 一定有h1 h3B 一定有h1 h4C h2与h4无法比较D h1与h2无法比较 针对训练2 答案 AC 物理模型构建 带电粒子在交变电磁场中的运动模型1 模型简介 1 带电粒子在交变电磁场中的运动 不仅与交变的电场和磁场的变化情况有关 还与粒子进入场区的时刻有关 2 电磁场呈现交替变化 运动过程复杂 运动规律不易把握 2 解题思路 1 根据题意 分析交变电磁场的变化情况 确定带电粒子进入场区的时刻 2 交变电磁场变化的周期一般与带电粒子运动的周期存在一定的关联 必要时可以画出粒子在运动周期内完整轨迹 和交变的周期进行比较 确定粒子的实际运动路径 3 找到衔接点 进行归纳 推理 确定粒子运动的全过程 利用相关知识 寻找解题的突破口 3 注意点 1 掌握电磁场的变化规律 分析各个场的变化情况是解题的关键 尤其是变化周期和粒子运动周期的关系 2 分清带电粒子的运动情况 判断带电粒子进入电磁场的时刻和在电磁场中的运动时间 进入场区的时间点的不同 导致受力的不同 带电粒子的运动情况随之发生变化 3 理清近似等效关系 带电粒子在电场运动时间远小于电场变化的周期时 可以近似认为粒子在电场中所受电场力不变 在第一象限 含坐标轴 内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场 规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正 磁场变化规律如图 磁感应强度的大小为B0 变化周期为T0 某一正粒子质量为m 电量为q 在t 0时从O点沿x轴正向射入磁场中 若要求粒子在t T0时距z轴最远 则B0的值为 例3 思路引导 1 粒子在磁场中做什么运动 运动轨迹如何画 哪一点距z轴最远 2 粒子在磁场变化的半个周期内运动的圆弧对应的圆心角是多少 解析 设粒子圆心O1O2的连线与y轴夹角为 根据几何图形的对称性可知 A点的速度方向与x轴平行 粒子在xOy平面内做圆周运动 距离z轴最远即距离原点最远 OA最长 此时圆周运动的轨迹应与y轴相切 做出粒子运动的轨迹如图所示 答案 D 2016届漳州模拟 如图甲所示 M N为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔O O 且正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 垂直于纸面向里的磁场方向为正方向 有一群正离子在t 0时垂直于M板从小孔O射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 针对训练3 1 磁感应强度B0的大小 2 若正离子从O 孔垂直于N板射出磁场所用的时间最短 请画出其运动轨迹并求出该最短时间 3 要使正离子从O 孔垂直于N板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 2 正离子从O 孔垂直于N板射出磁场 画出轨迹如图所示 结合离子运动的方向可知 当运动的轨迹是一个周期时 运动的时间最短 即tmin T0 考题随堂演练 1 2016届洛阳月考 如图所示 匀强电场方向水平向右 匀强磁场方向垂直纸面向里 将带正电的小球在场中静止释放 最后落到地面上 关于该过程 下述说法正确的是 A 小球做匀变速曲线运动B 小球减少的电势能等于增加的动能C 电场力和重力做的功等于小球增加的动能D 若保持其他条件不变 只减小磁感应强度 小球着地时动能不变 解析 小球受到重力 电场力和洛伦兹力作用 洛伦兹力是变力 故小球所受的合外力不恒定 不能做匀变速曲线运动 A选项错误 在运动过程中 洛伦兹力不做功 重力做正功 重力势能减少 电场力做正功 电势能减少 根据能量守恒定律可知 重力势能和电势能减少量等于动能的增加量 故B选项错误 根据动能定理可知 电场力和重力做功之和等于小球动能的增加量 C选项正确 磁感应强度减小 洛伦兹力发生变化 落地时的位置会变化 电场力所做的功会变化 则着地时的动能也会变化 故D选项错误 答案 C 2 多选 2016届玉溪一中月考 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为U的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁感应强度为B 磁场区的中心为O 半径为r 电子束通过磁场后 偏转角度为 在不改变其他因素的条件下 下列措施可以使 增大的是 A 增大电压UB 减小电压UC 增大磁感应强度BD 减小磁场区域的半径r 答案 BC 3 多选 2016届杭州五校模拟 研究表明 蜜蜂是依靠蜂房 采蜜地点和太阳三个点来定位的 蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈8字形运动来告诉同伴蜜源的方位 某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动 即在y 0的空间中和y 0的空间内同时存在着大小相等 方向相反的匀强电场 上 下电场以x轴为分界线 在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场 但有方向垂直纸面向里 和向外的匀强磁场 MN与y轴的距离为2d 一重力不计的负电荷从y轴上的P 0 d 点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动 经过一段时间后 电子又以相同的速度回到P点 则下列说法正确的是 A 电场与磁场的比值为v0B 电场与磁场的比值为2v0 解析 粒子在电场中做类平抛运