1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征

1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 高一数学必修2第一章空间几何体 第一课时 怎样学好立体几何 空间想象能力 1 多观察 2 多画图 3 多想象 一 空间几何体的认识 观察右边的图片 这些图片中的物体具有怎样的形状 我们把这些物体的形状叫做什么 我们如何描述它们的形状 图 2 5 7 9 13 14 15 16 具有共同特点 组成几何体的每个面都是平面图形 并且都是平面多边形 这些几何体可以统一叫多面体 图 1 3 4 6 8 10 11 12 具有共同特点 组成它们的面不全是平面图形 这些几何体可以统一叫旋转体 一 空间几何体的认识 一 多面体的概念 面 顶点 棱 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 一 空间几何体的认识 轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 二 旋转体的概念 一 空间几何体的认识 二 棱柱的结构特征与性质 思考 我们把下面的多面体取名为棱柱 你能说一说棱柱的结构有那些特征吗 据此你能给棱柱下一个定义吗 棱柱 1 有两个面相互平行 2 其他面都为四边形 3 相邻四边形的公共边都平行 二 棱柱的结构特征与性质 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面围成的多面体叫做棱柱 棱柱的定义 二 棱柱的结构特征与性质 为了研究方便 我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面 其余各面叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 底面是三角形 四边形 五边形 的棱柱 分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 侧面 顶点 侧棱 底面 二 棱柱的结构特征与性质 棱柱的性质 1 两底面及平行于底的截面是全等的多边形 二 棱柱的结构特征与性质 2 各侧面都是平行四边形 3 侧棱相互平行且相等 思考1 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗 思考2 一个棱柱至少有几个侧面 一个N棱柱分别有多少个底面和侧面 有多少条侧棱 有多少个顶点 二 棱柱的结构特征与性质 练习 P8A1 1 2 3 P11B1 二 棱柱的结构特征与性质 三 棱锥的结构特征与性质 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面围成的多面体叫做棱锥 棱锥的定义 侧面 顶点 侧棱 底面 多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 三 棱锥的结构特征与性质 三 棱锥的结构特征与性质 1 平行于底的截面是与底面相似的多边形 棱锥的性质 2 侧面是有公共顶点的三角形 练习 下列多面体都是棱锥吗 如何在名称上区分这些棱锥 如何用符号表示 三 棱锥的结构特征与性质 思考 一个棱锥至少有几个面 一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面 有多少条侧棱 有多少个顶点 至少有4个面 1个底面 N个侧面 N条侧棱 1个顶点 三 棱锥的结构特征与性质 定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 截面与底面之间的部分形成的多面体叫做棱台 有两个面是互相平行的相似多边形 其余各面都是梯形 每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点 四 棱台的结构特征与性质 棱台的定义 棱台的性质 棱台的底面 侧面 侧棱 顶点的含义 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面 其余各面叫做棱台的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点 侧面 上底面 侧棱 下底面 顶点 四 棱台的结构特征与性质 思考1 下列多面体一定是棱台吗 如何判断 思考2 三棱台 四棱台 五棱台 分别是什么含义 四 棱台的结构特征与性质 小结 棱柱 棱锥 棱台的定义和性质 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面围成的多面体叫做棱柱 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面围成的多面体叫做棱锥 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底