2018届高中数学第二章空间向量与立体几何2.2空间向量的运算课件5北师大版选修.pptx_第1页
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文档简介

1 空间向量 2 向量的运算 定义 表示 模 夹角及特征 一 知识回顾 课题 空间向量的运算 含有哪些数学信息 向量是既有大小又有方向的量 如果问题的研究范围扩大到空间中 称之为空间向量 如果问题的研究范围限定在同一个平面上 称之为平面向量 平面向量的运算 加法 减法 数乘 数量积 数学中所讨论的向量与向量的起点无关 称为自由向量 平面内向量的运算能推广到空间吗 为什么 思考1 由于空间中的两个向量经过平移后都可以在同一平面内 所以平面向量的加法 减法 数乘及其数量积运算等都可以推广到空间 可以 空间向量的运算有哪些 思考2 1 空间向量的加 减法 2 空间向量的数乘 3 空间向量的数量积 请阅读课文第29 31页 二 新知感悟 分别是怎样定义的 设和是空间两个向量 过一点O作和的和 根据平面向量加法的 平行四边形的对角线OC对应的向量就是和的和 记作 A O B C 空间向量加法法则 相等向量 平行四边形法则 空间向量加法运算律 1 结合律 2 交换律 空间向量减法法则 与的差定义为 记作其中是的相反向量 空间向量的数乘 空间向量与一个实数的乘积是一个 记作 满足 向量 2 当 0时 与方向 相反 相同 当 0时 与方向 当 0时 空间向量数乘的运算律 空间向量和的数量积是一个 等于记作 空间向量的数量积 数 空间向量数量积的重要结论 三 典例解析 反思 用一个非零向量可以表示 通过本节课的学习 四 归纳总结谈谈自己的收获 1 你学到了什么新知识 2
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