《平行四边形综合测试》试卷.doc

第十八章平行四边形综合测试班级_ 姓名_分数_ 一、选择题：（每小题2分，共12分）1、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：12、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBD D、AOOCOBOD5、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为（ ）A. B C. D. 二、填空：（每空3分，共24分）7、正方形的对称轴有条。8、如图已知O是ABCD的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周长等于。9、在平行四边形ABCD中，CB+D,则A，D。10、一个平行四边形的周长为70cm，邻边的差是10cm，则平行四边形这组邻边的长为cm，cm。11、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。12、如图2，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是13、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积。14、如图3矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长为。三、（每题5分 共20分）15.（5分）如图4，CD是直角三角形ABC斜边的中线，CD=5，E、F分别为AC、BC边的中点，求线段EF的长 。 4 FEDCBA16（5分）在菱形ABCD中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，求EBC的度数？ 17.（5分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，求阴影部分的面积。18、（5分）已知ABCD中,AE平分DAB交DC于E,BF平分ABC交DC于F,DC=8cm,AD=3cm,求EF的长 4、 (每题7分 共28分）19、（7分）如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度数。 20、（7分）已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE ，求：EAC的度数。 21、（7分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；若BEC60o，求EFD。 22、（7分）如图，ABC中ACB90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA。求证：四边形DECF是平行四边形。 五、（每题8分 共16分）23、（8分）已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：四边形AEDF是菱形。 24.（8分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，过点B 作BPAC，过点C 作CPBD，BP 与CP 相交于点P试判断四边形BPCO的形状，并说明理由 变式1、若连接OP 得到四边形ABPO，则四边形ABPO是什么四边形？ 变式2若将平行四边形ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？25、（10分）观察下图正方形A中含有个小方格，即A的面积为个单位面积。正方形B中含有个小方格，即B的面积为个单位面积。正方形C中含有个小方格，即C的面积为个单位面积。你从中得到的规律是：。 26. （10分） 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1