鲁教版六年级下册数学712两条直线的位置关系课件

两条直线的位置关系 2 第二章相交线与平行线 垂直 一 复习回顾 1 同一平面内 两条直线的位置关系 相交和平行 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 2 平行线的定义 3 对顶角 象这样直线AB和直线CD相交于O 1和 2有公共顶点 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 注意三点 1 两条直线相交 2 有公共顶点 3 互为反向延长线 对顶角性质 对顶角相等 4 余角与补角的定义 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为余角 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为补角 余角 补角与角位置无关 只跟它们数量有关只要和为90 的两角即互余 只要和为180 的两角即互补 3 4 3 1 90 4 1 90 AOE DOB AOE 3 180 DOB 4 180 3 4 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 余角与补角的性质 右图中 直线AB与直线CD垂直 记作 AB CD于O 直线m和n垂直 记作 m n于O 注意 是垂直的记号 2 垂直的表示方法 读作 AB垂直于CD 读作 m垂直于n 1 你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗 3 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 2 你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗 课本41页做一做 3 垂线的画法 用三角尺作两条互相垂直的直线 可以用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗 试讨论一下 有几种画法 怎样再取两点C D才能使CD AB 若取定A B两点 有什么规律 横4竖3 横3竖4 在方格纸上画两垂直的直线 你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗 试试看 1 折叠长方形纸片的一个角 2 沿 中的折痕对折 使它与 中的折痕互相重合 3 展开长方形纸片 则两次折叠所形成的折痕互相垂直 4 垂线的折法 折一折 1 你能折出过点A并与折痕a互相垂直的直线吗 如果能 你能折出几条 2 你能折出过点B并与折痕a互相垂直的直线吗 如果能 你能折出几条 在下列两个图中 分别过点A作l的垂线 你能作出来吗 每个图中你能作几条 作法 1 靠 边靠线 边靠边 2 过 3 画 l l A P A 画一画 在下列两个图中 分别过点A作l的垂线 您能作出来吗 每个图中您能作几条 垂直性质 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 从中 您得到了什么结论 说说看 A A 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 平面内结论成立的前提条件 有存在性 只有唯一性 5 垂线的性质 1 如图 点P是直线l外一点 PO l O是垂足 A B C在直线l上 比较线段PO PB PC的长短 你发现了什么 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 或表述为 垂线段最短 5 垂线的性质 2 如图 过点A作l的垂线 垂足为B点 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 6 点到直线的距离 你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗 你能说说其中的道理吗 垂线段最短 垂直性质的实际应用 练一练 1 判断 1 一条直线的垂线只能画一条 2 两直线相交所构成的四个角相等 则这两直线互相垂直 3 点到直线的垂线段就是点到直线的距离 4 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 作一条直线l 在l外取一点B 在直线l上取一点A 试分别过点A B用三角尺作直线的垂线 l B 如图 怎样测量点A到直线l的距离 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用 点P是直线l外一点 点A B C是直线l上三点 且PA 10 PB 8 PC 6 那么点P到直线l的距离为A 6B 8C 大于6的数D 不大于6的数 解析 选D 根据 垂线段最短 垂线段的长度一定小于或等于6 即为不大于6的数 4 如图OA OC OB OD 且 BOC 则 AOD为 B 观察下图 如果把街道近似地看做直线 那么哪些街道互相平行 哪些互相垂直 练一练 课堂小结 垂线的多种画法 垂直的基本性质 点到直线的距离 垂直定义 垂直的表示方法 1 宁波 中考 如图 直线AB与直线CD相交于点O E是 AOD内一点 已知OE AB BOD 45 则 COE的度数是 A 125 B 135 C 145 D 155 解析 选B AOC BOD 45 COE AOC AOE 135 2 郴州 中考 如图 直线l1与l2相交于点O 若 则 等于 A 56 B 46 C 45 D 44 解析 选B 因为 的对顶角与 互余 所以 90 90 44 46 M 3 西安 中考 如图 点O在直线AB上 且OC OD 若 COA