水力学-第2章 8讲 恒定总流能量方程.ppt

第三章液体运动的基本方程 请判断下列说法哪一个是正确的 并说明为什么 1 水总是从高处向低处流 2 水总是从压强大的地方向压强小的地方流 3 水总是从流速大的地方向流速小的地方流动 4 水总是从总水头大的地方向总水头小的方向流动 2 9恒定总流的能量方程 一 研究范围 二 研究思路三 方程的建立1 元流能量方程z1 p1 g u12 2g z2 p2 g u22 2g hw Q z1 p1 g u12 2g gdQ Q z2 p2 g u22 2g hw gdQ 渐变流断面 渐变流断面 2 三类积分 1 Q z p g gdQ 2 Q u12 2g gdQ 3 Q hw gdQ 引入动能修正系数 用平均速度表达单位时间内通过过流断面的流体动能时 需要乘以动能修正系数才是动能的真实值 对于实际不可压缩恒定总流 恒定总流的伯努利方程 3 实际液体总流能量方程 hw 单位重液体的沿程能量损失 四 总流伯努利方程的讨论 1 几何意义Z p g v2 2g量纲都是长度 表示一定的高度 Z 表示流体质点相对基准面的几何高度 称为位置水头 p g 表示质点压力大小的液柱高度 称为压力水头 u2 2g 表示断面平均流速大小的高度 称为速度水头 Z p g v2 2g 总水头 伯努利方程式表明在重力作用下不可压缩的理想流体作定常流动 任一质点的位置水头 压力水头 速度水头之和即总水头为一常数 2 物理意义Z 表示单位重液体的位能 p g 表示单位重液体的压力能 V2 2g 表示单位重液体的动能 Z p g u2 2g 单位重液体的总机械能 伯努利方程式表示单位重力液体体所具有的位能 压力能动能之和即总机械能为一常数 同一条流线上各点的单位重力液体体的总机械能相同 因此伯努利方程式是能量守衡定律在水力学中的应用 又称为能量方程 五 总流能量方程的应用1 适用条件2 方程的拓广 沿程有分流的伯努利方程式 对断面1 2 1 3分别列出伯努利方程式 将上面方程1乘以 方程2乘以 相加得分流的伯努利方程式 2 沿程有汇流的伯努利方程式 同理 可得汇流的伯努利方程式 沿程有能量输入或输出的伯努利方程式 两断面间如装有泵 风机 水轮机等装置 流体流经这些装置就会有能量交换 则总流的伯努利方程式为 HP 获得能量为正 失去能量为负 应用注意事项 例 总流伯努利方程式的应用条件 4 元流伯努利方程式的应用 皮托管 应用伯努利方程式 利用皮托管可以测定运动流体的速度 如图所示 1点的压力为2点的压力为 在1 2两点之间列伯努利方程式 所以 实际测量时 毕托管校正系数 0 98 1 0 一水管直径d 20cm 安装毕托管测速 测得水银差压计中的液面差 15cm 若断面平均流速v和轴线处流速um存在关系 v 0 8um 求管中通过的流量Q 三 其它几种形式的伯努利方程 1 总流的伯努利方程式在总流上任取一过流断面 过流断面型心的高度为z p取过流断面的压力 过流断面的平均速度为 过流断面上单位重力流体的平均动能为 为动能修正系数 实际 粘性 流体总流上的伯努利方程式为 不考虑粘性阻力损失 得到理想流体总流上的伯努利方程式 常见过流断面的湿周 水力半径和当量直径的计算式 2 文丘里流量计应用伯努利方程式 采用文丘里管