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6.2 反比例函数的图象和性质（1）教学设计 行知中学 吴佳萍教学目标：1. 了解反比例函数的图象的意义。2. 会画反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质：反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限；当时，图象在二、四象限。反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。4. 经历反比例函数的图象及性质的探究过程，体会“分类讨论”“数形结合”以及“从一般到特殊再到一般”的数学思想。教学重点：反比例函数的图象及图象的性质教学难点：由于反比例函数的图象分成两支，给画图带来了复杂性，是本节教学的难点。教学过程设计 课前氛围营造：播放悲伤双曲线歌曲片断 （师：这是一首很有意思的歌，你知道它与我们今天这节课的联系在哪？）板书：反比例函数（竖着写） （师：对，我们今天要来继续研究反比例函数）1以旧引新，发现问题师：先回忆几个问题？1）什么是反比例函数？追问：? 2）还学过哪些函数？ 3）对于一次函数，我们还研究了什么？正如一次函数那样，就是定义，还有图象和性质值得我们研究？1以旧引新，发现问题问题串：（1）什么是反比例函数？ （一般） （特殊） （特殊） （2）大家以前还学过哪些函数 （3）研究一次函数是从哪几个方面进行的？2.知识迁移，初探新知问1：反比例函数的图象是什么样子？是直线吗？ 提示：1.用什么方法来画函数图象？2.分几步来？ 3.参数字母，列表画图方便吗？ 取特殊值（） 任务一：师生共同完成反比例函数的图象的绘制任务二：画出反比例函数的图象（要求学生独立在导学稿上完成） 教师巡视，适时给予纠正引导。 展示后利用几何画板给出图象的完整作图过程。3.对比探究，归纳新知1.比较和这两个函数的图象，讨论并归纳出其在形状、位置、发展趋势、对称性方面的性质？4.回归本质，深化新知1.为什么当时，双曲线位于一、三象限；当时，双曲线于二、四象限5.例题剖析，应用新知 已知反比例函数的图象的一支如图所示， 它经过点B（-4，2） (1)判断k是正数还是负数. (2)求这个反比例函数的解析式. (3)补画这个反比例函数 图象的另一支. 课本安排例1，（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数(k0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？6.拓展提升，能力强化1.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象位于第一、第三象限，这个函数可以是_；若点P在这个函数的图象上，则点P的坐标可以是_。（分别写出一个即可）2.已知反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_。3.在同一直角坐标系中，函数 与的图象大致是（ ） 4.已知
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