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读书改变命运 刻苦成就事业 态度决定一切 正切 观察 在离铁塔130m的a处 用仪器测得塔顶的仰角为25 仪器的高为1 4m 你能求出铁塔的高bd吗 ae 1 4m ac 130m 只要求出 abc的边长bc 塔高等于bc加上ae即可 前面我们学过 在有一个锐角等于 的所有直角三角形中 角 的邻边与斜边的比值为一个常数 即cos25 等于它的邻边比上斜边 ac ab c f 90 已知 a d 请问 bc ac ef df成立吗 探究 解 因为 c f 90 a d 所以三角形abc相似三角形def 所以bc ef ac df 从而bc ac ef df 这证明了 在直角三角形中 一个锐角的对边比上邻边的值是一个定值 是一个常数 在rt abc中 a 25 ac 130m a的对边为b 邻边为ac 因而铁塔的高 在直角三角形中 锐角 的对边与邻边的比叫作角 的正切 记作tan tan 现在求铁塔的高 例题 由此可知 tanatanb 1 例题 在rt abc中 c 90 a 30 即 从而 因此 由于 b 60 因此 说一说 30 45 60 的正弦 余弦 正切值 练习 1 在rt abc中 c 90 ac 7 bc 5 求tana tanb的值 2 在rt abc中 c 90 ac 2 ab 3 求tana tanb的值 答案 答案 3 求下列各式的值 1 2 4 小结 在直角三角形中 利用正切公式求直角边的长及一些特殊角的正切值 以及利用正切公式解决实际问题 这节课你学
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