3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图.pptx

武宣县黄茆镇学校李琦2019年5月15日 湘教版九年级下册第三章 3 2直棱柱 圆锥的侧面展开图 PPT模板 观察下图中的立体图形 它们的形状有什么共同特点 一 直棱柱的认识 在几何中 我们把上述这样的立体图形称为直棱柱 它具有以下特征 1 有两个面互相平行 称它们为底面 2 其余各个面均为矩形 称它们为侧面 3 侧棱 指两个侧面的公共边 垂直于底面 底面 底面 侧面 侧面 侧棱 直三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 探究 长方体和正方体都是直四棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱 正棱柱 底面是正多边形 侧面是相同的矩形 问题 1 拿出自己制作的直棱柱 并沿一条侧棱剪开 它们的侧面能否展开成平面图形 是什么图形 2 如果直棱柱的侧面展开图是个矩形 矩形的长与直棱柱的底面周长 宽与直棱柱的侧棱长 高 分别有什么关系 探究 二 直棱柱的侧面展开图 直 直 直五棱柱 直六棱柱 直棱柱的侧面展开图 矩形 直 例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示 盒的底面是边长为2的正六边形 这个包装盒是什么形状的几何体 试根据已知数据求出它的侧面积 解 包装盒的形状是正六棱柱 它的底面周长2 6 12 因此它的侧面积为12 6 72 1 如图 上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状 把它们用线连起来 连一连 2 坚 在下 就 在后 胜利在哪里 胜 在上 利 在前 下图是雕塑与斗笠的形象 它们的形状有什么特点 PPT模板 三 圆锥的认识 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 图中 R是圆锥的母线 h就是圆锥的高 问题 圆锥的母线有几条 R h r r是底面圆的半径 h r 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 4 圆锥的形成过程 R h r 四 圆锥的侧面展开图 讨论 1 拿出自己制作的圆锥 并沿它的一条母线剪开 它的侧面可以展开成平面图形吗 如果可以是什么图形 2 扇形的半径与圆锥的母线长 扇形的弧长与圆锥底面周长分别有什么关系 2 侧面展开图扇形的半径 母线的长 3 侧面展开图扇形的弧长 底面周长 1 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的侧面积 探究 R 小结升华 1 一个图形 三个关系 两个公式 理解关系 牢记公式 2 立体图形的处理方式 转化为平面几何图形 S侧 LR 如图小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子 如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积S是多少 分析圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长 解扇形的弧长 即底面圆周长 为所以扇形纸板的面积 例3 能力提升 1 圆锥的底面半径为3cm 母线长为6cm 则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 2 一个扇形的半径为30cm 圆心角为120度 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 180o 10cm 3 圆锥的底面半径为10cm 母线长40cm 底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是 B 等你来挑战 1 这节课你学到了什么 还有哪些疑惑 2 1 直棱柱的侧面展开图是矩形 其面积 直棱柱的底面周长 直棱柱的高 2 圆锥侧面积公式 S侧 rR