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相似三角形的应用 二 议一议 教学楼前边有一排树 学习了相似三角形后 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 你知道他们是怎样测量的吗 除了利用影长测量树高以外 你是否还有其他办法测量出树的高度 议一议 议一议 需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度 2m 1 5m 9m b a c d e f g h 议一议 议一议 1 2 需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度 1 6m 2m 16m b a c d e f e 想一想 利用相似三角形的性质 你有什么办法可以测算出河流的宽度 a b c d 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点a 再在河的这一边选点b和c 使ab bc 然后 再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点d 此时如果测得bd 120米 dc 60米 ec 50米 求两岸间的大致距离ab 解 adb edc abc ecd 90 abd ecd ab 100 米 d 答 两岸间的大致距离为100米 e 想一想 利用相似三角形的性质 你有什么办法可以测算出河流的宽度 a b c d 小结 实际问题 数学问题 数学问题的解 检验 1 2 数学思想方法 化归思想 3 通过构造三角形 利用相似三角形的性质是求线段长度的常用方法 1pq ab2 思考题 镜子问题 1 一面镜子垂直地面放置于墙壁上 平常的镜子较大能看到自己的全身像 现在想把镜子高度缩小 但要求能看到全身像 问能否求出镜子上下边之间的最小高度 2 当镜子的高度取到最小值时 镜子下边挂在离地面多高的位置时 恰好能看到自己的全身像 a b c d e m n p q c f 镜面 人
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