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李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案年级 八年级 学科 数学 主备人： 审核人：_课 题19.2.2一次函数（第1课时）课型新授课学习目标1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 学习重点结合具体情境理解一次函数的意义，能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系学习难点结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式学法指导自主学习-合作探究-交流展示-巩固提升教 具教学过程教学环节教 学 内 容教师复备栏学生笔记栏自主学习一、 复习引入1、 什么是函数？什么是正比例函数？2、 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系. 这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？ 合作探究二、概念的形成1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？ （1）有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值. （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化. 2. 思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？3.一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数. 当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数. 交流展示例1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？例2、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； 巩固提升1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式; 圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系; 一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y（厘米）. 3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中的x km的气温为y. （1）当0x11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、
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