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公式法因式分解 1 因式分解的定义 把一个化为几个的形式 叫做把这个 也叫将多项式 因式分解 整式乘法 互逆 多项式 整式的乘积 多项式因式分解 分解因式 2 下面因式分解是否正确 如果不正确请改正 4x 2 y 2m mn 2 x x y y 1 你能把x2 4分解因式吗 2 下面因式分解是否正确 如果不正确请改正 4x 2 y 2m mn 2 x x y y 1 x2 4 x 2 x 2 x2 4 多项式的结构特征 使你想到了我们学习过的哪个乘法公式 平方差公式 x2 4 多项式的结构特征 使你想到了我们学习过的哪个乘法公式 平方差公式 这个式子从左到右的变形是因式分解吗 你能用语言叙述这个公式吗 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数差的积 思考 具备怎样特征的多项式可以用平方差公式因式分解 形象地表示为 1 项式 2 两项都可写成某数 式 的的形式 3 两项的符号 平方差公式 a2 b2 a b a b 二 平方 相反 判断下列多项式能否用平方差公式因式分解 若能请指出谁是公式中的a和b 并试着把它分解因式 1 x2 y2 平方差公式 a2 b2 a b a b x y x y y2 x2 y x y x x y x y x2 y2 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 例题热身 1 4x2 2 2 2 3 2 2x 0 1x2y3 你知道依据吗 依据 anbn ab n amn am n an m 例题讲解 例1 把下列各式分解因式 1 4m2 n2 2 25x2y2 3 0 25 16a6b4 小结1 1 运用平方差公式因式分解的步骤 把多项式转化成 2 2的形式 确定a b 逆用幂的乘方和积的乘方的运算性质 写成 的形式 平方差公式 2 数学思想方法 转化思想 换元思想 整体思想 牛刀小试 把下列各式分解因式 1 9x2 y2 2 1 0 36m4n2 3 16a2 49b2 4 请你自己出一道能运用平方差公式分解因式的多项式 并请你的伙伴将它分解因式 例题讲解 例2 把下列各式分解因式 1 2 小结2 1 因式分解的步骤是先考虑再考虑 提公因式法 公式法 2 因式分解时要分解到不能再分解为止 3 结果的因式中首项符号要为正 大显身手 把下列各式分解因式 1 x3 4x 2 变式2 a4 m n b4 n m 变式3 a4 m n b4 n m 变式1 a4 m n b4 m n a4 b4 3 简算 1012 992 4 已知 x y 2 x2 y2 6 求x与y的值 5 试一试 计算 拓展提高 回顾交流 通过本节课的学习 你有哪些收获 我学到了 知识应注意 问题用到了 数学思
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