图形的旋转教学设计.docx

图形的旋转教学设计涞水四中 梁秋会教学目标：1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形；2、经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养发散思维能力；3、通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。教学过程设计：1 创设情境1.通过观察实例提出问题，同学们知道它们所做的运动叫什么吗？师生活动：教师展示图片，学生观察，并回忆小学学过的旋转。设计意图：通过生活实例，引入本节课的研究对象。2. 我们已经学习过哪些图形变化的方式？主要研究了他们的哪些方面？对比他们联想我们应该研究旋转的哪些方面呢？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答. 设计意图：通过提问使学生明确旋转和平移，轴对称一样都属于图形的变化，因此可以类比平移和轴对称研究旋转。2 探究新知：1.观察实例得出旋转的概念钟表的指针在不停地转动，如图从3时到5时，时针转动了多少度？126123457891011 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？师生活动：学生自学教材59页思考并观察图片，思考后学生发言，教师引导学生归纳：物体都在转动一定的角度，并且都是在绕一个点转动。教师指出，如果将上面实例中的指针，叶片看作平面图形，那么上述运动就可以看作是一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，数学中把这看作是图形的旋转。教师追问：同学们能给图形的旋转下个定义吗？师生活动：师生共同得出旋转定义后，教师结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”等概念。设计意图：让学生从具体实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，让学生借助实例理解数学概念，同时发展抽象概括能力。练习 学案上练习检测1.2题设计意图：通过练习帮助学生巩固对旋转概念的认识。2. 探究旋转的性质在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板。问题1：OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ 问题2：你还在图中发现了哪些相等的线段和角？ 问题3：三角形ABC和三角形ABC形状和大小有什么关系？师生活动：教师出示问题，学生通过测量回答问题，并猜想旋转的性质有哪些。然后教师通过几何画板的度量功能，帮助学生验证猜想的正确性，以及通过几何画板改变旋转中心，旋转角，三角形的形状和大小。让学生观察在变化过程中结论不发生改变，帮助学生认识到结论可以从特殊推广到一般。设计意图：让学生亲身经历性质的发现，概括，验证的过程，发展学生归纳概括能力，合情推理能力，同时认识到在图形的运动过程中，对应点所蕴含的不变关系。3. 画简单图形旋转后的图形E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形思考：你是怎样确定A 、D、E三点的对应点的？试一试你有几种方法？师生活动：教师出示问题，学生独立完成，教师展示学生的多种解法，并提醒学生思考每种解法的依据，最终引导学生认识到画旋转后图形的本质，画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质。设计意图：通过较复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用。四.小结：本节课你学到了什么？本节课采用了怎样的方法研究旋转的性质？对比平移，轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？设计意图：通过反思以上几个问题，使学