构建知识体系

小结与复习 第二十章数据的分析 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 一 数据的集中趋势 最多 中间位置的数 两个数据的平均数 二 数据的波动程度 平均数 大 三 用样本估计总体 1 统计的基本思想 用样本的特征 平均数和方差 估计总体的特征 2 统计的决策依据 利用数据做决策时 要全面 多角度地去分析已有数据 从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势 减少人为因素的影响 考点讲练 例1某市在开展节约用水活动中 对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析 其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示 请问 1 抽取的200户家庭节水量的平均数是 中位数是 众数是 2 根据以上数据 估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是 1 6 1 5 160万m3 1 5 A 1 一组数据中的一个数大小发生了变化 一定会影响这组数据的平均数 众数 中位数中的 A 1个B 2个C 3个D 0个 2 某地发生地震灾害后 某中学八 1 班学生积极捐款献爱心 如图所示是该班50名学生的捐款情况统计 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 10B 10 20C 16 15D 15 16 B 例2小明和小亮在课外活动中 报名参加了短跑训练小组 在近几次百米训练中 所测成绩如图所示 请根据图中所示解答以下问题 1 根据图中信息 补全下面的表格 13 4 13 5 2 分别计算成绩的平均数和方差 填入表格 若你是老师 将小明与小亮的成绩比较析后 将分别给予他们怎样的建议 13 3 13 3 0 02 0 004 解 从平均数看 两人的平均水平相同 从方差看 小明的成绩较稳定 小亮的成绩波动较大 给小明的建议是 加强锻炼 提高爆发力 提升短跑成绩 给小亮的建议是 总结经验 找出成绩忽高忽低的原因 在稳定中提高 13 3 13 3 0 02 0 004 5 小张和小李去练习射击 第一轮10发子弹打完后 两人的成绩如图 根据图中的信息 小张小李两人中成绩较稳定的是 小张 例3我市某中学七 八年级各选派10名选手参加学校举办的 爱我祖国 知识竞赛 计分采用10分制 选手得分均为整数 成绩达到6分或6分以上为合格 达到9分或10分为优秀 这次竞赛后 七 八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示 其中七年级代表队得6分 10分的选手人数分别为a b 1 请依据图表中的数据 求a b的值 2 直接写出表中m n的值 3 有人说七年级的合格率 优秀率均高于八年级 所以七年级队成绩比八年级队好 但也有人说八年级队成绩比七年级队好 请你给出两条支持八年级队成绩好的理由 1 解 依题意 得解得 2 m 6 n 20 3 八年级队平均分高于七年级队 八年级队的成绩比七年级队稳定 八年级队的成绩集中在中上游 所以支持八年级队成绩好 注 任说两条即可 6 经市场调查 某种优质西瓜质量为 5 0 25 kg的最为畅销 为了控制西瓜的质量 农科所采用A B两种种植技术进行试验 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个 记录它们的质量如下 单位 kg A 4 14 85 44 94 75 04 94 85 85 25 04 85 24 95 25 04 85 25 15 0B 4 54 94 84 55 25 15 04 54 74 95 45 54 65 34 85 05 25 35 05 3 1 若质量为 5 0 25 kg的为优等品 根据以上信息完成下表 2 请分别从优等品数量 平均数与方差三方面对A B两种技术做出评价 从市场销售的角度看 你认为推广哪种种植技术较好 解 2 从优等品数量的角度看 因A种技术种植的西瓜优等品数量较多 所以A种技术较好 从平均数的角度看 因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg 所以A种技术较好 从方差的角度看 因B种技术种植的西瓜质量的方差更小 所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定 从市场销售角度看 因优等品更畅销