株洲市茶陵县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省株洲市茶陵县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列式子是分式的是（）ABCD2下列实数中，是无理数的为（）ABC0D33若分式的值为零，则x的值是（）A0B1C1D24下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5，6，10B5，6，11C3，4，8D4a，4a，8a（a0）5下列命题中，正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有一边和两角对应相等的两个三角形全等C有三个角对应相等的两个三角形全等D以上答案都不对6下列不等式变形正确的是（）A由ab得acbcB由ab得2a2bC由ab得abD由ab得a2b27下列各式计算正确的是（）A +=B43=1C23=6D=38在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A段B段C段D段9两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个10甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）ABCD随所取盐水重量而定二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1127的立方根是12比较大小：2（用“”或“”号填空）13计算：|3|+（1）0=14化简： =15如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使ABODCO，应添加的条件为（添加一个条件即可）16如图，三角板的直角顶点在直线l上，若1=40，则2的度数是17观察：a1=1，a2=，a3=，a4=，则an=（n=1，2，3，）18数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5），则x的值是三、解答题（共6小题，满分46分）19计算下列各题（1）+|（2）220先化简，再求值：（1），其中x=221解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集22在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数23某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道24阅读下列文字，解答下列问题：某一粮店在两个不同时段的粮价不同，假设x，y分别表示两个时段粮食的单价（单位：元/千克）（1）孔明分别在两个时段各购买粮食100千克，若用Q1表示孔明两次购粮的平均单价，试用含x，y的代数式表示Q1（2）张飞分别在两个时段各花100元购买粮食，若用Q2表示张飞两次购粮的平均单价，试用含x，y的代数式表示Q2（3）一般地，“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了现规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算请你判断孔明、张飞两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由2015-2016学年湖南省株洲市茶陵县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列式子是分式的是（）ABCD【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：， +y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故选：B2下列实数中，是无理数的为（）ABC0D3【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误故选A3若分式的值为零，则x的值是（）A0B1C1D2【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零【解答】解：依题意得：x1=0且x+10，解得x=1故选：B4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5，6，10B5，6，11C3，4，8D4a，4a，8a（a0）【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、105610+5，三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、115=6，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、3+4=78，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、4a+4a=8a，三条线段不能构成三角形，故本选项错误故选A5下列命题中，正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有一边和两角对应相等的两个三角形全等C有三个角对应相等的两个三角形全等D以上答案都不对【考点】命题与定理【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析解答【解答】解：A、错误，没有ASS的全等三角形的判定方法；B、正确即为AAS或ASA的判定方法；C、错误，三角相等的两个三角形相似，但不一定全等；D、错误故选B6下列不等式变形正确的是（）A由ab得acbcB由ab得2a2bC由ab得abD由ab得a2b2【考点】不等式的性质【分析】A：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可【解答】解：ab，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，选项A不正确；ab，2a2b，选项B不正确；ab，ab，选项C正确；ab，a2b2，选项D不正确故选：C7下列各式计算正确的是（）A +=B43=1C23=6D=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可【解答】解：A.，无法计算，故此选项错误，B.43=，故此选项错误，C.23=63=18，故此选项错误，D. =，此选项正确，故选D8在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A段B段C段D段【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据数的平方，即可解答【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，7.8488.41，的点落在段，故选：C9两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证明ABD与CBD全等，再证明AOD与COD全等即可判断【解答】解：在ABD与CBD中，ABDCBD（SSS），故正确；ADB=CDB，在AOD与COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正确；故选D10甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）ABCD随所取盐水重量而定【考点】分式的混合运算【分析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可【解答】解：设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，则混合制成新盐水的含盐量为： =故选A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1127的立方根是3【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案为：312比较大小：2（用“”或“”号填空）【考点】实数大小比较【分析】先估算出的值，再根据两正数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：1.732，21.732，2故答案为：13计算：|3|+（1）0=2【考点】实数的运算；零指数幂【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=32+1=2故答案为：214化简： =【考点】分式的混合运算【分析】先把括号里的式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分【解答】解：原式=15如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使ABODCO，应添加的条件为A=D（添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】探究性题型，根据题目现有的条件，探究第三个条件，判断两个三角形全等；现有条件是AB=CD，对顶角相等，可以围绕AAS、ASA的判断方法，寻找添加条件A=D或B=C或ABCD或AD、BC互相平分等【解答】解：A=D，AOB=COD，AB=CDABODCO（AAS）故填：A=D16如图，三角板的直角顶点在直线l上，若1=40，则2的度数是50【考点】余角和补角【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知1与2互余，又1=40，即可求得2的度数【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则1+2=18090=90，1=40，2=50故答案为5017观察：a1=1，a2=，a3=，a4=，则an=（n=1，2，3，）【考点】规律型：数字的变化类【分析】通过观察，发现分子的规律变化为：3=2+1；4=2+2；5=3+2；6=4+2，故可开式子寻找规律求解问题【解答】解：a1=1=；a2=；a3=；a4=；an=18数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，5，3（x5），则x的值是15【考点】分式方程的应用【分析】题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解【解答】解：根据题意，得：解得：x=15经检验：x=15为原方程的解故答案为：15三、解答题（共6小题，满分46分）19计算下列各题（1）+|（2）2【考点】实数的运算【分析】（1）、（2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=+5+=；（2）原式=2=20先化简，再求值：（1），其中x=2【考点】分式的化简求值【分析】根据运算顺序，先算括号里面的，再将除法转化为乘法计算可得【解答】解：原式=x（x1）=x，当x=2时，原式=221解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心【解答】解：解不等式3x12（x+1），得x3解不等式1，得x1不等式组的解集为1x3在数轴上表示解集如图：22在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由AB=CB，ABC=90，AE=CF，即可利用HL证得RtABERtCBF；（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB与ACB的度数，即可得BAE的度数，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度数，则由ACF=BCF+ACB即可求得答案【解答】（1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知：RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=6023某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙队整治了205=15天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m