一元二次方程的应用（复习课）.docx

2.5 复习课 一元二次方程的应用l 教学目标：一、知识与技能目标： 通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。21世纪教育网版权所有 二、过程与方法目标： 经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。 三、情感态度与价值观目标：在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。l 重点：能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。l 难点：利用数学语言进行有条理的表达。l 教学流程：一、 导入新课1、 列方程解应用题的一般步骤要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？ 列方程解应用题的一般步骤：（1）“审”，即审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）“设”，即设 _，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；（3）“列”，即根据题中的_ _关系列方程；（4）“解”，即求出所列方程的解；（5）“检验”，即验证是否符合题意；（6）“答”，即回答题目中要解决的问题.二、 新课讲解1、例题解析 例1：如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 )例2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 三、学以致用1、如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时21教育网（1）求点B、D之间的距离；（2）试判断CD与AC的数量关系. 2、利群商场销售某种洗衣机，每台进价为2500元，市场调研表明，当售价为2900元时，平均每天能售出16台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出8台，商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到10000元，每台洗衣机的定价应为多少元？ 四、课堂小结本节课选取了一些几何和现实生活中的题材,让同学们经历列一元二次方程解决问题的过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、解决实际问题时,应注意哪些重要环节?211、整体地、系统地审清问题2、把握问题中的等量关系 3、正确求解方程并检验解的合理性你还有哪些新的、有价值的收获吗?五、课堂作业某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，20