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文档简介

垂径定理 27 1 2圆的对称性 2 新知探究 如图 AB是 O的一条弦 做直径CD 使CD AB 垂足为E 将 O沿着CD所在直线对折 你能发现什么结论 A B AE BE 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 新课导入 赵州桥 主桥拱是圆弧形 跨度 弧所对的弦长 约为37m 拱高 弧的中点到弦的距离 约为7m 你能求出它的主桥拱的半径吗 新知探究 如图 在 O中 直径CD交弦AB于E AE BE 你能发现什么结论 CD AB A B O C D E 推论1 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 不是直径 新知探究 如图 在 O中的弦 直径CD交弦AB于E 且你能发现什么结论 CD AB A B O C D E 推论2 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 并且平分弦所对的另一条弧 AE BE 如图 在下列五个条件中 只要具备其中两个条件 就可推出其余三个结论 CD是直径 AE BE CD AB 知二推三 小试牛刀 如图 已知在 O中 弦AB的长为8厘米 圆心O到AB的距离为3厘米 求 O的半径 C 弦心距 半弦 半径 问题解决 赵州桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 约为37m 拱高 弧的中点到弦的距离 约为7m 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 精确到0 1米 O r 18 5m r 7 你能破镜重圆吗 A B A C m n O 本课小结 本节课大家学习了圆的重要定理 垂径定理 在解决有关弦的问题时 经常过圆心作弦的垂线 连接相应半径 构造直角三角形 垂径定理的实质是在 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分劣弧 平分优弧五个条
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