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08 机械振动和机械波卢宗长08-1.简谐运动一.基本概念（1）定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx。位移：指偏离平衡位置的位移。方向为从平衡位置指向振子所在位置大小为平衡位置到该位置的距离回复力：是振动物体在沿振动方向上所受的合力。方向总是指向平衡位置平衡位置：平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（2）相互关系。Fx，方向相反；Fa，方向相同；ax，方向相反；（3）描述简谐运动的物理量振幅A：描述振动强弱的物理量，在数值上等于最大位移的大小；周期T：描述振动快慢的物理量，完成一次全振动的时间。二、典型的简谐运动（一）弹簧振子:由一质量为m的小球的一轻质弹簧所组成的理想化模型1如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。最大振幅A是多大？在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？解：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。最大振幅应满足kA=mg, A=小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：Fm-mg=mg，Fm=2mg2能正确表示简谐振动的回复力与位移关系的图象是图中的 图。（ C ） （二）单摆单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。当单摆的摆角很小时（一般要求小于5）时，单摆的周期，与摆球质量m、振幅A都无关（周期与振幅无关叫做单摆振动的等时性）。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要注意区分摆长和摆线长。小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是小球球心到圆弧圆心的距离，即圆弧半径R和小球半径r的差。3如图所示，固定在竖直面内的光滑圆弧轨道BC弧所含度数小于10，其中点O是圆弧的最低点。D是OC弧的中点。在OC间和OD间分别固定两个光滑斜面。现将三个小球（都可视为质点）同时从B、C、D由静止释放，分别沿BO弧、CO斜面和DO斜面滑动，它们到达O点经历的时间依次是tB 、tC 、tD ，它们的关系是( D )BCDOAtB tC tD B tC tD tB CtC tB tD DtC =tD tB解：由单摆振动的等时性，沿BO运动的小球经历的时间是，沿CO、DO斜面滑动的小球经历的时间都是，因此选D。A B4.如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动运动用mA、mB分别表示摆球两球的质量，则下列说法中正确的是( D ) A.如果mAmB，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧B.如果mAmB，下一次碰撞必将发生在平衡位置左侧C.只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置habO5.（07北京卷 ）如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后（ D ）A摆动的周期为 B摆动的周期为C摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD摆球最高点与最低点的高度差为0.25h解：摆动的周期与质量无关，周期不变；设b球的质量为m速度为v,由动量守恒定律; 另据机械能守恒定律，碰前： 碰后： 由解得h=0.25h 答案为D 6(09北京东城一模) 在一次消防演习中，质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图7所示，他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑，当他滑到该房间的窗户A处时，突然停止下滑，同时用脚踢开窗户，自己反弹了一下，然后进入窗内，已知消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了时间t=10s，试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力f大小最接近（ B ）A100N B300N C600N D900N0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.42.12.01.91.81.71.61.51.4F/Nt/s7将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：t0.2s时刻摆球正经过最低点；t1.1s时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；摆球摆动的周期约是T0.6s。上述判断中正确的是 （ C ） A. B. C. D.解：注意这是悬线上的拉力图象，而不是振动图象。当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大。因此正确。从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆球应该经过两次最高点，两次最低点，因此周期应该约是T1.2s。因此答案错误。本题应选C。08-2、受迫振动与共振（一）受迫振动物体在驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系; 驱动力频率和物体的固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。（二）共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振的利用和防止利用：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千防止：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢8如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？解：由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz, 即f 固=0.5HZ单摆的振幅 A=8cm 由根据机械能守恒定律可得：08-3、机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波。（一）分类:可分为横波和纵波质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳子波、水面波等。质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、空气中的声波等。（二）机械波的传播在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。满足公式：v=f,也满足s=vt的关系。介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，介质质点并不随波迁移。机械波转播的是振动形式（每个介质质点开始振动的方向及振动周期都跟波源相同）、机械波的频率由波源决定（与介质无关），而传播速度由介质决定（与频率无关）。9.（09重庆卷）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是（ A ） A声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。 B声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线10.（09全国2卷） 下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（ AD ）A媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。11.（08重庆卷）20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（见右图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则( A )AP先开始振动，震源距地震仪约36kmBP先开始振动，震源距地震仪约25kmCH先开始振动，震源距地震仪约36kmDH先开始振动，震源距地震仪约25km解析：本题考查地震波有关的知识，本题为中等难度题目。由于纵波的传播速度快些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动。设地震仪距震源为x,则有解得： x=36km.12.（08海南卷）（8分）某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离 解析：地震纵波传播速度为：vPfP，地震横波传播速度为：vSfS震源离实验室距离为s，有： 解得：（三）机械波的干涉和衍射干涉:产生干涉的必要条件是：两列波源的频率相同。加强:该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即=n减弱:该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。衍射：发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或比波长小。波的独立传播原理和叠加原理。独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。13如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。解：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如所示。a b c d e相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。14.两列振幅、波长相同的简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时刻的波形图,其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的波,a、b、c、d、e为五个等距离的质点,两列波传播的过程中,下列说法中正确的是( BD ).(A)质点a、b、c、d、e始终静止不动(B)质点b、d始终静止不动(C)质点a、c、e始终静止不动(D)质点a、c、e以振幅2A作简谐运动cS1S2abd15如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有( BC )A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。本题答案应选B、C08-4、振动图象和波的图象（一）振动图象和波的图象物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移； 图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。质点的振动方向判定方法不同，振动图象“向后看”，波动图象“向前看”16. （08海淀二模）如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图示的痕迹。图（乙）是两个沙摆在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为（D ）A. T2=T1 B. T2=2T1 C. T2=4T1 D. T2=T1/4（二）波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（以下三个图中，实线表示两个已知，虚线表示另一个。）(左为题图，右为答案)（三）有关波的图象的计算在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。整数个周期后波的图象是相同的，半周期奇数倍的图象是反相的，因此都会有多个解。介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）。任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。起振方向。介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。同相质点和反相质点。同一列简谐波中位移（包括大小、方向）总是相等的两个质点，叫同相质点。判定方法还有：速度总是相等的两个质点是同相质点；某一时刻位移、速度都相同的两个质点是同相质点；平衡位置间的距离等于波长整数倍的质点是同相质点。同一列简谐波中位移（包括大小、方向）总是相反的两个质点，叫反相质点。判定方法还有：速度总是等大反向的两个质点是反相质点；某一时刻位移、速度都等大反向的两个质点是反相质点；平衡位置间的距离等于半波长奇数倍的质点是反相质点。有关波的图象的问题，在波长、周期T、波速v三者中，在已知条件中总可以找到两个，因此另一个总是可求的。在做题时，应先把这三者写在图象边上待用。17.（05北京卷）一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s340m/s，光速为3108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断( B )A.这种估算方法是错误的，不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确y/cmx/mO21046-1018.（05北京卷）一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（ A ）A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动123456789 Q RPx/cms/mO19已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2t1 = 0.02s求：该波可能的传播速度。若已知T t2t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。若0.01sT0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。解：如果这列简谐横波是向右传播的，在t2t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0，1，2，)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0，1，2，)P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2t12T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s。“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s。Sv v20在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。v v1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2解：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。5O-5 y/m2 4 x/mP21如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小。( C )以上四种判断中正确的是 A只有 B只有 C只有 D只有解：由已知，该波的波长=4m，波速v=20m/s，因此周期为T=/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75T0.17sT，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。正确，选C。x/m图1Oy/m1 2 3 4 5 6图2Ot/sy/m12345622一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t =1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？( A ) Ax = 0处的质元 Bx = 1m处的质元 Cx = 2m处的质元 Dx = 3m处的质元解：由图象分别求出此波的波长为4m，周期为4s，再根据波沿x轴负方向传播，判定在t =0s时刻的波形(.x = 0质元在波峰)。符合图2振动图象的只有x = 0处的质元。选A。本题也可以先看振动图象：t =1s时刻该质点处于平衡位置且正在向下振动，因此四个选项中只有A符合要求。23.（08全国卷1）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则( C )A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。 24.（08全国卷2）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处该波的波长可能等于（AC）A0.60m B0.20m C0.12m D0.086m解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m，当n=0时，A项正确；当n=1时，C项正确；当n3时，D项错。25.（08北京卷）16在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波（ D ）A周期是0.2 sB波长是0.5 mC波速是2 m/sD经1.6 s传播了8 m解析：周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。0.10.20.30.40.50.60.10y/mt/s图a26.（07全国卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v4 m/s，已知坐标原点（x0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t0.15 s时波形的图是（ A ）0.80.8A1.60.10y/mx/m0.80.8B1.60.10y/mx/m0.80.8C 1.60.10y/mx/m0.80.8D1.60.10y/mx/m27.（07全国理综012345-1-2-3-4-22y/cmt/s） 一列横波在x轴上传播，在x0与x1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出（ BC ） A波长一定是4 cm B波的周期一定是4 s C波的振幅一定是2 cm D波的传播速度一定是1 cm/s28（09北京卷）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 29（09全国1卷）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（ BC ）4-Axt/sA8123567O30.(09天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin，则质点（AD） A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同【解析】由关系式可知，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。31一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知 ( A )A波长为m B波速为C末、两质点的位移相同 D末点的振动速度大于点的振动速度32.（08上海卷）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v2.5m/s。在t0时，两列波的波峰正好在x2.5m处重合，如图所示。（1）求两列波的周期Ta和Tb。（2）求t0时，两列波的波峰重合处的所有位置。（3）辨析题：分析并判断在t0时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。解析：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为a2.5m，b4.0m，因此它们的周期分别为 s1s s1.6s（2）两列波的最小公倍数为S20m t0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x（2.520k）m，k0，1,2,3，（3）该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置。设距离x2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L（2m1）L（2n1），式中m、n均为正整数只要找到相应的m、n即可将a2.5m，b4.0m代入并整理，得由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。波传播的距离与质点通过的路程和位移三者有别33.如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x