2014-2015年高中数学选修2-1-2课堂达标·效果检测 2.3.1.doc_第1页
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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.动点P到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2,则点P的轨迹是()x k b 1 . c o mA.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线w w w .x k b 1.c o m【解析】选C.因为|PM|-|PN|=2,而|MN|=2,故P点轨迹为以M,N为端点向外的射线.2.双曲线x2-y23=1的右焦点坐标为()A.(2,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(1,0)【解析】选B.由方程得c2=1+3=4,所以c=2.3.已知双曲线的两个焦点分别为F1(-5,0),F2(5,0),P是双曲线上的一点,且PF1PF2,|PF1|PF2|=2,则双曲线的标准方程是()A.x22-y23=1B.x23-y22=1C.x2-y24=1D.x24-y2=1【解析】选D.设|PF1|=m,|PF2|=n(m0,n0),在RtPF1F2中,m2+n2=(2c)2=20,mn=2.由双曲线的定义,知|m-n|2=m2+n2-2mn=16=4a2.所以a2=4,所以b2=c2-a2=1.所以双曲线的标准方程为x24-y2=1.4.F1,F2是双曲线x29-y216=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|PF2|=32,则F1PF2=.【解析】设F1PF2=,|PF1|=r1,|PF2|=r2(r10,r20).所以r1r2=32,|r1-r2|=2a=6. 新|课 |标 |第 | 一| 网在F1PF2中,由余弦定理,得(2c)2=r12+r22-2r1r2cos,所以cos=r12+r22-(2c)22r1r2来源:学,科,网=(r1-r2)2+2r1r2-4c22r1r2=36+64-10064=0.所以=90.答案:905.根据下列条件,求双曲线的标准方程.(1)过点P3,154,Q-163,5且焦点在坐标轴上.(2)c=6,经过点(-5,2),焦点在x轴上.【解析】(1)设双曲线方程为x2m-y2n=1,因为P,Q两点在双曲线上,所以9m-22516n=1,2569m-25n=1解得m=-16,n=-9,所以所求双曲线方程为-x216+y29=1,即y29-x216=1.(2)因为焦点在x轴上,c=6,所以设所求双曲线方程为x2-y26-=1(其中06).因为双曲线经过点(-5,2),所以25-46-=1,所以=5或=30(
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