九年级数学上册 1.3一元二次方程的应用3课件 北师大版.ppt

一元二次方程的应用 一 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的解 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位 二 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 情境 问题 一根长22cm的铁丝 1 能否围成面积是30cm2的矩形 2 能否围成面积是32cm2的矩形 并说明理由 3 用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少 情境 分析 如果设围成的矩形的长为 cm 那么宽就是cm 即 11 x cm根据 矩形的长 矩形的宽 矩形的面积可列出方程 解 设这根铁丝围成的矩形的长是xcm 则矩形的宽是 11 x cm 1 如果矩形的面积是30cm2 那么 整理得 解得 当时 当时 答 长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形 2 如果矩形的面积是32cm2 那么 整理得 因为 所以此方程没有实数解 答 长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形 3 设围成的矩形一边长为xcm 那么另一边长为 11 x cm 矩形的面积为 即最大值为0 答 用这根铁丝围成的矩形最大面积是 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚 一边利用图书馆的后墙 并利用已有总长为10m的铁围栏 通道门也用铁围栏制作 请你来设计 如何搭建较合适 即自行车棚的长 宽各是多少 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适 如图4 5 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p沿边ab向点b以1cm s的速度移动 同时 点q从点b沿边bc向c以2cm s的速度移动 问 1 几秒后 pbq的面积等于8cm2 a b c d p q 2 几秒后pq dq 3 pdq的面积能为8cm2吗 为什么 1 2 3 1 如图 有长为12米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度为a为10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 1 如果要围成面积为9平方米的花圃 ab的长是多少米 2 能围成面积比9平方米更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并说明围法 如果不能 请说明理由 2 如图 a b c d为矩形的四个顶点 ab 16cm bc 6cm 动点p q分别从点a c出发 点p以3cm s的速度向点b移动 一直到达b为止 点q以2cm s的速度向点d移动 经过多长时间p q两点之间的距离是10cm h 利润问题 三 新课 问题一 某商店销售服装 现在的售价是为每件60元 每星期可卖出300件 已知商品的进价为每件40元 那么一周的利润是多少 1 卖一件可得利润为 2 这一周所得利润为 3 你认为 利润 进价 销量有什么关系 利润 售价 进价 销量 60 40 20 元 20 300 6000 元 分析 问题二 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期少卖出10件 1 若涨价后的价格为a元 则用含a的代数式来表示实际销售的数量 2 已知商品的进价为每件40元 当售价涨多少时 每周可获利润6090元 问题三 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期少卖出10件 已知商品的进价为每件40元 当商品的售价为多少元时 能使每周利润最大 1 这个题能用方程解吗 为什么 那你还有什么方法吗 你是怎么理解的 2 函数中 什么是自变量 什么是因变量呢 3 你能列出它们之间的函数关系吗 4 这里 自变量x的取值范围是多少 为什么 5 如何求函数最大值呢 分析 作业 课本第98页练习 预习新课 五 课后练习 某食品零售店为食品厂代销一种面包 每个面包的出厂价为5角 未售出的面包可退回厂家 经统计销售情况发现 当这种面包的单价定为7角时 每天卖出160个 在此基础上 每提高一角 一天可少卖20个 这种面包的单价为x角 零售店每天销售这种面包所获利涧为