九年级数学下册 26 反比例函数复习课课件 （新版）新人教版

反比例函数复习课 复习目标 1 通过系统复习 能够熟练运用 反比例函数 的知识解决问题 2 在复习过程中 更进一步掌握待定系数法 分类 数形结合等数学思想方法 一 本章知识回顾 1 反比例函数定义 2 图像 3 性质 4 确定解析式的方法 5 应用 二 各个突破 一 定义形如的函数叫做反比例函数 反比例函数的几种表达方式 考点突破 1 下列函数中哪些是反比例函数 是反比例函数的并指出比例系数k的值 y 3x y 2x2 xy 2 y 2x 1 考点突破 2 若函数是反比例函数 则n 3 已知y与2x 1成反比例 当x 2时 y 3 则y与x的关系式为 0 4 1 反比例函数过 2 m 求m 2 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 那么点B 3 4 C 2 5 4 8 D 2 5 和E 3 4 在这个函数的图象上的有 若F a 3 在该函数的图象上 求a 1 反比例函数的图象是 2 图象性质见下表 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 二 反比例函数的图像和性质 专项练习 1 若双曲线经过点 3 2 则其图像位于 象限 D 2 4 3 已知函数中当a 其图像是双曲线 若图像位于1 3象限内则a 若图像在每个象限内y随x的增大而增大则a 例题分析 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 都在反比例函数的图象上 则y1 y2和y3的大小关系为 y3 y1 y2 拓展 变式 1 已知点A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 都在反比例函数的图象上 且x1 x2 0 x3 则y1 y2和y3与0的大小关系为 2 把变式1中改成 则y1 y2和y3的大小关系又如何 3 把变式1中x1 x2 0 x3改成y1 y2 0 y3则x1 x2和x3的大小关系又如何 4 若点A x1 y1 B x2 y2 都在反比例函数的图象上 且x1 x2 则y1 y2的大小关系又如何 三 实际应用 某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系 1 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对 x y 的对应点 2 猜测并确定y与x之间的函数关系式 说明理由并画出图象 1 一次函数2 反比例函数3 二次函数 3 请你求出当日销售单价x 10元时 日销售量y 面积性质 一 四 反比例函数中的面积问题 2 设P m n 关于原点的对称点P m n 过点P作X轴的垂线 过点P 作Y轴的垂线 两条垂线交与点A 则 面积性质 二 如图1 点P是反比例函数图象上任意一点 PA x轴于A PB y轴于B 则矩形PAOB的面积为 0 A 专项练习 变式练习 如图2 点P是反比例函数图象上任意一点 PA x轴于A 连接PO 则S PAO为 A O 变式练习 如图2 点P是反比例函数y k x图象上任意一点 PA x轴于A 连接PO 若S PAO为5 求k 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于A 2 1 B 1 n 两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求 AOB的面积 3 当x取什么范围时 反比例函数值大于一次函数的值 四 例题分析 解 1 A 一2 1 在反比例函数Y m x的图象上 m 一2 l 2 反比例函数的表达式为y 一2 xB 1 n 也在反比例函数y 2 x的图象上 n 一2 即B 1 一2 把点A 2 1 点B 1 一2 代入一次函数Y kx b中 得一次函数的表达式为y x 1 2 在Y 一X一1中 当Y 0时 得X 1 直线Y 一x一1与z轴的交点为C 一1 0 线段OC将 AOB分成 AOC和 B