2.1一元二次方程（1）.1一元二次方程（1）教案.doc

2.1一元二次方程（1） 【教学目标】1经历一元二次方程概念的发生过程；2理解一元二次方程的概念；3了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项【教学重点、难点】1本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式2例1第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生差错，是本节教学的难点【教学过程】【修改设计】一合作学习，探究新知（8分钟）1列出下列问题中关于未知数x的方程：（1）把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x,可列出方程_;（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6万亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率设年平均增长率为x，可列出方程_；（3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？设竹竿为x尺，可列出方程_学生自主探索，并互相交流，自己列出方程2观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：它的左右两边都是整式，只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2二得出新知，运用强化（17分钟）1教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程板书课题及一元二次方程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）2判断下列方程是否是一元二次方程： 3判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同4一元二次方程概念的延伸引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)1）提问a0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a0、b0就成了一元一次方程了)。2）讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称3）强调：一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“”的右边必须整理成05强化概念例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项： 在本例中教师要讲清方程变形时，哪些属于代数式变形，运用了什么法则；哪些属于等式变形，依据什么性质，并板书示范解题过程2练习：做课内练习第2、3题三实际问题，应用数学（10分钟）作业题5、7四探索延伸，拓展提高（7分钟）1已知方程是关于的一元二次方程，则=_2已知关于的方程的两个根分别是和，求和的值3如果方程中，那么方程必有一个解是（ ） A.1 B. .0 D.2五归纳小结，充实结构（3分钟）(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程一元二次方程（方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c0(a0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在。特别注意的是“”的右边必须整理成0