2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课件1新人教B版.pptx

创设情景 设问激疑 中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题 白马非马 孔子的六世孙孔穿 为了驳倒公孙龙的主张 找上门去辩论 结果公孙龙说 如果白马是马 那么黑马也是马 因此就有白马是黑马 也就是说白等于黑 像你这样黑白不分 我不值得和你辩论 孔穿几句话就败下阵来 公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题 证明 了 它的破绽在哪里呢 高级数学题 求证 1元 1分解 1元 100分 10分 10分 1角 1角 0 1元 0 1元 0 01元 1分 创设情景 设问激疑 逻辑 数学是思维的体操 语言是思维的外壳逻辑是研究思维形式和规律的科学 逻辑用语是我们必不可少的工具 第一章常用逻辑用语 1 1命题与量词1 1 1命题 命题 复习旧知 引出新知 题设 结论 例1 判断下列语句是不是命题 1 求证是无理数 2 你是高三学生吗 3 指数函数的图像真漂亮 4 正整数不是质数就是合数 5 对顶角相等 6 这是一颗大树 7 每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和 8 x2 2x 0 复习旧知 引出新知 疑问句 祈使句 感叹句 开语句 哥德巴赫猜想 判断语句是否为命题 1 一般的 祈使句 疑问句 感叹句都不是命题 2 在数学或其它科学技术中 一些陈述句虽然目前还不能确定其真假 但这类猜想仍算为命题 3 一个命题不是真就是假 不能无法判断真假 一般的 陈述句 可以判断真假 探索新知 逐步深化 命题 题设 结论 探索新知 逐步深化 能判断真假的语句 练习1 指出下列语句中哪些是命题 并判断真假 1 奇数的平方仍是奇数 2 若ac bc 则a b 3 x2 3x 2 0 4 非典型肺炎是怎样传染的 5 好人 一生平安 6 2100是个大数 7 两条平行直线的斜率相等 8 平行的两个向量方向相同 练习反馈 巩固提高 真命题 假命题 假命题 假命题 精讲精练 巩固提升 例2 将下列命题写成 如果p 则q 的形式 并判断真假 1 一个正整数不是质数就是合数 2 对顶角相等 3 正方形既是矩形又是菱形 4 垂直于同一条直线的两条直线平行 5 已知c 0 当a b时 ac bc 大前提 答 如果一个数为正整数 则它不是质数就是合数 答 如果两个角为对顶角 则这两个角相等 练习2 将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 凡是质数都是奇数 若一个数是质数 则这个数是奇数 2 相似三角形全等若两个三角形相似 则这两个三角形全等 3 能被2整除的整数是偶数若一个整数能被2整除 则这个整数是偶数 4 a 0时 函数y ax b的值随x值的增加而增加当a 0时 如果x的值增加 则函数y ax b的值也增加 假 假 真 精讲精练 巩固提升 真 命题 归纳小结 布置作业 思考题 教授给他的三个学生甲 乙 丙每人1个数字 自然数 没有0 并告诉他们这3个数字的和是14 甲马上说 我知道乙和丙的数字是不相等的 乙接着说 我早就知道我们3个的数字都不相等 丙听到这里马上说 哈哈 我知道我们每个人的数字都是几了 问题 这3个数是多少 谢谢 背景资料 1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想 a 任何一个大于等于6的偶数都可写成两个奇质数之和 b 任何一个大于等于9的奇数都可写成三个奇质数之和欧拉相信猜想是正确的 但是一直无法证明 1966年陈景润证明了 1 2 成立 即 任一充分大的偶数都可以表示成一个质数与一个自然数之和 而后者仅仅是两个质数的乘积 外国数学家在证明 1 3 时使用了大型高速计算机 而陈景润却完全靠纸 笔和头颅 用了六麻袋稿纸 4世纪古希腊数学家佩波斯提出 蜂窝的优美形状 是自然界最有效劳动的代表 他猜想 人们所见到的 截面呈六边形的蜂窝 是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的 他的这一猜想称为 蜂窝猜想 abc猜