人教2011版小学数学三年级“数学广角—搭配（二）”之“稍复杂的排列”教学设计.doc

“数学广角搭配（二）”之“稍复杂的排列”教学设计 南县实验小学 刘进寒 教学内容：人教版小学数学三年级下册101页例1稍复杂的排列问题。 教材分析：在二年级上册的教材中，学生已经接触了一些简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。小学数学课程标准中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。并根据标准中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养学生有顺序、全面的思考问题的意识。 教学目标： 1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识，渗透有序，转化和化繁为简的数学思想。 3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：有序地找出简单事件的排列规律，然后进行排列。 教学难点：正确有序地找出简单事件的排列数，得出结果。教学准备：唐僧师徒卡片、教学课件。教学过程一、情境导入师：同学们，你们还记得吗？在数学王国里有一个非常好玩的地方叫数学广角。今天的数学广角里面呀，有许多有趣的数学游戏（如破译密码、帮唐僧师徒排队照相等等）你们想玩吗？好，让我们出发吧！二、探究新知活动一：智破密码锁（知识迁移）师：咦？你们看！数学广角的大门关上了，想进入大门，需要我们破译锁上的密码。你们有信心解开它吗？（配音）课件出示：这扇门的密码是由1、3、5组成的没有重复数字的两位数。1、 理解题意。师：“没有重复数字”是什么意思？谁能举例说一说。预设：也就是每个两位数的十位上的数字和个位上的数字不能一样。如不能是11、33、55.2、它可能是哪几个两位数？你能按一定顺序写出它们吗?（写在练习本上）3、你是怎么写的？预设1：我先确定十位上的数，十位上可以写1、3、5，当十位上写1时，个位上可以写3和5，就组成了和。当十位上写时，个位上可以写和5，就组成了和师：还有用不同方法写的吗？预设2: 我先确定个位上的数，个位上可以写1、3、5，当个位上写1时，十位上可以写3和5，就组成了和。当个位上写时，十位上可以写和5，就组成了和师：确定个位上的数以后，改变十位上的数字可以得到6个不同的两位数。师小结：这是我们在二年级的时候就学过的排数的方法，大家还记得它们分别叫什么方法吗？（板书：方法：确定十位法、确定个位法） （配音）课件出示密码提示：密码是这6个两位数中最大的那个，让我们大声说出密码，让它开门吧！（53）活动二：闯关游戏第一关：智破超级密码锁（探究新知）（配音）课件出示：嗨，同学们好！欢迎进入数学广角，闯关游戏马上开始，你们准备好了吗？课件出示：这把锁的密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数。（例1）师：与上一题比有什么变化？（增加了“0”，师在黑板上顺势板书“0”），多了一个数字0，排数的时候可选择的数字就多了一个，虽然数字多了，但方法与前面学习的方法是否一样呢？这就是我们接下来要进一步探讨的稍复杂的排列）（板书课题：稍复杂的排列）1、出示学习要求。 写出组成的所有两位数，数一数，一共写出了几个两位数。 同桌交流：说说你是怎样写出这些数的？这样写有什么好处？2、学生活动。（请一个学生上台同步完成，老师巡视找出不同的结果做好展示准备）3、汇报展示，师生质疑，构建模型。师：你怎么这么厉害？一下就全部写出来了，说说看，你是用的什么方法？预设生1：我是用的确定十位法，十位上可以是1、3、5。师：呃，不是有4个数字可以选吗？为什么十位上只选3个数字？（十位上不能为0）师示范如何用数学语言来表达：当十位上写1时，个位上可以写（0、3、5），就组成了（0、3和15）。剩下的让多个学生说。预设生2：我是用的确定个位法,改变个位数字,得到不同的两位数。师：我们今天排的都是两位数，如果要排三位数呢？还是先确定十位吗？如果是排四位数呢？（也就是要先确定最高位上的数，将板书中的“十”改成“高”，将“个”改成“低”）请学生把书翻到101页，将这两种排数的记录在书上。4、师小结：无论是采用确定高位法还是确定低位法，都是按照一定的顺序来排数的。（板书：有序）有序地思考能让我们不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏 ）归纳整理。 师： 经过我们有顺序的排一排，就把所有的两位数都排出来了。而且一目了然。排数的时候是有一定的规律和方法的，利用（确定高位法 ）和（ 确定低位法 ）等方法进行有序地排列，可以让我们做到（不重复 ）、（不遗漏 ）。 5、破解密码门。（配音）课件出示密码提示：密码是这9个两位数中最小的那个，同学们知道它是谁了吗？（10） 第二关：运用知识（配音）课件出示：密码箱的密码是由2、5、7、9其中的两个数字组成的。如果个位是单数它可能是哪些数？师：对于这道题，你对大家有什么温馨提示吗？（要注意个位是单数，教师顺势板书：单数）你认为先确定什么位上的数比较好？（个位）请把它们全部写出来吧。师：像这种单数啊，0不能排在最高位啊，都是一些特殊情况（板书：特殊情况），我们在审题时要特别注意（板书:特别注意）下面我们进入第三关。我们帮唐僧师徒排队照相去！第三关：拓展延伸课件出示：唐僧师徒4人坐在椅子上照相。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？师：“唐僧的位置不变”是什么意思？为了方便表达，我们先给椅子编个号吧。唐僧的位置固定了，说明只要排几个人了？（只要排三个人了，相当于用3个数字排三位数）师演示：如果再把悟空排1号位就只要排几个人了呢？（排两个人了）对！这样我们就把复杂的问题转化成了简单的问题（在课题稍复杂的下面板书：简单）一学生上台用电脑操作，教师随机将学生演示的结果用卡通卡片进行展示（每种排法整体出示） 三、总结反思 1、谈收获：这节课你有什么收获？2、总结全课：同学们，像今天这样的“排一排”的数学问题，在我们的生活中经常能遇到。老师希望