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20 2 1 一次函数的图像 一 复习引入 1 正比例函数与一次函数的关系是什么 答 b 0 定义域是一切实数 2 正比例函数的图形是什么 k是常数 且k 0 正比例函数的图像是过原点的一条直线 2 描点 3 连线 解 1 列表 用光滑的曲线 包括直线 把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来 二 新课探索 如何画一次函数y x 3的图像 1 2 3 4 例1在平面直角坐标系xOy中 求一次函数y x 2的的图像与坐标轴的交点 解 由y x 2可知 当x 0时 y 2 当y 0时 x 3 所以函数y x 2的图像与与x轴的交点是A 3 0 与y轴的交点是B 0 2 问1 如何正确画出这个函数的图像 请记住哦 1 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距 简称直线的截距 2 一般地 直线y kx b k 0 与y轴的交点坐标是 0 b 直线y kx b k 0 的截距是b 注意 截距不是距离 1 y 4x 2 截距是 2 y轴的交点坐标为 0 2 2 y 8x 截距是0 y轴的交点坐标为 0 0 3 y 3x a 1 截距是 a 1 y轴的交点坐标为 0 a 1 4 y a 2 x 4 截距是4 y轴的交点坐标为 0 4 5 y 3 x 3 2截距是 7 y轴的交点坐标为 0 7 例2 写出下列直线的截距及与y轴的交点坐标 画一次函数的图像的方法 先读出直线与y轴的交点 0 b 再算出与x轴的交点 0 画出过这两个交点的直线 例1在平面直角坐标系xOy中 求一次函数y x 2的图像与坐标轴围成的三角形的面积 解 由y x 2可知 当x 0时 y 2 当y 0时 x 3 所以函数y x 2的图像与与x轴的交点是A 3 0 与y轴的交点是B 0 2 一次函数图像的运用 例3已知直线y kx b经过A 20 5 B 10 20 两点 求 1 k b的值 2 这条直线与坐标轴的交点的坐标 分析 此题与上节课例3有什么不同 例3已知一个一次函数 当自变量x 2时 函数值y 1 当x 5时 y 8 求这个函数的解析式 能用待定系数法求一次函数的解析式中k b的值吗 1 已知直线经过点M 3 1 截距是 5 求这条直线的表达式 2 已知直线y kx b经过点A 1 2 和B 4 3 求这条直线的截距 课堂练习 用待定系数法确定一次函数解析式步骤 1 设 解析式为y kx b k 0 2 代 把经过直线的点的坐标的对应值代入解析式中 3 解 关于k b的二元一次方程组 4 写 写出解析式 请记住哦 请谈谈你的收获 1 一次函数y kx b k 0 的
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