中考数学复习第3单元函数及其图象第12课时一次函数的应用课件湘教版

第三单元函数及其图象第12课时一次函数的应用 第三单元 函数及其图像 回归教材 回归教材 考点聚焦 考向探究 1 八下P114例2改编 某天小明骑自行车从家出发去学校上学 途中因自行车发生故障 修车耽误了一段时间后继续骑行 按时赶到了学校 设小明出发后所用时间为x 分钟 离家的距离为y 米 y与x的函数的大致图象如图12 1所示 下列说法错误的是 A 家到学校的距离是2000米B 修车耽误的时间是5分钟C 修车后自行车的速度是每分钟200米D 修车前比修车后速度快 D 图12 1 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 八下P138 动脑筋 改编 一次函数y 3x 6的图象与 轴交点的横坐标是方程3x 6 0的解 3 八下P144复习题4第6题改编 某医药研究所研发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药后2小时时血液中含药量最高 达每毫升6微克 1微克 10 3毫克 接着逐步衰减 10小时时血液中含药量为每毫升3微克 每毫升血液中含药量y 微克 随时间x 小时 的变化如图12 2所示 当成人按规定剂量服药后 x 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 1 分别求出x 2和x 2时 y与x之间的函数关系式 2 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时治疗疾病是有效的 那么这个有效时间是多长 图12 2 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点1一次函数与一次方程 组 一元一次不等式 1 一次函数与一次方程 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的值为0时 相应的自变量的值为关于x的方程kx b 0的根 2 一次函数与一元一次不等式 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的值大于 或小于 0 相应的自变量的值为关于x的不等式kx b 0 或kx b 0 的解集 考点聚焦 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点2一次函数的应用 建立一次函数模型 利用一次函数模型解决实际问题时 应从给定的信息中抽象出一次函数关系 通过所给条件建立方程或方程组 运用待定系数法求出一次函数表达式 再利用一次函数的图象与性质求解 同时要注意自变量的取值范围 若不考虑生活实际 一次函数y kx b k b为常数 k 0 的自变量x的取值范围是全体实数 但是在实际问题中 自变量的取值范围一般受到限制 一次函数的图象就由直线变成线段或射线等 根据函数图象的性质 函数就存在最大值或最小值 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究1一次函数与一次方程 组 一元一次不等式的关系 命题角度 1 利用一次函数求一次方程 组 的解 2 利用一次函数求一元一次不等式的解集 图12 3 A x 2B x 2C x 1D x 1 D 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 2016 桂林 如图12 4 直线y ax b过点A 0 2 和点B 3 0 则方程ax b 0的解是 A x 2B x 0C x 1D x 3 D 图12 4 解析 因为直线y ax b与x轴的交点为B 3 0 所以当x 3时 ax b 0 故选D 方法模型 1 从函数图象角度求一元一次不等式的解集 就是确定直线满足一定位置关系的所有的点的横坐标 2 从函数图象角度求二元一次方程组的解 就是求两直线的交点坐标 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究2建立一次函数模型解决方案 最值问题 命题角度 1 运用一次函数性质求最大值或最小值 2 运用一次函数有关性质解决方案问题 例2 2016 衡阳 为保障我国海外维和部队官兵的生活 现需通过A港口 B港口分别运送100吨和50吨生活物资 已知该物资在甲仓库存有80吨 乙仓库存有70吨 若从甲 乙两仓库运送物资到港口的费用 元 吨 如表所示 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 1 设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨 求总费用y 元 与x 吨 之间的函数关系式 并写出x的取值范围 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 求出最低费用 并说明总费用最低时的调配方案 解 2 由 1 得y 2560 8x y随x增大而减小 所以当x 80时总运费最少 当x 80时 最低费用y 8 80 2560 1920 元 此时的方案为 把甲仓库的全部运往A港口 再从乙仓库运20吨往A港口 乙仓库余下的生活物资全部运往B港口 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 郴州 某工厂有甲种原料130kg 乙种原料144kg 现用这两种原料生产出A B两种产品共30件 已知生产每件A产品需甲种原料5kg 乙种原料4kg 且每件A产品可获利700元 生产每件B产品需甲种原料3kg 乙种原料6kg 且每件B产品可获利900元 设生产A产品x件 产品件数为整数件 根据以上信息解答下列问题 1 生产A B两种产品的方案有哪几种 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 设生产这30件产品可获利y元 写出y关于x的函数解析式 写出 1 中利润最大的方案 并求出最大利润 解 2 由题意可得y 700 x 900 30 x 200 x 27000 200 0 y随x的增大而减小 又 18 x 20 且x为整数 当x 18时有最大利润 最大利润y 200 18 27000 23400 答 利润最大的方案是 1 中的方案一 即 生产A产品18件 B产品12件 最大利润为23400元 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究3函数图象类实际问题 命题角度 1 单一直线类实际问题 2 分段函数类实际问题 3 直线相交类实际问题 例3 2017 娄底模拟 小明和爸爸从家步行去公园 爸爸先出发一直匀速前行 小明后出发 家到公园的距离为2500m 如图12 5所示是小明和爸爸所走的路程s m 与步行时间t min 的函数图象 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 1 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 小明出发后多长时间与爸爸第三次相遇 3 在速度不变的情况下 小明希望比爸爸早20min到达公园 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整 图12 4 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 第三单元 函数及其图像 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 2017 衡阳 为响应绿色出行号召 越来越多市民选择租用共享单车出行 已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式 图12 6描述了两种方式应支付金额y 元 与骑行时间x 时 之间的函数关系 根据图象回答下列问题 图12