中考数学复习课件第10讲 平面直角坐标系与函数.ppt

2013中考总复习 第三单元 函数及其图象 第10讲 平面直角坐标系与函数 第10讲 考点聚焦 考点1平面直角坐标系 一一 第10讲 考点聚焦 x 0y 0 x0 x 0y 0 x 0y 0 y 0 x为任意实数 x 0 y为任意实数 第10讲 考点聚焦 考点2平面直角坐标系内点的坐标特征 第10讲 考点聚焦 相等 互为相反数 考点3点到坐标轴的距离 第10讲 考点聚焦 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 考点4平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 第10讲 考点聚焦 x a y x a y x y b x y b 第10讲 考点聚焦 x y x y x y 考点5用坐标表示地理位置 第10讲 考点聚焦 考点6函数的有关概念 第10讲 考点聚焦 不变 变化 第10讲 考点聚焦 第10讲 考点聚焦 考点6函数的表示方法 第10讲 考点聚焦 考点7函数图象的概念及画法 第10讲 考点聚焦 第10讲 归类示例 类型之一与平面直角坐标系有关的问题 命题角度 1 平面直角坐标系的概念2 求坐标系中点的坐标 例1如图10 1 在平面直角坐标系中 矩形OABC的对角线AC平行于x轴 边OA与x轴正半轴的夹角为30 OC 2 则点B的坐标是 图10 1 第10讲 归类示例 第10讲 归类示例 类型之二坐标平面内点的坐标特征 命题角度 1 四个象限内点的坐标特征 2 坐标轴上的点的坐标特征 3 平行于x轴 平行于y轴的直线上的点的坐标特征 4 第一 三 第二 四象限的平分线上的点的坐标特征 例2在平面直角坐标系中 点P m m 2 在第一象限 则m的取值范围是 m 2 解析 由第一象限内点的坐标的特点可得 解得m 2 类型之三关于x轴 y轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度 1 关于x轴对称的点的坐标特征 2 关于y轴对称的点的坐标特征 3 关于原点对称的点的坐标特征 第10讲 归类示例 例3 平面直角坐标系中 点 3 4 关于y轴对称的点的坐标是 3 4 解析 因为要求的点与点 3 4 关于y轴对称 所以它的横坐标是已知点的相反数 即3 而纵坐标不变 所以要求点的坐标是 3 4 第10讲 归类示例 平面直角坐标系中 与点有关的对称关系常用的有3种 关于x轴成轴对称的两点的坐标特点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴成轴对称的两点的坐标特点 横坐标互为相反数 纵坐标相同 关于原点成中心对称的两点的坐标特点 横坐标和纵坐标都互为相反数 类型之三坐标系中的图形的平移与旋转 例4在平面直角坐标系中 规定把一个三角形先沿着x轴翻折 再向右平移2个单位长度称为1次变换 如图10 2 已知等边三角形ABC的顶点B C的坐标分别是 1 1 3 1 把 ABC经过连续9次这样的变换得到 A B C 则点A的对应点A 的坐标是 第10讲 归类示例 命题角度 1 坐标系中的图形平移的坐标变化与作图 2 坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图 图10 2 第10讲 归类示例 求一个图形旋转 平移后的图形上对应点的坐标 一般要把握三点 一是根据图形变换的性质 二是利用图形的全等关系 三是确定变换前后点所在的象限 类型之五函数的概念及函数自变量的取值范围 例5 2012 无锡 第10讲 归类示例 命题角度 1 常量与变量 函数的概念 2 函数自变量的取值范围 x 2 解析 由题意 得2x 4 0 解得x 2 第10讲 归类示例 函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑 1 当函数关系式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数关系式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数关系式是二次根式时 被开方数为非负数 此题就是第三种情形 考虑被开方数必须大于等于0 类型之五函数图象 例6 2012中考题 看图说故事 请你编写一个故事 使故事情境中出现的一对变量x y满足图示的函数关系 要求 指出变量x和y的含义 利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义 其中必须涉及 速度 这个量 第10讲 归类示例 命题角度 1 画函数图象 2 函数图象的实际应用 图10 3 第10讲 归类示例 解析 本题是一道开放性问题 其目的是体现函数中变量之间的关系 并能赋予这两个变量的实际意义 编写的故事只要符合这两个条件即可 解 小明的爷爷晚饭后出去散步 5分钟后到达离家2千米的公园 在公园里的健身器材处锻炼了6分钟 由于即将下雨 小明爷爷花了4分钟就赶回了家里 请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少 近几年来湖南中考模拟训练 1 点M 1 2 关于原点对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 2 函数y 的图象在 A 第一象限B 第一 三象限C 第二象限D 第二 四象限3 2011湖南邵阳 在平面直角坐标系中 点 1 3 位于第象限 4 在平面内 有一点P a b 若ab 0 则P点的位置在 A 原点B x轴上C y轴上D 坐标轴上5 2012怀化 在平面