【名师一号】高中数学 第二章 随机变量及其分布双基限时练13（含解析）新人教A版选修23.doc

双基限时练(十三)1独立重复试验应满足的条件是：每次试验之间是相互独立的；每次试验只有发生与不发生两种结果之一；每次实验发生的机会是均等的；各次试验发生的事件是互斥的其中正确的是()abc d答案c2设在一次试验中a出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件a出现k次的概率为pk，则()ap1p2pn1bp0p1p2pn1cp0p1p2pn0dp1p2pn11答案b3有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为98%，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率是()a0.9840.02 b0.980.24cc0.9840.02 dc0.980.024答案c4若b(10，)，则p(2)()a. b.c. d.解析p(2)1p(0)p(1)1c()0()10c()()91.答案c5已知b(6，)，则p(4)等于()a. b.c. d.解析p(4)c()4(1)2c()4()2.答案b6在4次独立重复试验中，事件出现的概率相同，若事件a至少出现一次的概率为，则事件a在一次试验中出现的概率为()a. b.c. d.解析设事件a在一次试验中出现的概率为p，则1(1p)4，(1p)4，1p.p.答案a7一袋中装有5个红球，3个白球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现8次为止，记为取球的次数，则p(10)_(写出表达式即可)解析依题意知，10表示“取得红球的事件”，在前9次恰有7次取得红球，第10次取得红球，故p(10)c()7()2c()8()2.答案c()8()28下面四个随机变量：随机变量表示重复投掷一枚硬币n次，正面向上的次数；有一批产品共有n件，其中m件是次品，采用有放回抽取的方法，则表示n次抽取中出现次品的件数；其命中率为p(0p1)的射手对同一目标进行射击，一旦命中目标则停止射击，记为该射手从开始射到命中目标所需要的射击次数；随机变量为观察n次射击中命中目标的次数上述四个随机变量服从二项分布的是_答案9设随机变量b(2，p)，b(4，p)，若p(1)，则p(1)_.解析p(1)1p(0)1(1p)2，解得p.p(1)1p(0)1(1p)414.答案10某校的有关研究性学习小组进行一种验证性试验，已知该种试验每次成功的概率为.(1)求他们做了5次这种试验至少有2次成功的概率；(2)如果在若干次试验中，累计有两次成功就停止试验，求该小组做了5次试验就停止试验的概率解(1)设5次试验中，只成功一次为事件a，一次都不成功为事件b，至少成功2次为事件c，则p(c)1p(ab)1p(a)p(b)1c()1()4c()51.所以，5次试验至少2次成功的概率为.(2)该小组做了5次试验，依题意知，前4次仅成功一次，且第5次成功设该事件为d，则p(d)c()4.所以做了5次试验就停止的概率为.11某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列解(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件a，“该人参加过计算机培训”为事件b，由题设知，事件a与b相互独立，且p(a)0.6，p(b)0.75.任选1名下岗人员，该人没有参加培训的概率是p1p()p()p()0.40.250.1.所以该人参加过培训的概率是p21p110.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布b(3,0.9)，p(k)c0.9k0.13k，(k0,1,2,3)，即的分布列是0123p0.0010.0270.2430.72912.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人各次射击是否击中目标相互之间没有影响(1)求甲射击4次至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率解(1)记“甲射击4次至少有1次未击中目标”为事件a1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故p(a1)1p(1)14.所以甲射击4次至少有一次未击中的概率为.(2)记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件a.“乙射击4