九年级数学下册 第27章 图形的相似 27_2 相似三角形 27_2_1_3 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似课件 （新版）新人教版

九年级下册 27 2 1 3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 探索 两边成比例且夹角相等的两个角形相似 的判定定理 会根据边和角的关系来判定两个三角形相似 1 2 自主学习任务 阅读课本31页 32页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 1 探索 两边成比例且夹角相等的两个角形相似 的判定定理 2 根据边和角的关系来判定两个三角形相似 1 如图 D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 则图中与 ABC相似的三角形共有个 它们是 2 如图 BD平分 ABC 且AB 4 BC 6 则当BD 时 ABD DBC 4 ADF DBE FEC EFD 合作探究 任意画 ABC 再画 A B C 使 A A 且 量出B C 及BC的长 计算的值 并比较是否三边都对应成比例 量出 B与 B 的度数 B B吗 由此可推出 C C吗 为什么 由上面的画图 你能发现 A B C 与 ABC有何关系 与你周围的同学交流 我发现这两个三角形是相似的 我们来证明一下前面得出的结论 如图 在 ABC与 A B C 中 已知 A A 在 A B C 的边A B 上截取点D 使A D AB 过点D作DE B C 交A C 于点E DE B C A DE A B C A B C ABC A D AB A E AC 又 A A A DE ABC A B C ABC 由此得到三角形的判定定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 例1在 ABC和 DEF中 C F 70 AC 3 5cm BC 2 5cm DF 2 1cm EF 1 5cm 求证 DEF ABC A F E C B D 典例精析 如图 ABC与 ADE都是等腰三角形 AD AE AB AC DAB CAE 求证 ABC ADE ABC ADE 证明 解 AE 1 5 AC 2 又 EAD CAB ADE ABC DE 例2如图 D E分别是 ABC的边AC AB上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 且 求DE的长 A C B E D 例3如图 在 ABC中 CD是边AB上的高 且求证 ACB 90 A B C D 如果两个三角形的两边成比例 但相等的角不是这两边的夹角 那么两个三角形是否相似呢 画一画 量一量 A B C D E F 不相似 类比三角形全等的判定 探究归纳 归纳 如果两个三角形两边对应成比例 但相等的角不是两条对应边的夹角 那么两个三角形不一定相似 注意 相等的角一定要是两条对应边的夹角 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 在 ABC与 A B C 中 A A AB 6 AC 8 A B 12 当A C ABC A B C 在 ABC和 A B C 中 已知 B B AB 6 BC 8 B C 4 那么当A B 时 ABC A B C 争先恐后 1组 2组 3组 4组 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 在 ABC与 A B C 中 A A AB 6 AC 8 A B 12 当A C 16 ABC A B C 在 ABC和 A B C 中 已知 B B AB 6 BC 8 B C 4 那么当A B 3时 ABC A B C 1 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 2 2 如图 D是 ABC一边BC上一点 连接AD 使 ABC DBA的条件是 A AC BC AD BDB AC BC AB ADC AB2 CD BCD AB2 BD BC D ABC DCA 如图 在四边形ABCD中 已知 B ACD AB 6 BC 4 AC 5 CD 求AD的长 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 利用两边及夹角判定三角形相似 相似三角形的判定定理的运用 个性化作业 B组 1 完成九年级下册27 2 1 3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似A组课后作业 2 预习课本并学习101名师微课相似三角形的性质 完成下一节自主学习检测题目