结构力学34静定平面桁架

3 1梁的内力计算的回顾 材料力学内容 3 2多跨静定梁 3 3静定平面刚架 3 4静定平面桁架 3 7组合结构 3 8三铰拱 第三章静定结构的受力分析 课堂练习 快速绘制M图 3 4静定平面桁架 一 概述 1 桁架的构成由材料力学可知 受弯的实心梁 其截面的应力分布是很不均匀的 因此材料的强度不能充分发挥 现对实心梁作如下改造 2 各部位的名称 3 理想桁架的假定 1 所有的结点都是理想的铰结点 2 各杆的轴线都是直线并通过铰的中心 3 荷载与支座反力都作用在结点上 4 桁架的应用主要用于房屋的屋架结构 桥梁结构等 理想桁架各杆只受轴力 均为二力杆 链杆 钢筋混凝土屋架 钢木屋架 计算简图 计算简图 5 桁架的形式 按外形分 平行弦 三角形 梯形 折线形 抛物线形等 平行弦 三角形 梯形 折线形 二 桁架的分类 简单桁架由基本铰结三角形或基础 依次增加二元体组成 2 联合桁架由几个简单桁架按几何不变规则组成 3 复杂桁架 既不属于简单桁架也不属于联合桁架 三 桁架的计算方法 结点法 截面法及其联合应用 1 结点法 取结点为隔离体 利用 求解 要点 所选结点的待求内力不能多余二个 A B C F E G H D 例1 用结点法计算各杆内力 解 1 求支反力FYA FYH 40KN 2 取结点A 解得 FNAB 30 压 FNAD 60 拉 3 取结点D 得FNDE 60 拉 得FNDE 0 再依次取结点B C E 全部解出 例2 结点法计算各杆内力 教材例3 8 答案全部标注在图上 拉 压 2 特殊结点和 零杆 判断 1 不共线两杆结点 无外力 得 得 0 0 2 三杆结点 两杆共线 无外力 0 3 四杆结点 两两共线 无外力 C D 例3 求图示桁架CD杆的内力 解 找出零杆以后 很容易判定 FNCD P 拉 利用结构的对称性特点结构 荷载对称时 其内力和反力一定对称 结构 荷载反对称时 其内力和反力一定也反对称 利用这个规律有利于零杆的判断以及内力计算 例4 判断图示结构的零杆 对称和反对称两种情况 DE杆的内力应该相对对称轴反对称分布 这就要求半根受拉 半根受压 这是不可能的 因此它是零杆 对称情况解 反对称情况解 截取适当局部作为隔离体 按 X 0 Y 0 M 0求解 解 取 截面左边为隔离体 由 M5 0可求得 FN34 22 36 例5 求图示桁架杆3 4 3 5 2 5的内力 由 M1 0可求得 FN35 22 36 由 M3 0可求得 FN25 40 恰当选取矩心 例6 求图示桁架杆AB的内力 4 4 A B 4 4 4 4 2 2 4 4 解 取截面 上边为隔离体 由 X 0可求得 FNAB 拉 恰当选取截面 平衡方程 2 2 例7 截面法解联合桁架杆 首先截断简单桁架之间的联系 先求联系杆的内力 再求其它杆 O13 由 MO13 0可求得FN2 类似方法可求得FN1 FN3 FNb 4 结点法与截面法的联合应用 根据问题恰当选择结点法和截面法 同时注意利用对称性和特殊零杆判别 例8 求图示桁架杆a b的内力 解 1 求支反力 2 取 截面左边 MC 0即 C D 得FNb 2P 压 4 取结点E 3 由结点D判定FNDE 0 E 0 Y P FNaCOS 0 得FNa P 压 1 5P 2 P 1 FNb 0 小结 1 利用结点法一定可以求出简单桁架的全部内力 2 截面法解联合桁架首先截断简单桁架之间的联系 先求联系杆的内力 再求其它杆 3 技