7.1二元一次方程组和它的解

7 1二元一次方程组和它的解 义务教育教科书 华师 七年级数学下册 第7章一次方程组 1 什么叫代数式 什么叫等式 2 什么叫方程 3 什么叫方程的解 知识回顾 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球邀请赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么这个队胜了几场 又平了几场呢 你能用方程的方法解吗 问题中有2个未知数 如果分别设为x y又会怎样呢 情境引入 在下表的空格中填入数字或式子 设勇士队胜了x场 平了y场 那么根据表格的结果可得 x y 7 3x y 17 7 3x y 17 探究新知 象这样x y 7 3x y 17含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做二元一次方程定义 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 例如 探究一 1 下列各式属于二元一次方程的有 x y 3 x 2y 3 3x 4y A 1个B 2个C 3个D 4个 A 二元一次方程的解是怎样的呢 你能写出满足二元一次方程x y 8的x y的值吗 7 6 0 8 10 18 象上面x y的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解 y 8 x 0 1 2 10 9 A C 回忆 我们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的解呢 思考 二元一次方程组的解呢 二元一次方程组的解 对于方程组 它的解是多少呢 是不是x 5和y 2 5 2 73 5 2 17 探究二 我们发现x 2 y 6既满足方程x y 8 又满足方程2x y 10 也就是说它们是方程 和方程 的公共解 一般的 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 它有唯一的解 问题 某校舍现有20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为m2 设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 根据题意列方程组 得 探究三 拓展 如果 是方程组 ax 4y 3 2x by 1 的解 求a b的值 分析 根据二元一次方程组的解的含义 使方程组中两个方程左右两边的值相等 所以将代入方程组中 求出a b的值 解 把 代入方程组中 得 小结 本课时学习了什么内容 了解二元一次方程和它解的概念 了解二元一次方程组和它解概念 会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 根据题意列出二元一次方程组 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 它有无数个解 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 它有唯一的一对解 知识梳理 昨天 我们8个人去北陵公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 列出方程组来看看 随堂练习 1听果奶多少钱 1听可乐多少钱 列出方程组来看看 谁的包裹多 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 它们各驮了多少包裹呢 3 列出方程组