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九年级数学锐角三角函数专题复习 教学设计瓮安第五中学 李景鸣【知识要点】一、三角函数的概念、特殊角的三角函数值、仰角、俯角的概念1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间关系a+b=c（勾股定理）（2）锐角之间关系A+B=90（3）边角之间关系2.特殊角的三角函数值304560siaAcosAtanA3仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角二 、直角三角形的性质1. 直角三角形的两个锐角互余；2. 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；（斜边上的中线正好把直角三角形分成两个等腰三角形）3.直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（反之如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30）4.直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方(称为勾股定理)；abch（反之，一个三角形中，有一条边的平方等于其它两边的平方和，那么它是直角三角形）三、直角三角形的其它特殊性质 1.直角三角形中，如果两条直角边为a、b,斜边为 c，斜边上的高为h，那么它们存在这样的关系：或. 2.直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么较长的直角边等于较短边的倍。ab=a30c3 .在等腰直角三角形中，斜边是等于直角边的倍（斜边上的高正好是斜边的一半。）aac=a45【典型例题】考点一: 锐角三角函数的定义及性质例1如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC_.考点二: 特殊角三角函数的运算例2计算：(2cos45sin60)tan230.解：略考点三：三角函数的综合运用例32010广州 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图285所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米)解：(1)由题意得ACB45，A90，ABC是等腰直角三角形，ACAB610(米)(2)DEAC610，在RtBDE中，tanBDE，BEDEtan39.CDAE，CDABDEtan39610610tan39116(米)答：大楼的高度CD约为116米【巩固练习】1.如图1，两建筑物A
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