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力的正交分解 资源县民族中学李代贵 微课导学 1 知道什么是正交分解 2 会用正交分解法求多个共点力的合力 F1 F2 两个力合成时 以表示这两个力的线段以邻边 作平行四边形 这两个邻边之间所夹的对角线就代表合力的大小和方向 F合 力的合成 F1 F2 F3 F12 F合 力的合成 F 定义 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交 相互垂直的两个坐标轴 力的正交分解 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算 正交分解的目的 正交分解法求合力 运用了 欲合先分 的策略 即为了合成而分解 降低了运算的难度 是一种重要思想方法 正交分解的基本思想 如图 三个力F1 F2与F3共同作用在一点 求它们的合力 Fx Fy F 2 以力的作用点为坐标原点 恰当地建立直角坐标系 标出x轴和y轴 3 将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力 4 将坐标轴上的力分别合成 按坐标轴规定的方向求代数和即 Fx合 F1x F2x F3x Fy合 F1y F2y F3y 5 最后再求合力F合的大小和方向 1 先对物体进行受力分析 画出受力示意图 注意 坐标轴方向的选择原则是 使坐标轴与尽量多的力重合 使需要分解的力尽量少和容易分解 正交分解法解题步骤 例题演示 例 一个物体受到四个力的作用 已知F1 1N 方向正东 F2 2N 方向东偏北600 F3 N 方向西偏北300 F4 4N 方向东偏南600 求物体所受的合力 F1 F2 F3 F4 x y F2x F2y F3y F3x F4x F4y 600 300 600 画受力示意图 建立直角坐标系 将各力分别分解到两坐标轴上 将两坐标轴上的力分别合成 例 一个物体受到四个力的作用 已知F1 1N 方向正东 F2 2N 方向东偏北600 F3 N 方向西偏北300 F4 4N 方向东偏南600 求物
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