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文档简介

直线和平面平行的判定定理及性质定理 观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系 观察右图的长方体ABCD A1B1C1D1 直线AB与平面ABCD是怎样位置关系 直线A1B1与平面ABCD是怎样位置关系 直线BD1与平面ABCD是怎样位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线和平面相交 有且只有一个公共点 3 直线和平面平行 无公共点 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种 直线和平面的位置关系 直线和平面的三种位置关系的画法 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 判定定理 符号表示 直线和平面平行 例题讲解 例 已知 分别是三棱锥 的侧棱 的中点求证 平面 分析 设法在平面 内找一条直线与 平行 合作探究 如果直线和平面平行 那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 已知 求证 证明 直线与平面平行的性质定理 例2 一个长方体如图所示 要经过平面A1C1内一点 和棱 将木块锯开 应该怎样画线 例题讲解 例3 求证 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线平行 那么第三条直线也和它们平行 思考 如果三个平面两两相交于三条直线 并且其中两条直线相交 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系呢 课堂练习 1 如图 已知P为所在平面外一点 M为PB的中点 求证 PD 平面MAC O 课堂练习 2 ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一点G 过G和AP作平面交平面BDM于GH 求证 AP GH O 3 下列命题 1 直线l平行于平面a内的无数条直线 则l a 2 若直线a在平面a外 则a a 3 若直线a b 直线ba 则aa 4 若直线a b ba 那么直线a就平行于平面a内的无数条直线 5 若直线a b b a 则a a 6 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 7 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行 8 如果一条直线与平面平行 则它与平面内的任何直线平行 其中正确的个数为 课堂练习 A 1 B 2 C 3 D 4 B 4 在长方体ABCD A1B1C1D1中 1 与直线 平行的平面是 2 和直线 平行的平面是 3 与直线 平行的平面是 课堂练习 平面BCC1B1 平面A1B1C1D1 平面A1B1C1D1 平面CDD1C1 平面CDD1C1 平面BCC1B1
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