2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2充分条件与必要条件课件8苏教版.pptx

充分条件和必要条件 一 1 命题 可以判断真假的语句 可写成 若p则q 的形式 2 四种命题及相互关系 复习引入 判断下列命题是真命题还是假命题 1 若x y 则x2 y2 2 有两角相等的三角形是等腰三角形 3 若a R 则a Q 4 若一个数可以被5整除 则它的末位是0 假命题 假命题 真命题 在真命题 1 和 2 中 条件足以推导出结论 也就是说条件充分了 在假命题 3 和 4 中条件不充分 真命题 复习引入 如果命题 若p则q 为真 则记作pq 如果命题 若p则q 为假 则记作pq 定义 如果 则称p是q的充分条件 同时称q是p的必要条件 新课 思考 你能举例说出p是q的充分条件吗 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的p是q的充分条件 例1 下列 若p则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的充分条件 1 若x 1 则x2 4x 3 0 2 若f x x 则f x 为增函数 3 若x为无理数 则x2为无理数 概念应用 例2 下列 若p则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 1 若x3 y3 则x y 2 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 3 若a b 则ac bc 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的q是p的必要条件 概念应用 以下四句话1 命题 若p则q 是真命题2 pq3 p是q的充分条件4 q是p的必要条件 定义 如果 则称p是q的充分条件 同时称q是p的必要条件 表达的是同一逻辑关系 只是说法不同 新课 判断下列命题是真命题还是假命题 1 若x y 则x2 y2 2 有两角相等的三角形是等腰三角形 3 若a R 则a Q 4 若一个数可以被5整除 则它的末位是0 假命题 假命题 真命题 在真命题 1 2 中 条件足以导出结论 也就是说条件充分了 在假命题 3 4 中条件不充分 真命题 复习引入 指出以下各题中p是q的什么条件 q是p的什么条件 1 p x y q x2 y2 2 p 三角形有两个角相等 q 它是等腰三角形 3 p a R q a Q 4 p 实数x可以被5整除 q 实数x的末位是0 p是q的充分条件 q是p的必要条件 p是q的充分条件 也是q的必要条件q是p的充分条件 也是p的必要条件 p是q的必要条件 q是p的充分条件 p是q的必要条件 q是p的充分条件 温故知新 定义 数学建构 定义 数学建构 1 看p能否推出q 即判断命题 若p则q 的真假 思考 要判断p是q的什么条件 需要经过哪些步骤 数学建构 2 看q能否推出p 即判断命题 若q则p 的真假 3 由1和2 根据定义得出p是q什么条件 例3 指出下列命题中 p是q的什么条件 在 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 中选出一种 1 p x 1 0 q x 1 x 2 0 2 p 两直线平行 q 内错角相等 3 p a b q a2 b2 4 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正方形 知识运用 练习1 以 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 与 既不充分也不必要条件 中选出适当的一种填空 充分不必要条件 必要不充分条件 必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件 充要条件 既不充分又不必要条件 练习2 已知A是B的必要而不充分条件 C是B的充要条件 D是C的充分而不必要条件 那么D是A的条件 例4 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 则 1 s是q的什么条件 2 r是q的什么条件 3 P是q的什么条件 练习3 已知p是q的必要而不充分条件 那么非q是非p的 条件 充分不必要 变式 非A是非B的充分不必要条件 非C是非B的充要条件 则A是C的条件 必要不充分 例5 已知命题p 命题q 若p是q的必要不充分条件 求实数m的取值范围 一 定义 课堂小结 二 判别步骤 认清条件和结论 考察pq和qp的真假 2 从定义出发 首先分清条件和结论 然后运用定义来判断