初一 数学 下 期末复习 讲解.pdf

Frida Prod 一一 二二 邻邻补补 公共 对对顶顶 这样 垂垂线线 一条 平平行行 同同位位 同位 角 ay June 01 201 uct Conda 知识知识结结 相交线 平行 平行 平移 知识知识定定 补补角 角 两 共边的两 顶顶角 角 一 样的两个 线线 两条 条的垂线 行行线 线 在 位位角 角 内内 位角 2 结结构图 构图 相交 线 垂线 同位 行线及其判 行线的性质 移 定定义 义 条直线相 两个角是邻 一个角的两 个角互为对 条直线相交 线 在同一平面 内内错角 错角 同同 1 与 5 第五章第五章 交线 线 位角 内 平 判定 平 平行 质 命题 相交所构成 邻补角 两边分别是 对顶角 交成直角 面内 不 同同旁内角旁内角 像这样具 初一 数 1 相交线相交线与与 错角 同 平行线 平行线的判 行线的性 题 定理 成的四个 是另一个 时 叫做 不相交的两 具有相同 数学 下 期末 与与平行线平行线 同旁内角 判定 质 个角中 有 个叫的两边 做互相垂直 两条直线 同位置关系 末复习 讲解 有公共顶 边的反向 直 其中 线叫做平行 系的一对 解 点且有一 向延长线 一条叫做 行线 对角叫做同 一条 像 做另 同位 Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 2 内错角 2 与 6 像这样的一对角叫做内错角 同旁内角 2 与 5 像这样的一对角叫做同旁内角 命题 命题 判断一件事情的语句叫命题 平移 平移 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 图形 的这种移动叫做平移平移变换 简称平移 对应点 对应点 平移后得到的新图形中每一点 都是由原图形中的某一 点移动后得到的 这样的两个点叫做对应点 三 定理与性质 对顶角的性质 三 定理与性质 对顶角的性质 对顶角相等 垂线的性质 垂线的性质 性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最 短 平行公理 平行公理 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理的推论 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两 条直线也互相平行 平行线的性质 平行线的性质 性质 1 两直线平行 同位角相等 性质 2 两直线平行 内错角相等 性质 3 两直线平行 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的判定 判定 1 同位角相等 两直线平行 Frida Prod 判定 判定 四四 例例 E 例 例 么 例例 它不 相邻 例例 ay June 01 201 uct Conda 定 2 内 定 3 同 经典经典例例 1 1 如图 EOD 90 2 2 如图 ACB 等 3 3 三 不 邻的一个 A 450 C 250 4 4 已 2 错角相等 旁内角相 例例题 题 图 直线 A 求 E 图 AD 平分 于多少 角形的一 个内角的 0 450 0 250 已知如图 等 两直线 相等 两直 AB CD EF EOB C 分 CAE 一个外角等 2 倍 则 900 1300 求 A 初一 数 3 线平行 直线平行 F 相交于点 COB 的度数 B 等于与它 则这个三角 B 300 D 360 B 数学 下 期末 行 点 O AO 数 350 D 它相邻的内 角形各角 600 90 720 72 C D 末复习 讲解 OE 54 DAE 600 内角的 4 的度数为 00 20 E 解 B 那 倍 等于 为 F 的度数 C A 于与 数 D A2 B E D E C B 2 1 F C A F Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 4 例 5 例 5 如图 AB CD EF 分别与 AB CD 交于 G H MN AB 于 G CHG 1240 则 EGM 等于多少度 第六章 平面直角坐标系 一 知识结构图 第六章 平面直角坐标系 一 知识结构图 有序数对 平面直角坐标系 平面直角坐标系 用坐标表示地理位置 坐标方法的简单应用 用坐标表示平移 二 知识定义 有序数对 二 知识定义 有序数对 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对 记 做 a b 平面直角坐标系 平面直角坐标系 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系 横轴 纵轴 原点 横轴 纵轴 原点 水平的数轴称为 x 轴或横轴 竖直的数轴称 为 y 轴或纵轴 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 N M H G F E DC B A Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 5 1 1 A B C D E F O x y 1 1 例例 3 坐标 坐标 对于平面内任一点 P 过 P 分别向 x 轴 y 轴作垂线 垂 足分别在 x 轴 y 轴上 对应的数 a b 分别叫点 P 的横坐标和纵 坐标 象限 象限 两条坐标轴把平面分成四个部分 右上部分叫第一象限 按逆时针方向一次叫第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上 的点不在任何一个象限内 三 经典例题 三 经典例题 例1 一个机器人从O点出发 向正东方向走3米到达A1点 再向正北方向走6米到达A2点 再向正西方向走9米到达A3点 再向正南方向走12米到达A4点 再向正东方向走15米到达 A5 点 如果 A1 求坐标为 3 0 求点 A5的坐标 例 2 例 2 如图是在方格纸上画出的小旗图案 若用 0 0 表示 A 点 0 4 表示 B 点 那么 C 点的位置可表示为 A 0 3 B 2 3 C 3 2 D 3 0 例 3例 3 如图 2 根据坐标平面内点的位置 写出以下各点的坐标 A B C A B C 例例 2 2 Frida Prod A 例例 的位 1 2 例 例 A C 一一 与 ay June 01 201 uct Conda 4 4 如 位置 相 1 求点 2 求四 5 5 过 经过原点 平行于 知识知识结结 与三角形 2 B 如图 面积 相应的坐标 点 D E 的 四边形 ACE 过两点 A 点 x 轴 结结构图 构图 形有关的线 C 积为 12cm2 标如图所 的坐标 ED 的面积 3 4 B B D 第第七七 线段 初一 数 6 2 的 AB 所示 a 积 2 4 作 平行于 以上说 七七章 三章 三角角 边 高 中线 角平分线 数学 下 期末 BC 向 x 轴 b 为常数 作直线 AB y 轴 法都不对 角角形 形 线 末复习 讲解 轴正方向平 数 则直线 对 解 平移至 AB DEF Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 7 三角形的内角和 多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和 二 知识定义 三角形 二 知识定义 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形 三边关系 三边关系 三角形任意两边的和大于第三边 任意两边的差小于 第三边 高 高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂 足间的线段叫做三角形的高 中线 中线 在三角形中 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三 角形的中线 角平分线 角平分线 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交 这 个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的稳定性 三角形的稳定性 三角形的形状是固定的 三角形的这个性质叫 三角形的稳定性 多边形 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多 边形 多边形的内角 多边形的内角 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 多边形的外角 多边形的外角 多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做 多边形的外角 多边形的对角线 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫做多 边形的对角线 Frida Prod 正正多多 做正 平平面面 叫做 三 三 三三角角 三三角角 性质 性质 多多边边 多多边边 多多边边 条对 2 四四 例例 A CSP A 确 ay June 01 201 uct Conda 多多边形 边形 正多边形 面面镶嵌 镶嵌 做用多边 公式公式与与 角角形的形的内内 角角形外形外角角 质 1 三 质 2 三 边边形内形内角角 边边形的形的角角 边边形对形对角角 对角线 2 n 边形 经典经典例例 1 1 如 AC 于 S P 其中 全部正确 2 在平面内 形 用一些不 边形覆盖平 与与性质 性质 内内角和 角和 三 角角的性质的性质 角形的一 角形的一 角角和公式和公式 角角和 和 多边 角角线的条线的条数数 把多边形 形共有 n n 例例题 题 图 已知 有以下三 确 B 仅 内 各个角 不重叠摆放 平面 三角形的 一个外角等 一个外角大 n 边形的 边形的外外 数数 1 从 形分词 2 3 n 条对 知 ABC 中 三个结论 仅 正确 初一 数 8 角都相等 放的多边 的内角和为 等于和它 大于任何 的内角和 外外角和为 3 从 n 边形的 n 2 个 角线 中 AQ P AS A 确 C 仅 数学 下 期末 等 各条边 边形把平面 为 180 它不相邻的 何一个和它 和等于 n 360 的一个顶 三角形 PQ PR P AR QP 仅 正 末复习 讲解 边都相等 面的一部 的两个内 它不相邻 n 2 18 点出发可 S PR A P AR 正确 D 解 的多边形 分完全覆 角的和 邻的内角 80 可以引 n AB 于 R BRP 仅 形叫 覆盖 3 PS 正 Frida Prod 例例 于 中正 例例 能重 全等 ay June 01 201 uct Conda 2 2 如图 如 C D 两点 如 如 如 正确的个 A 3 3 在 重合 使 等吗 2 结合图 如图甲 C 点间的距 如图乙 如 如图丙 如 如图丁 如 个数是 1 在如图所示 使得 AB 图形作出了 CD AB 距离 如果 AB 如果 AC 如果 1 个 B 2 示的方格纸 BC DE 初一 数 9 了如下判 D 为垂足 CD 那 CD CAB 2 D 个 C 纸中 画 EF DEG 数学 下 期末 判断或推理 足 那么 么 B B 那么 A 120 3 画出 D 你能说明 末复习 讲解 理 点 C 到 A D AD BC 那么 BC D 4 DEF 和 D 明它们为 解 AB 的距离 CD 60 DEG F G 为什么 离等 其 G 不 Frida Prod 例例 果小 长是 例 例 三点 ABC 积是 并写 ay June 01 201 uct Conda 4 4 测量 小管口径 是多少 5 5 在 点 请按 C 的两边 是 AOC 写出截得 2 量小玻璃 径 AB 正对 在直角坐标 按以下要求 边相交的直 面积的 得的三角形 管口径的 对着量具上 标系中 求设计两 直线 使截 分别在 形三个顶 初一 数 10 的量具 CD 上的 50mm 已知 A 种方案 截得的三 在下面的两 顶点的坐标 数学 下 期末 DE 上 CD m 刻度 4 0 作一条与 三角形与 两个坐标 标 末复习 讲解 l0mm D 那么小管 B 1 0 与轴不 ABC 相 标中系画出 解 DE 80mm 管口径 AB C 0 重合 与 似 并且 出设计图 如 B 的 2 与 且面 形 Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 11 第八章 二元一次方程组 一 知识结构图 设未知数 列方程 第八章 二元一次方程组 一 知识结构图 设未知数 列方程 解 代 入法 方 加 减法 程 消 元 解 代 入法 方 加 减法 程 消 元 组 组 检验 二 知识定义 二元一次方程 检验 二 知识定义 二元一次方程 含有两个未知数 并且未知数的指数都是 1 像 这样的方程叫做二元一次方程 一般形式是 ax by c a 0 b 0 二元一次方程组 二元一次方程组 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个 二元一次方程组 实际问题 数学问题 二元或三元次方程 实际问题的答案 数学问题的解 二元或三元次方程组的解 Frida Prod 二二元元 知数 二二元元 共解 消消元元 想 代代入入 再代 解 加加减减 两个 法叫 三三 例例 例例 ay June 01 201 uct Conda 元元一次一次方方 数的值叫 元元一次一次方方 解叫做二 元元 将未 入入消元 消元 代入另一 这种方 减减消元消元法法 个方程的 叫做加减 经典经典例例 1 1 用 2 2 2 方方程的解程的解 叫做二元一 方方程组的程组的解解 二元一次方 未知数的个 将一个未 一个方程 方法叫做代 法法 当两个 的两边分别 减消元法 例例题 题 加减消元 如果 一般地 一次方程 解解 一般地 方程组 个数由多化 未知数用 实现消元 代入消元 个方程中 别相加或 简称加 元法解方程 初一 数 12 使二元 程组的解 地 二元 化少 逐 用含有另一 元 进而 元法 简称 同一未知 或相减 就 加减法 程组 是 数学 下 期末 元一次方程 元一次方程 逐一解决的 一个未知 而求得这个 称代入法 知数的系数 就能消去这 是同类项 末复习 讲解 程两边的 程组的两 的想法 数的式子 个二元一 数相反或 这个未知 由 项 则 解 值相等的 个方程的 叫做消元 子表示出 次方程组 或相等时 知数 这种 2 得 的值 的未 的公 元思 来 组的 将 种方 值是 Frida Prod 2 3 3 例 例 例 例 两种 获纯 问王 例例 满 ay June 01 201 uct Conda A C 3 3 计 4 4 王 种大棚蔬 纯利 240 王大伯一 5 5 已 足 二 2 A C 算 王大伯承包 蔬菜 用去 0 元 种 一共获纯利 已知关于 包了 25 亩 去了 44000 种西红柿每 利多少元 x y 的二 元一次 初一 数 13 亩土地 0 元 其中 每亩用了 元 二元 方程 求 数学 下 期末 3 2 今年春季 中种茄子 1800 元 求的值 末复习 讲解 B D 季改种茄 子每亩用了 获纯利 一次方 解 2 3 子和西红 了 1700 元 利 2600 元 方程组的 2 红柿 元 元 的解 Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 14 第九章 不等式与不等式组 一 知识结构图 第九章 不等式与不等式组 一 知识结构图 设未知数 列不等式 组 解 不 等 式 组 检验 二 知识定义 不等式 二 知识定义 不等式 一般地 用符号 表示大小 关系的式子叫做不等式 不等式的解 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 不等式的解集 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不 等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式 不等式的左 右两边都是整式 只有一个未知 数 并且未知数的最高次数是 1 像这样的不等式 叫做一元一 实际问题 包含不等关系 数学问题 元次不等式 组 实际问题的答案 数学问题的解 不等式 组 的解决 Frida Prod 次不 一一元元 等式 一一元元 集的 三三 不不等等 不等 或 不等 数 不等 数 四四 例例 例例 ay June 01 201 uct Conda 不等式 元元一次一次不不 式合在一 元元一次一次不不 的公共部 定理定理与与 等等式的式的性性 等式的基 或式子 等式的基 不等号 等式的基 不等号 经典经典例例 1 1 当 2 2 一元 A 2 2 不不等式组等式组 一起 就组 不不等式组等式组的的 部分 叫做 与与性质 性质 性性质 质 基本性质 1 不等号 基本性质 2 号的方向不 基本性质 3 号的方向改 例例题 题 x 元一次不 2 x 一般地 组成了一 的的解集 解集 一 做这个一 1 不等式 号的方向 2 不等式 不变 3 不等式 改变 时 代 不等式组的 3 初一 数 15 关于同 一个一元一 一元一次 一元一次不 式的两边 不变 式的两边 式的两边 代数代 2 的 B 数学 下 期末 同一未知数 一次不等式 次不等式组 不等式组的 边都加上 边都乘以 边都乘以 3x 的值是 解集 3 x 末复习 讲解 数的几个 式组 组中各个 的解集 或减去 或除以 或除以 是正数 集是 2 解 个一元一次 个不等式的 去 同一个 同一个 同一个 C x 次不 的解 个数 个正 个负 x Frida Prod 3 例例 围 例例 山区 平均 脚海 例 例 同需 外 买日 票每 张 ay June 01 201 uct Conda 3 3 已 4 4 某 区海拔每 均气温为 海拔为 0 5 5 某 需求 也 还推出 日起 可 每张 120 60 元 2 D 已知方程组 某种植物 每升高 10 为 22 米 某园林的 也为了吸引 了一种 可供持票者 元 持票 持票者进 x 2 组 适宜生长 00 米 气 问该植物 门票每张 引更多的游 购买个人 者使用一 票者进入 进入该园林 初一 数 16 长在温度为 气温下降 物种在山 张 10 元 游客 该 人年票 一年 年 入园林时 林时 需 数学 下 期末 的解为负 为 18 0 5 山的哪一部 一次使用 该园林除保 的售票方 年票分 A 无需再用 需再购买门 末复习 讲解 负数 求 20 的 现在测 部分为宜 用 考虑 保留原来 方法 个 B C 三 用门票 门票 每 解 k的取值 山区 已 出山脚下 假设 到人们的 来的售票方 个人年票从 三类 A 类 B 类年票 每次 2 元 值范 已知 下的 设山 的不 方法 从购 类年 票每 C Friday June 01 2012 初一 数学 下 期末复习 讲解 Product Conda 17 类年票每张 40 元 持票者进入该园林时 需再购买门票 每次 3 元 1 如果你只选择一种购买门票的方式 并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上 试通过计算 找出可进入该园林的 次数最多的购票方式 2 求一年中进入该园林至少超过多少次时 购买 A 类年票比较 合算 第十章 数据的收集 整理与描述 一 知识结构图 第十章 数据的收集 整理与描述 一 知识结构图 制表 绘图 二 知识定义 全面调查 二 知识定义 全面调查 考察全体对象的调查方式叫做全面调查 抽样调查 抽