人教2011版小学数学四年级三角行的三边关系.docx

小学数学四年级下册三角形的三边关系教学设计教学内容：教科书第62页。教学目标：1让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。2能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。3通过学习发展学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：课件，不同长度的彩色纸条。教学过程：1、 预习（复习）1.出示：课本62页例3情境图。（1）同学们，这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近呢？（我看大家一下就想出来是直线要近） 为什么？谁能说说你是怎么想的。（确实，通过观察我们不难发现从家到学校的距离是最近的。其实在数学研究中我们也早已证实，两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。）2.那么上面的被折了一下，就是因为被折了一下就变成了什么图形，三角形。那这条路程的长短和我们学过的三角形有什么关系呢？为什么“线段最短？它和我们近期学的三角形又有什么关系呢？”今天我们就来研究一下三角形的三边关系吧！（板书课题：三角形的三边关系）2、 研习提到三角形，有谁能给大家说说什么样的图形叫做三角形呢？（简单给出三角形的概念）那有了三条线段就一定围城三角形吗？1.提出疑问：老师这里有4组纸条，请大家带着老师刚才的问题自己摆一摆，看是否都能围城三角形。，在摆之前，我们先来看一下我们班的其它两名同学是怎么摆的。（出示微课）他们围的好吗？好在哪里呢？，接下来的活动我们应该注意些什么呢？2. 实验：请大家拿出答题纸，一边围一围，一边按要求将第一题写完。一、在能围成三角形的数据后打“”，不能围成三角形的数据后打“”。 二、找出相对应的“三边关系式”。 第一条边 （厘米）第二条边（厘米）第2条 边（厘米）能围成三角形吗？三边关系式6784593610811113.学生汇报实验结果：请不同的学生汇报，教师在黑板展示结果。得出结论：随意拿三根纸条不一定都能摆成三角形。a第一层次：发现不能围成的原因。看到这两组数据，你们有没有什么疑问？或是想了解的？那老师有疑问，明明是三条边，为什么不能围城三角形呢？谁能一边演示一边给大家解释一下吗？你能用一个数学关系式表示吗？引导学生观察和比较围不成和围成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？（459）（3610）根据学生的情况,进行课件演示不能围成的两种情况。（两边之和小于第三边的情况；两条边之和等于第三边的情况）b第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。师：那到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?（引导学生大胆猜想。）结论一:两边之和大于第三边。（或有学生可以直接猜想任意两边之和大于第三边）初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？课件展示c第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出3厘米、6厘米、10厘米不能围，可是3+106呀，这符合我们刚刚得出的结论呀？先让学生说一说，然后进行课件演示。（引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形不全面）师:看来同学们发现的这个结论不够全面.我们观察第三组数据和第四组数据情况。师：现在怎么修改结论呢?（引导学生得出“任意”两字。）进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。d第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？（课件演示)学生在练习本上随意画一个三角形，分别量出三边长度，验证结论。4.总结研究问题的方法师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。现在请大家一起回顾一下我们刚才解决问题的方法：问题-猜想-验证-结论-应用，从而引出练习。三、练习1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。 （ ） （ ） （ ）（ ）在判断能围成三角形的时候是不是每次都要计算三组啊？有没有更简单的方法？引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）2. 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（例三延伸，首尾呼应）解决课始小明上学路线的问题，让同学应用今天学到的两个数学知识解释小明为什么直接从家到学校最近，体验数学与生活的紧密联系。师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?2. 用下面六根小棒，能摆出几种三角形（单位：cm）？（66页第8题） 2cm 2cm 5cm 6cm 6cm 6cm 用下面六根小棒，能摆出几种三角形，结合我们今天所得出的优化策略，先确定两条较短的边再看能不能和第三条边围成三角形。通过这一题能帮助学生进一步巩固对三角形“边的关系”的认识。四、课程反思在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？ （不知不觉，这节课