江苏省兴化顾庄学区三校九年级数学上学期期中试题.doc

江苏省兴化顾庄学区三校2016届九年级数学上学期期中试题九年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（ ）a服装型号的平均数 b服装型号的众数c服装型号的中位数 d最小的服装型号2下列说法正确的是（ ）a若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据 波动小b从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大c数据3，5，4，1，2的中位数是3d若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖3样本方差计算式s2=(x1-30)2(x2-30)2(xn-30)2中，数字90和30分别表示样本中（ ）a众数、中位数 b方差、中位数c数据个数、平均数 d数据个数、中位数 4一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）a. b. c. d. 5二次函数与x轴的交点个数是（ ）a0 b1 c2 d36在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像可能为图中的( ) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7如果一组数据5，-2，0，6，4，的平均数是3，那么等于 8已知一组数据23，27，20，18，12，它们的中位数是21，则= 9一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为 10在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 11一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，第11题图最终停留在黑色方 砖上的概率是 12抛物线与轴的交点坐标是 13一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s) 满足函数关系式为，则小球距离地面的最大高度是 m14已知等边三角形的边长为，则用边长表示等边三角形的面积的函数表达式为 15二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围 16有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分12分) （1）已知二次函数的图像经过点（-2，8）和（-1，5），求这个函数的表达式；（2）已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为（0，5），求抛物线的解析式18（本题满分8分）某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：销售量200170130805040人 数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数.（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么?19（本题满分8分）在某公路标识牌路口，汽车可直行、可左转、可右转，若这三种可能性相同（1）用画树形图的方法，列出两辆汽车经过该路口的所有可能；（2）求两辆汽车经过该路口都直行的概率20（本题满分8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）21（本题满分10分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由22.（本题满分10分）某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）次数10865人数3a21（1）表中a= ；第22题图（2）请将条形统计图补充完整；从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况， 参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？23.（本题满分10分）去年鱼塘里饲养鱼苗 10 千尾，平均每千尾的产量为 1000 kg今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗 1 千尾，每千尾鱼的产量将减少 50 kg，今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？第24题图aqpcb24（本题满分10分）如图, 在rtabc中，b=90，ab= 3 cm，bc= 4 cm点p从点a出发，以1 cms的速度沿ab运动；同时，点q从点b出发， 以2 cms的速度沿bc运动当点q到达点c时，p、q两点同时停止运动（1）试写出pbq的面积 s (cm2)与动点运动时间 t (s)之间的函数表达式；（2）运动时间 t 为何值时，pbq的面积最大？最大值是多少？25（本题满分12分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：-101234-8-3010-3（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小bapoxy第26题图26（本题满分14分）已知二次函数的图像经过点p(0，)、a(5，0)、b(1，0).（1）求该二次函数的解析式；（2）点c在该二次函数的图像上，当abc的面积 为12时，求点c坐标；（3）在（2）的条件下，求abc外接圆圆心点d 的坐标2015年秋学期期中学业质量测试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1b；2c；3c；4d；5b；6a.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 5； 8. 22； 9. 0； 10. ； 11. ； 12. （0，-10）；13. 6； 14. ； 15. k且k0； 16 . 34三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题满分12分)4a+c8 a+c5（1）（本小题6分）解：将（-2,8）和（-1,5）分别代入y=ax2+c，得a1 c4（3分） 解得 （5分）y=x2+4； （6分）（2）（本小题6分）设y=a(x+1)2-3 （2分） 将（0，-5）代入，得a-3=-5 解得a=-2 （5分） y=-2(x+1)2-3（6分）. （6分）18(本题满分8分) （1）平均数：90台 中位数：80台 众数：80台. （6分） （2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务. （8分）19.(本题满分8分)解：（1）用“树状图”列出所有等可能出现的结果： 开始第一辆车 直行 左转 右转第二辆车 直行 左转 右转 直行 左转 右转 直行 左转 右转 （6分）（2）一共有9种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都直行的有1种情况p(两辆汽车经过该路口都直行)= （8分）20. (本题满分8分)解：（1）设暗箱中红球有x个，根据题意，得 （1分），解得x=1 经检验x=1是方程的解 （3分）答：暗箱中红球有1个 （4分）（2）树状图：开始第一次 红 黄 白第二次 红 黄 白 红 黄 白 红 黄 白 （7分）一共有9种等可能的结果，两次摸到的球颜色不同的有6种情况p(两次摸到的颜色不同) = （8分）21.（本题满分10分）解：（1）设该运动员共出手x个3分球， （1分）根据题意，得=6， （3分）解得x=320， 0.25x=0.25320=80（个）， （6分） 答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球； （7分）（2）小明的说法不正确；（8分）3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球 （10分） 22（本题满分10分）解：（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，所以，a=4；（3分）（2）由表可知，6次的有2人，补全统计图如图； （6分）（3） 小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，p=，答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是（10分）23.（本题满分10分）设今年应投放鱼苗x千尾，总产量为y kg， （1分）根据题意，得y= (1000-50x) (10+x) （5分）= -50 (x-5)2 + 11250 （7分）当x=5时，y有最大值，最大值是11250 （9分）答：今年应投放鱼苗5千尾，才能使总产量最大，最大总产量是11250千尾（10分）24.（本题满分10分）解：（1）spbq （5分）（2）且0t2 （8分）当s时，pbq的面积最大，最大值是cm2 （10分）25.（本题满分12分）解：（1）由题意知顶点（2,1）设y=a(x-2)2+1,将（3,0）代入，得（3-2）2 a+1=0，解得a= -1y= - (x-2)2+1= -x2+4x-3； （4分）（2）y= - (x-2)2+1当x=2时，y有最大值为1； （8分）（3）将（m，y1），（m+1，y2）分别代入y= -x2+4x-3，得y1 = -m2+4m-3，y2 = -（m+1）2+4（m+1）-3= -m2+2m-4y1 - y2= -m2+4m-3+ m2-2m+4=2m+1当y1 - y20时，y1y2，此时2m+10，解得m；当y1 - y2=0时，y1=y2，此时2m+1=0，解得m=；当y1 - y20时，y1y2，此时2m+10，解得m； 综上所述，当m时，y1y2；当m=时，y1=y2；当m时，y1y2（12分）26.（本题满分14分）（1）解：将p(0，)、a(5，0)、b(1，0)分别代入，得， 解得 ，； （5分）（2）设点c的坐标为（m，n），过点c作chx轴，垂足为hsabc=12 ，即，解得n= 6，当y=6时，没有实数解当y=-6时，解得x1= -1，x2= 7c（7，-6）或c（-1