【创新设计】（江西专用）高考数学二轮复习 补偿练10 概率与统计 理.doc

(建议用时：40分钟)一、选择题1将参加夏令营的编号为1,2,3，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号为()a3b12 c16d19解析把52人分成4组，每组13人，第一组抽6号，则第二组抽19号，故未知的学生编号是19.答案d2如图是2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为()a85,84b84,85 c86,84d84,86解析由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87.平均数为85，众数为84.答案a3某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()a300b400 c500d600解析依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1 000(0.0350.0150.010)10600.答案d4，pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个pm2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是 ()a甲b乙c甲、乙相等d无法确定解析从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小答案a5对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()a. b c.d解析由题意知，故样本中心为(，)，代入回归直线方程x，得.答案b6在(x2)5的二项展开式中，第二项的系数为()a10b10 c5d5解析(x2)5的展开式的通项是tr1c(x2)5rrc(1)rx103r.令r1，则第二项的系数是c(1)15.答案d7从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a24b的概率是()a.b c.d解析从1,2,3,4这四个数字中依次取两个数a，b的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)(4,3)，共12个，其中符合a24b的事件有6个，故所求概率为p.答案c8已知变量x服从正态分布n(4，2)，且p(x2)0.6，则p(x6)()a0.4b0.3 c0.2d0.1解析依题意得，p(x6)p(x2)1p(x2)10.60.4.答案a9航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()a12种b16种 c24种d36种解析当甲排在边上时，有2a12种方法；当甲不排在边上时，有12a24种方法，这样一共有122436种不同的着舰方法答案d10向边长分别为5,6，的三角形区域内随机投一点m，则该点m与三角形三个顶点距离都大于1的概率为()a1b1 c1d1解析在abc中，设ab5，bc6，ac，则cos b，则sin b，sabc569，分别以a，b，c为圆心，以1为半径作圆，则三个扇形面积之和为以1为半径的半圆，故所求概率为1.答案a11在一次学习方法成果交流会上，需要交流示范学校的5篇论文和非示范学校的3篇论文，交流顺序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是()a.b c.d解析最先和最后交流为示范学校论文的情况有aa种，最先和最后交流为非示范学校论文的情况有aa种，故所求概率p1.答案a12一个五位自然数a1a2a3a4a5，ai0,1,2,3,4,5，i1,2,3,4,5，当且仅当a1a2a3，a3a4a5时称为“凹数”(如32 014,53 134等)，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()a110b137 c145d146解析分四种情况进行讨论：(1)a3是0，a1和a2有c种排法，a4和a5有c种排法，则五位自然数中“凹数”有cc100个；(2)a3是1，有cc36个 ；(3)a3是2，有cc9个；(4)a3是3，有cc1个，由分类加法计数原理知五位自然数中“凹数”共有1003691146个答案d二 、填空题13某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为10200.59800.21 0300.31 015.答案50,101514投掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1,2,3,4,5,6)一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为_解析抛掷两颗相同的正方体骰子共有6636种等可能的结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)点数积等于12的结果有：(2,6)，(3,4)，(4,3)，(6,2)，共4种，故所求事件的概率为.答案15若(2x)4(a0)的展开式中常数项为96，则实数a等于_解析(2x)4的展开式通项为c(2x)4r()r24rarcx42r，令42r0，得r2，22a2c96，a24，a2.答案216某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同