人教2011版小学数学三年级利用长方形、正方形的面积解决问题.doc

利用长方形、正方形的面积解决问题教学内容：人教版三年级下册第五单元P72例8解决问题教学目标：1.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。2.进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。3.逐步培养学生分析和解决问题的能力。教学重点：让学生能用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。教学难点：让学生明确先解决什么问题，再解决什么问题，能够在解决问题中制定计划。教学过程：一、 复习旧知、引入新课。师：同学们，本单元我们学习了有关面积的知识，出两个题考考你们！直接口答（说算式）计算下面图形的面积2CM6CM8CM师：看来前面的知识，同学们掌握的都非常扎实！二、探究新知（一）实际操作 感悟：“大面积小面积=个数”的模型师：如果在这个长方形中，画像右边这样的正方形，猜一猜，可以画几个？学生汇报猜想的过程及方法师：你是怎样猜的？师：猜得对不对，我们可以用画一画的方法来验证！1.动手操作验证猜想师：老师给大家准备了一个边长为2cm的小正方形，而我们的作业纸上刚好有一个长为8cm、宽为6cm的长方形。出示课件介绍作业纸和学具师：谁来读一读活动要求？师：听清楚要求了吗？1）学生动手画师：看谁画得又好又快！2）展示学生画的结果及思考过程 归纳方法，抽象数量关系（1）研究第一种画法，引导学生探究：就是将大长方形的面积，用小正方形的面积平均分，也就是S大S正=个数师：请你说一说，你是怎样画的？生：一个一个画的。（转课件）我们一起在大屏幕上看一看师：一个一个画的就是把长方形的面积用小正方形的面积怎么样了？生：平均分。师：是的，就是平均分！（板书平均分）1）思考方法算式呈现师：平均分的过程用算式怎样表示呢？师：要将长方形的面积平均分，首先要知道什么？生：长方形的面积。师：算式？生：86=48 平方厘米师：接下来要知道什么？生：小正方形的面积师：算式。生：22=4平方厘米师：平均分怎样计算？生：484=12（块）师：你们画的结果是12块吗？嗯！说明我们算对了！（2）研究第二种画法，先将长边平均分，得到长边可以画几个，再将宽边平均分，得到宽画几个，然后相乘得到一共画几个。师：你来说一说，你是怎么画的？师：你又没画完，你怎么知道是12块呢？生：43=12师：这种方法我们以前在推导长方形面积公式时学过，也就是转化成几个几是多少。（板书几个几）真会想办法，能用学过的知识去解决问题！师：这样画的方法用算式怎样表达？师：怎样知道长边可以画几个呢？生：82=4（个）师：怎样知道宽边可以画几排呀？生： 62=3（排）师：那一共可以画几个呢？生：43=12（个）师：你看！同学们真会开动脑筋！从不同的角度去思考问题，得出了不同的解决方案！像这样的问题，你会解答了吗？老师要增加难度哦！想不想试一试！2.抽象思维，在“脑”中画一画。师：不用画，算一算，如果在下面的长方形中，可以画几个小正方形？6CM3CM12CM学生说解题过程，抽象出模型。（学生口述计算过程）学生草稿纸上计算，说结果。师：他用哪种方法算的？生：平均分/几个几。师：你将平均分的过程表述的真完整！ 同学们真聪明！一学就会！（二）应用模型解决问题1、阅读理解师：其实，在生活中也会遇到类似的数学问题。今天，我们就用这些知识来解决生活中的数学问题！板书：解决问题师：陈俊小朋友家最近正装修可热闹了，咱们去看看！ 我想请一名声音洪亮的学生来读题，其他同学思考：从题中你获得了哪些数学信息？生：师：单位是什么?米/分米 看题真仔细！留心观察是个好习惯！2、分析与解答画图师：你能用画图的方法表示出所收集到的数学信息吗？学生动手画，教师收集学生作品。师：请你跟大家讲一讲图的含义师：这位同学画的图能表达出题中的关键信息吗？ 真不错！掌声送给你！交流思考过程师：那要解决的问题是什么？生：师：生活中铺多少块地砖的问题，通过画图我们可以看出，跟我们刚才在长方形里画小正方形是？一样的！师：求多少块地砖就是求什么？（生活问题转化成数学问题）生：预设1：把长方形的面积用正方形平均分。预设2 ：长方形面积里有多少个正方形？动手计算师：这个问题我们已经研究了，会解决吗？解答完以后，和同学交流交流！交流展示1）呈现2名学生板演2）板演学生讲述解题过程。注意：指着算式说！师：请你给大家说说你的思路。（课件呈现解题过程）师：你们听明白没有？有没有什么问题想问他的？（你们没有，我可要问了！不要这一步可不可以？单位换算）觉得他说的好不好？掌声！3）展台展示收集错误，学生一起指出错误、订正。师：你明白了吗？同学们提出的意见能接受吗？4）用平均分的方法做的举手。 用几个几的方法做的举手。师：大家都能先思考，再选择自己认为可行的方法去解决问题！掌声送给我们自己！3、回顾与反思师：200块地砖是不是刚好就把客厅铺完了呢？（请和你的同桌相互交流和讨论一下！）师：我们有什么办法知道？说一说你的方法。（看铺200块砖的面积是否等于客厅面积）生：师：问题解决了吗？最后写答。4.小结：师：回忆刚才的解题过程，我们有两种不同的解决思路。谁来说一说，这一种是用的什么方法？师：一句话，就是把长方形的面积以正方形的面积平均分。师：第二种呢？师：就是转化成了求几个几的多少。三、巩固练习、灵活解题师：刚才我们帮陈俊小朋友解决了铺地砖的问题，他打算在卧室的墙上贴照片，但是想先装饰一下相框底面。咱们一起去看一看！练习一：陈俊同学打算在卧室墙上的相框里贴上全家人的照片。如下图：相框长9dm、宽5dm，每张照片的边长为3dm。请问相框里可以摆多少张照片？1.学生独立完成。2.师：说一说，你是怎样解决这个问题的？（点名说解题过程）3.师：还有没有和他想法不同的呢？4.师：他是用这里的哪一种思路去解决这个问题的？ 生：平均分。 生：不能刚好分完。小结师：看来我们的解题思路，对于不同的问题条件具有局限性，解决问题时还需要根据题中信息，选择合适的方法。练习二：请大家完成书本第72页做一做。师：说说你的答案。（集体对答案）师：算式不一样的有吗？师：这跟前面我们解决的问题有什么不一样的？生：直接告诉我们了正方形地砖的面积。（设计意图：让学生能够根据实际情况，选择合适的方法。）四、课后拓展师：我们再回到陈俊同学贴照片的问题，如果我们来帮她贴照片。你会怎样贴呢？请同学们尝试着在老师给你准备的相框中模拟画一画！看看会发现什么样的问题？把你的发现跟同学们交流交流！五、课堂小结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？学生答题纸姓名：一、动手探究用边长为2cm的正方形学具在下面的长方形里画一画。8cm6cm一共可以画（ ）正方形。二、解决问题问题：铺客厅地面一共要用多少块地砖？1.画图表示出所收集到的数学信息。2.列式计算：三、课后练习1、陈俊同学打算在