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Probability MathematicalStatistics 第六章数理统计的基本概念及抽样分布 统计 statistics 状态 state 对状态的描述是构成近代统计的重要根源之一 早期的人口调查 census 为政府提供了国家和状态的部分描述 统计的起源之一 数理统计的目的和步骤 收集 整理 分析 推断 对数据进行 部分推断全体 6 1数理统计的基本概念 一 总体和个体 总体 某工厂生产的产品的某项指标 民意测验的全体对象 某林区的树木直径 个体 组成总体的单个对象 一般用表示 所研究的对象的全体 也称母体 一般用表示 确定研究的对象 随机抽样 从总体中随机抽取一部分个体的过程 简单随机抽样 总体中每个个体等可能被抽取的随机抽样 样本 经抽样取得的个体的集合 简单随机样本 经简单随机抽样取得的个体的集合 二 抽样和样本 对研究对象数据的收集 抽样 从总体中抽取一部分个体的过程 样本容量 样本中包含的个体的数量 样本观测值 对样本进行观测的结果 以后未经声明 抽样即为简单随机抽样 样本即为简单随机样本 常见的要求和叙述 样本的同分布性和相互独立性 三 统计量 对研究数据的整理 对所研究的对象收集了有关样本的数据后 还要对数据进行加工和提炼 将样本的有关信息 利用数学的工具进行加工 引入统计量的概念 定义1 例1 为一个统计量 为一个统计量 不是统计量 为一个统计量 不是统计量 为一个统计量 常见统计量 样本均值 样本方差 显然 样本方差为平方的均值减去均值的平方 注意 和期望是一致的道理 样本均方差
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