平面直角坐标系中的位似

图形的相似 图形的位似 2 信宜市教育城初级中学 黄锦玲 1 什么叫位似多边形 复习回顾 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P P 所在的直线都 且有 那么这样的两个多边形叫做 点O叫做 两个相似多边形的相似比是 经过同一点O OP KOP 位似多边形 位似中心 k 2 如图 点O是正三角形PQR的中心 P Q R 分别是OP OQ OR的中点 则 P Q R 与 PQR是位似三角形 此时 P Q R 与 PQR的位似中心是 相似比为 o 1 确定坐标 O A B 2 将点O A B的横 纵坐标都乘2 O A B 以这三个点为顶点的三角形与 OAB位似吗 如果位似 位似中心是 相似比是 A B 0 0 3 0 2 3 0 0 6 0 4 6 o 2 探索新知 3 将点O A B的横 纵坐标都乘 2 O A2 B2 以这三个点为顶点的三角形与原 OAB位似吗 如果位似 位似中心是 相似比是 A B 0 0 6 0 4 6 o 2 探索新知 O A B 0 0 3 0 2 3 2 3 原点O 原点O 位似 位似 2 2 三角形 四边形 五边形 在直角坐标系中 将一个三角形的每个顶点的横 纵坐标都乘以同一个数k k 0 所得到的三角形与原三角形有什么关系 大胆猜想 1 将点A B C D的横 纵坐标都乘 A B C D 以这四个点为顶点的四边形A B C D 与四边形ABCD位似吗 如果位似 位似中心是 相似比是 验证猜想 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的顶点坐标分别为 A 4 2 B 8 6 C 6 10 D 2 6 2 1 4 3 3 5 1 3 O 2 将点A B C D的横 纵坐标都乘 A B C D 以这四个点为顶点的四边形A B C D 与四边形ABCD位似吗 如果位似 位似中心是 相似比是 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的顶点坐标分别为 A 4 2 B 8 6 C 6 10 D 2 6 2 1 4 3 3 5 1 3 O 验证猜想 原点O 原点O 原点O 原点O 位似 位似 位似 位似 2 2 观察归纳 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形 位似中心为 它们的相似比是 位似 坐标原点 k 坐标的变化 图形的变化 新图形与原图形的关系 总结提炼 1 将一个多边形的横 纵坐标都乘 4 则所得新的图形与原图形 位似中心是 相似比是 3 以原点为位似中心画一个多边形 使它与原图形位似 相似比是3 4 则需将原图形的横 纵坐标都乘 2 四边形OBCD与四边形OEFG位似 位似中心是原点O 已知D与G是对应点 且坐标是D 3 7 G 9 21 则四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是 则四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是 三 练习加温 位似 坐标原点 4 3 x y o 2 4 2 4 2 4 2 4 4 在平面直角坐标系中 OAB的顶点坐标分别是O 0 0 A 2 0 B 2 4 以原点O为位似中心画一个三角形 使它与 OAB位似 且相似比是3 2 思路分析 相似比是2 3 可以将原三角形的每个顶点的横坐标 纵坐标都乘 或者都乘 练习加温 A B 在平面直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横 纵坐标都乘同一个数k k 0 所对应的图形与原图形 位似中心为 它们的相似比是 位似 坐标原点 k 主要内容 四 课堂小结 坐标的变化 图形的变化 新图形与原图形的关系 内容提升 1 2017中考 如图 在直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似心 相似比为 在第一象限内把线段AB缩小后得到CD 则C的坐标是 A 2 1 B 2 0 C 3 3 D 3 1 2 如图以坐标原点O为位似中心 且点B的对应点B 为 6 0 1 请画出 OAB的位似图形 OA B 2 OAB与 OA B 的面积比是 五 测试反馈 A B A 1 4 3 2017中考 在平面直角坐标系中 已知点E 4 2