八年级四边形单元测验.doc

八年级四边形单元测验一、选择题(每小题3分，共30分)1、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等 D.一组对边平行2、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）ABCD （C）AB=CD，ADBC （D）ABCD，ADBC3、如图，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB的度 数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，324、如图，在菱形ABCD中，ABC60，AC4，则BD的长为( ) A8 B4 C 2 D85、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD5，AB6， BC8，且ABDE，则 DEC周长为 ( ) A3 B12 C15 D196、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等7、下列命题中，真命题是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形8、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; （C）AO=CO，BO=DO，ACBD; （D）AO=BO=CO=DO，ACBD9、下列命题正确的是A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；B对角线互相垂直的四边形是菱形；C对角线相等的四边形是矩形；D一组邻边相等的矩形是正方形10、下列关于正方形的判断，错误的是 ( ) A有一组邻边相等的矩形是正方形 B有一个角是直角的菱形是正方形 C有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 D有三边相等，且有一个直角的四边形是正方形11、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A.4 cmB. cm C.2 cm D.2 cm12、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）A：2 B：4 C：6 D：813、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、，则、的关系是（） A： B： C： D：14、在的图象中，阴影部分面积不为的是（ ）第15题15、如图，ABCD的对角线相交于点O，AB6cm，两条对角线长的和为24cm，则COD的周长为（ ）A：30cm B：24cm C：18cm D：15cm第16题16、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB2，BC4，则四边形EFGH的面积为（ ）A：4 B：6 C：3 D：817、下列四边形：等腰梯形；正方形；矩形；菱形。1 对角线一定相等的是（ ） A： B： C： D： 18、如图,在等腰梯形中，则（ ） ABCD 19、四边形ABCD中，A:B:C:D=2:1:1:2，则四边形ABCD的形状是（ ） A菱形B矩形C等腰梯形D平行四边形20、如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）A16 B18 C19 D21二、填空题。1、已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_.2、和直线l距离为8 cm的直线有_条.ABCD3、菱形ABCD中，如下图，BAD=120，AB=10 cm,则AC=_ cm,BD=_ cm.4、如图：四边形ABCD中，ABCD，要使它成为平行四边行，需要增加的条件是 （只需要填一个你认为正确的条件即可）5、在ABCD中，AC与BD交于O，则其中共有_对全等的三角形6、矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_8、菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为_，边长为_.9、如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_.10、若D、E、F分别为ABC三边的中点，则 = 。11、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 12、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度。13、 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图)，使ABCD，EFGH；(2)摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据数学道理是： (3) 将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是：_ _。三、解答题。1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形3、在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?ABCDO4、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，四边形ABCD是菱形吗？ABCDO5、在菱形ABCD中，BAD=120, AB10，AC12， （1）求BC、CD、DA的长 （2）求BD的长和菱形的面积 （3）求ABC，BCD、ADB的度数6、如图2041，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形CFDE是正方形 7、如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形8、如图，在菱形ABCD中，CEAB交AB延长线于点E，CFAD交AD延长线于点F，请你猜想CE和CF的大小关系，并证明你的猜想。9、如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形ECDBAO图11（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形 10、将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1。(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ 。(2)如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由： _。(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为矩形，其理由是_；当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_。 (注：图3、图4用于探究)图1图2图3图4平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形性质1对边 且 ；2对角 ； 邻角 ；3对角线 ；1对边 且 ；2对角 且四个角都是 ；3对角线 1对边 且 四条边都 ；2对角 ；3对角线 且每条对角线 1 对边 且 2 四条边都 ；2对角 且四个角都是 ；3对角线 且每条对角线 ；面积2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法：两组对边 的四边形是平行四边形；两组 相等的四边形是平行四边形；两组对角 的四边形是平行四边形；对角线 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形。(2) 识别矩形的方法：有一个角是 的平行四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形；有三个角 的四边形是矩形；对角线 且 的四边形是矩形。(3) 识别菱形的方法：有一组邻边 的 是菱形；对角线 的平行四边形是菱形；四边都相等的 是菱形；对角线 的四边形是菱形。(4) 识别正方形的方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的 是正方形；对角线 的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的 是正方形；对角线互相垂直的 是正方形；有一个角是直角的 是正方形；对角线相等的 是正方形；对角线互相垂直平分且相等的 是正方形。小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为