习题与总复习预测与决策00课件

第22章决策概述 经济预测与决策总复习 习题课 了解 决策的概念 决策的程序 决策的要素 决策的类型与特点 第24章非确定型决策 掌握 用不同不确定型决策的决策准则 五种决策准则 进行完全不确定型决策的方法 风险型决策法 决策树法 多级决策法 期望值决策法 灵敏度分析 马尔科夫决策法 一 不确定型决策法例 教材上P378 1 类似问题 乐观准则 好中取好 最优方案是A1 建新厂 悲观准则 坏中取好 最优方案是A2 扩建原厂 准则 取 0 6 第24章 后悔值准则 A1的最大后悔值 90 A2的最大后悔值 60 A3的最大后悔值 55 最优方案 A3 又假定市场需求状况如下用PERT决策法进行决策 方案市场需求情况高需求中需求低需求A116070 65A210045 5A312560 50E A1 160 x1 6 70 x4 6 65 x1 6 62 5E A2 100 x1 6 45x4 6 5 x1 6 45 8E A3 125x1 6 60 x4 6 50 x1 6 52 5可见 方案1期望收益最大 因此按PERT决策法应选方案1 二 风险型决策 掌握 决策树法风险型决策问题的分析方法多级决策问题的分析方法及风险型决策问题的分析思想 例2 某企业生产的某产品 未来市场的销量为高 中 低的可能性分别是40 50 和10 相应的收益分别是100万 0 100万 该企业拟对原产品的生产技术进行改造 现有两个方案可供选择 1 购买专利技术 2 自行研制 在两种情况下 新技术研制成功的概率是分别为0 8和0 6 如果研制失败 则仍用老技术生产原产品 而在新技术研制成功后 可维持产量不变或增加产量 相应的收益值如下 专利技术自行研制技术低中高低中高0 10 50 40 10 50 4增加产量 30050250 300 200600产量不变 20050150 2000200试用决策树法决定该企业的最佳生产方案 低 0 1 2 解 1 决策 购买专利 自行研制 2 3 5 6 7 中 0 5 高 0 4 100 0 100 低 0 1 11 中 0 5 高 0 4 300 250 600 低 0 1 10 中 0 5 高 0 4 200 0 200 低 0 1 9 中 0 5 高 0 4 300 50 250 低 0 1 8 中 0 5 高 0 4 200 50 150 低 0 1 4 中 0 5 高 0 4 100 0 100 82 成功 0 6 失败 0 4 产量不变 增加产量 产量不变 增加产量 计算各点益损期望值 成功 0 8 失败 0 2 三 敏感性分析的步骤 1 求出在保持最优方案稳定的前提下 自然状态出现概率所变动的容许范围 2 衡量用以预测和估算这些自然状态概率的方法 其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动 3 判断所做决策的可靠性 例子 用期望值准则求出最优决策 然后求出转折概率P 使两种方案期望收益相等的 分析最优方案对自然状态的依赖状况 给出最优决策的稳定性或可靠性分析 见教材P377 378 四 马尔科夫预测与决策技术 马尔科夫链预测方法可按以下步骤来完成 第一步 划分预测对象所出现的状态 从预测目的出发 并考虑决策者的需要来划分现象所处的状态 第二步 计算初始概率 在实际问题中 分析历史资料所得的状态概率称为初始概率 第三步 计算状态转移概率 估算法 第四步 根据转移概率进行预测1 预测下一期最可能出现的状态由状态转移概率矩阵P 如果目前预测对象处于状态Ei 这是Pij就描述了目前状态Ei在未来将转向状态Ej j 1 2 N 的可能性 按最大可能性作为选择的原则 我们选择 Pj1 Pj2 PjN 中最大者为我们的预测结果 2 市场占有率预测 第一步 进行市场调查 目前的市场占有情况 目前市场的占有分布或称初始分布 2 查清顾客的流动情况 第二步 建立数学模型 得转移概率矩阵 第二步 进行预测 K阶段后的市场占有率 初始占有率xK步转移矩阵 3 长期市场份额预测 如果市场的顾客流动趋势长期稳定下去 则经过一段时期以后的市场占有率将出现稳定的平衡状态 第三步 预测长期的市场占有率 长期的市场占有率即为平衡状态下的市场占有率 亦即马尔可夫链的平稳分布 设长期市场市场占有率为 X x1 x2 xm P为概率转移矩阵 则 的解X x1 x2 xm 即为长期市场市场占有率 x1 x2 xm 1 XP X 4 期望利润预测 步骤 1 进行统计调查 1 查清销路变化情况 2 统计出由于销路变化获得的利润和亏损情况 列出销路和利润变化表2 建立数学模型 列出预测公式即时的期望利润Vi 1 qii 1 2n步转移的期望利润为 Vi n rij vj n 1 piji 1 2 即时的期望利润Vi 1 qi i 1 2n步转移的期望利润为 Vi n rij vj n 1 pij qi vj n 1 piji 1 2如 Vi 2 qi v1 1 pi1 v2 1 pi2 qi q1pi1 q2pi2Vi 3 qi v1 2 pi1 v2 2 pi2i 1 2 3 根据预测公式和统计数据 按预测期长短进行预测 可得出当本期处于不同状态下的即时期望利润预测值和n期后的期望利润预测值 例子 预测部分 见p178 179 决策部分 见p372 374 马尔科夫决策方法应用 定期经营的最优决策 步骤 1 列出措施表k 2 进行统计调查 并建立起各种措施下的状态转移矩阵P和利润矩阵R 3 计算各种措施下的即时的期望利润 并制出即时的期望利润表 4 建立决策的数学模型 考虑在今后n年内获取最大利润的决策问题 相当于停业前有n年时间 称n为剩余阶段数 则总期望利润是n的函数 为使总期望利润最大 要研究下一阶段应采用何种措施 记di l l 1 2 m 为在第l阶段 状态处于i时所采取的那个措施 策略 当di l 对一切l和一切n的值确定时 在这n个阶段内的策略就被确定了 称使总期望利润最大的策略为最优策略 此外 记Vi n 为从状态开始 经过阶段并使用最优策略的总期望利润 于是对任何的均有 Vi n max rij vj n 1 pij 上式子中p和r的上标省略 MAX对所有k求 k 1 2 m 根据这个公式 把相应的Vi n 求出 再求出对应di n 并列出表 即可得到经营n个时期的最优策略和相应可以获取的最大的总期望利润 到此决策完成 例子 见教材 372 374 第25章期望效用值理论 掌握 期望效用值准则期望效用理论及其在决策中的应用 求出决策者的效用曲线再求出相应的益损值所对应的效用值 然后对效用值用期望值准则决策 主观概率的判断方法 效用曲线的类型 决策者对风险的态度 保守中立冒险 了解 主观概率与客观概率理论实验度量法测定效用曲线的设计方法 二 效用期望值准则 运用效用决策准则进行决策 就是以效用值的大小作为决策标准 效用值最大的方案为最优方案 运用效用期望值准则决策的步骤 1 根据决策者的价值观和对风险所持的态度 画出决策者的效用曲线 并在效用曲线上找到相应的益损值的效用值 2 计算各方案的期望效用值 3 运用效用值准则进行决策 找出期望效用值最大的方案为最优方案 也可利用决策树来进行决策 例子 见教材P388 3 某零售商准备外出组织货源 有关资料经预测列于下表 状态概率 方案 通过对该零售商的提问得 u 3250 1 u 2050 0 u 2200 0 5 并基本确定其效用函数 进而得到相应的效用值为 u 3250 1 u 2050 0 u 2200 0 5 u 2500 0 757 u 2350 0 616 u 2750 0 865 u 2600 0 806 u 3000 0 941 u 2450 0 728 u 2850 0 898 要求 1 用期望收益值准则求行动方案 2 用期望效用值准则求行动方案 3 对两种准则的决策结果进行对比分析 第25章 解 1 用期望收益值准则求行动方案 方案A1的期望收益值为 方案A2的期望收益值为 方案A3的期望收益值为 方案A4的期望收益值为 由于 所以用期望收益值准则求出的行动方案是 A3 第25章 2 用期望效用值准则求行动方案 方案A1的期望效用值为 方案A2的期望效用值为 方案A3的期望效用值为 方案A4的期望效用值为 由于 所以用期望效用值准则求出的行动方案是 A2 第25章 3 对两种准则的决策结果进行对比分析 由期望收益值准则得到的行动方案是 A3由期望效用值准则得到的行动方案是 A2决策者的价值观在应用效用值准则进行决策的时候中得到反映 例 如果某人的效用曲线如下图 试判断其类型以及对风险的态度 第25章 该决策者的在货币额不太大时属于冒险型策略 当货币额增至相当数量时 他就转为稳妥型策略了 第25章 u 150 0 33 u 210 0 61 第23章确定型问题决策法 线性盈亏决策法1 确定盈亏平衡点的销售量Q 产量或需求量 Q F P Cv 2 盈亏分析 确定盈利区与亏损区QQ 为盈利区 3 应用 设备更新决策最优生产方案确定自制与外购的决策进行盈亏分析时 要借助图形是个特别有益的办法 第28章利用正态分布法估计主观概率 例 设某商品未来一年的需求量为Q 它服从正态分布 根据有经验的销售人员的主观估计 未来一年最可能的需求量为 100 件 需求量在80 120之间的可能性为80 那么 可以认为 100就是数学期望的主观估计值 现在需要求出方差 根据题设 有p 80 Q 120 0 8 则 P 80 100 Q 100 120 100 0 8即P 20 Q 100 20 0 8于是 20 20 2 20 1 0 8从而 20 0 9 反查标准正态分布 知20 1 29则 15 5这样就得到了的主观估计值为15 5 第 7章随机需求下的投资项目决策法 正态概率决策法 假定需求Q服从正态变量 则 N 0 1 利用正态分布 标准正态分布 计算相关的几种可能性 进而做出决策 一 盈利可能性计算二 盈利超过某个目标L 的可能性计算例子 见教材P405 406其中 Q L F P Cv 例中取L 300 400 注意 如果Q Qmax 则P Q Q 0 例子 见教材P407 408 注意 三 期望利润的计算 各种方案下 记最大生产能力为Qmax 则相应的利润公式为 TL TR TC P Cv Qmax F当Q Qmax则期望利润为 E TR TC 比较各种方案的期望利润 选取其中最大者所对应的方案为最优决策方案 例子 见教材P407 408 P Cv Q F当Q Qmax 四 期望成本计算 期望成本的计算与期望利润的计算方法类似 各种方案下 成本的计算公式为 TC CvQmax F当Q Qmax则期望成本为为 E TC 比较各种方案的期望成本 选取其中最小者所对应的方案为最优决策方案 例子 见教材P408 409 CvQ F当Q Qmax 五 实现最低成本的可能性计算 先求出各种方案下成本相等的产量 然后求出需求量落在产量的不同区间上的概率 就是相应的实现最低成本的可能性 例子 见教材P409 4101 先求出每两方案成本相等的点QA QB 2 当QQB 方案丙成本最低 3 求实现最低成本的可能性 即是求 P QQB 六 设备利用率计算设备利用率 生产量 设备的最大生产能力 Q Qmax一 设备充分利用的可能性二 设备利用率在80 以上的可能性计算1 设备充分利用的可能性为 P Q Qmax 100 P Q Qmax 2 设备利用率在80 以上的可能性为 P Q 0 8Qmax 例子 见教材P410 412七满足需求的可能性 P Q Qmax 设备充分利用的可能性的逆概率由六可以直接求出 最后综合以上各方面 进行优化分析得最优方案 第1章 第2章预测概述 了解预测的基本概念 预测技术的发展及预测技术的分类 掌握预测的原理 程序与评价 数据分析与预处理的基本方法 定性预测法第3章市场预测法 了解 第4章专家判断预测法掌握专家意见汇总预测法 头脑风暴法 Delphi法 专家汇总预测法 PERT预测法分析这些方法的优点与不足 1 解 此处每个专家就是用PERT预测法给出的预测 第12章景气预测法 一 景气和景气分析1 景气是对经济发展状况的一种综合性描述 用以说明经济的活跃程度 经济景气是指总体经济呈上升趋势 经济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势 2 景气状态的表示是通过一系列指标来实现的 这些指标分为先行 同步 滞后三类指标 3 景气分析与预测是通过景气指数来进行的 景气指数DI 二 景气循环的概念及其阶段景气循环景气循环又称经济波动 也称经济周期 一个标准的经济周期 通常包括四个阶段 复苏 扩张 收缩和萧条 三 扩散指数DI的计算 1 确定经济波动的类型 扩张和收缩 消除各序列的季节和随机因素影响 得到TC 2 计算增长率求序列TC的各期增长率 若为正 则记为 扩张 反之为 收缩 若为零则不予统计 3 运用公式计算指数DI 4 扩散指数的意义与作用 景气分析 本段内容只要求了解 预警系统的构成 1 五种颜色的信号灯的预警意义与评分红 经济发展过热5红黄 经济发展略热4绿 经济发展很稳定3浅蓝 经济在短期内有转缓或萎缩的可能2蓝 经济处于萎缩或萧条状态1 掌握 2 了解预警信号的编制预警界限的确定 以满分的85 75 50 40 分别为第一个 红与红黄 到最后 浅蓝与蓝 的分界线 第10章趋势外推预测法 掌握趋势外推法的基本思想 拟合直线法 拟合直线方程法的特殊运用 非线性趋势模型线性化 了解二次曲线拟合法的基本思想与步骤 直线趋势外推预测法 最小二乘法求回归直线方程 拟合直线方程的特殊运用 用于可线性化的非线性趋势预测 二次曲线外推预测法 最小二乘法或二元线性回归 式中 拟合直线模型预测法 此时 采用正负对称编号法可简化计算 建立直线预测模型 于是 所求直线预测模型为 预测 以xt 5和xt 6代入预测模型 则可预测2005年和2006年该零售店的销售额 用拟合直线法预测该零售店2005年和2006年的销售额 第9章时间序列预测方法 掌握时间序列预测法的基本思想 一次移动平均法与指数平滑法 基本思想计算公式 指数平滑法的基本思想 是对移动平均法等权平均的改进 是对离预报期越近的数据 越新的数据 赋予越大的权 越远时期的数据 越老的数据 而且是呈现指数递减 平滑常数的作用 季节指数法和时间序列分解法的基本思想与方法 季节指数的意义时间序列的四种构成因素 指数平滑法中平滑系数 的作用与选取原则 作用 较大表示倚重近期数据所承载的信息 修正的幅度也较大 采用的数据序也较短 较小表示修正的幅度也较小 采用的数据序列也较长 选取原则 预测目标的时间序列有较小的趋势变化 这时 应取小一点 以减小修正幅度 使预测模型能包含较长的时间序列的信息 预测目标的时间序列有较大的趋势变化 这时 应取大一点 就可以根据当前的预测误差对原预测模型进行较大幅度的修正 是模型迅速跟上预测目标的变化 但是 取值过大 容易对随机波动反应过度 如果原始资料不足 初始值选取比较粗燥 的取值也应该大一点 假如有理由相信用以描述时间序列的预测模型仅在某一段时间内能较好地表达这个时间序列 应该选择较大的 值 以减少对早期资料的依赖程度 2 指数平滑法中初始值的确定 如果数据较少 取初始时间序列的最早几期的平均值作为初始值 如果数据较多 初始值对于平滑序列的影响较小 选择原始序列的最早期的数据作为平滑序列的初始值 3 移动平均法与指数平滑法预测实例解 1 分别取N 3和N 5 计算一次移动平均 预测下个月的产品销售额 按预测公式 和 计算3个月和5个月移动平均平均预测值 则下个月的预测值为 N 3时 N 5时 2 取 0 1 0 3 0 5 初始值为最早的三个数据的平均值 预测16月的产品销售额预测值 并对第14 15个月的产品销售额进行事后预测 按预测模型 3 计算各期预测值 取不同的 得到下个月的预测值为 0 1时 0 3时 0 5时 考察第14个月和第15个月份的事后预测值 并与实际值做对比 可见 其中拟合效果比较好的是 0 5的情形 因此 可考虑用它来进行未来的预测 三 时间序列的分解方法步骤 1 运用中心化移动平均法消除季节和不规则因素影响 得到长期趋势和周期变化序列TC 其中N为季节周期 2 剔除长期趋势和周期变化Y MA 得到序列SI 用按月 季 平均法求出季节指数S 3 做散点图 选择适合的曲线模型拟合序列MA的长期趋势 得到长期趋势T 4 以趋势预测值乘以相应的季节指数得未来相应时期的预测值Y TXS 注 季节指数S的求法 S I 季度i平均数 总平均数调整因子Ri 400 S i的总和 季节指数Si S iXRi 第11章马尔可夫预测方法 掌握马尔可夫分析的基本原理 状态转移矩阵 稳态分布 平稳分布 马尔可夫预测的应用 市场占有率 长期市场占有率预测 4 教材P179本章课