第十章 非抽样误差(抽样理论与方法,河南财政学院).ppt

河南财经学院 第十一章非抽样误差 第十章非抽样误差 河南财经学院 10 1非抽样误差的主要来源与分类 一 非抽样误差的分类 1 抽样框误差 由于不完善的抽样框引起的误差 2 无回答误差 由于没有获得样本单元的需调查的数据而引起的误差 3 计量误差 调查所获得的数据与调查项目的真值之间不一致而引起的误差 河南财经学院 二 非抽样误差的特点 与抽样误差相比 具有1 非特有性2 非一致性3 难测定性4 难评价性5 全过程性 河南财经学院 10 2抽样框误差 一 抽样框误差1 丢失目标总体单元 2 包含非目标总体单元 3 抽样框中的单元与目标总体单元不完全是一一应 4 复杂抽样框中的辅助信息不完全或不正确 河南财经学院 二 抽样框误差的影响1 总和估计 总体总和的真值总体总和的估计值绝对偏倚则Y的相对偏倚可以写为其中 河南财经学院 2 总体均值总体均值的估计值绝对偏倚则相对偏倚可以写为其中 河南财经学院 三 不完善抽样框的使用1 调整抽样框2 使用多个抽样框 河南财经学院 设样本取自A B两个抽样框 这两个抽样框的单元数分别为NA NB 两个抽样框将目标总体划分为三个区域 区域a 其中的单元仅仅与抽样框A有联系 单元个数为Na 方差区域b 其中的单元仅仅与抽样框B有联系 单元个数为Nb 方差区域ab 其中的单元与抽样框A B均有联系 单元个数为Nab 方差 河南财经学院 现采用简单随机抽样 从A B框中分别抽出容量为nA nB的两个样本 利用抽样框A的样本对区域a和区域ab进行事后分层的总和估计分别为 na与nab为落入区域a和区域ab的样本单元数 yA a 和yA ab 为区域a和区域ab的样本观测值总和 河南财经学院 利用抽样框B的样本对区域b和区域ab进行事后分层的总和估计分别为 nb与nab为落入区域b和区域ab的样本单元数 yB a 和yB ab 为区域b和区域ab的样本观测值总和 河南财经学院 目标总体的总和估计为 WA和WB为适当选取的权数 且WA WB 1若nA和nB都足够大 且修正系数fpc忽略不计式中 分别为重叠部分的单元占抽样框单元的比例 即 河南财经学院 结合调查费用确定各个抽样框的样本量nA nB和权数WA在总费用给定条件下使方差最小的最优抽样比为 河南财经学院 10 3无回答误差 一 无回答误差的分类 单元无回答项目无回答二 无回答误差的原因 有意识的无回答无意识的无回答 河南财经学院 总体均值总体均值的估计值绝对偏倚则相对偏倚可以写为 河南财经学院 1 汉森 赫维茨的再抽样调整总体均值的估计值 为总体中无回答层的方差 河南财经学院 费用函数为 河南财经学院 河南财经学院 例 第一个样本用邮寄方式取得 预计回答率为50 希望达到的精度月容量为1000的简单随机样本 全部回答 所达到的精度一样 邮寄一张问卷的费用是0 1美元 派人作一次上门调查的费用为4 10美元 应当寄出多少份问卷 对不回答者派人上门调查的百分比试多少 假定 且N很大 解 河南财经学院 根据精度要求 应当邮寄1870份问卷 在未寄回的935个被调查者中 随机抽取其中的1 2 739 即341人进行第二次调查 这样全部费用预计为 河南财经学院 2 波利茨 Politz 与西蒙斯 Simmons 加权调整假定访问是在每周除星期日以外的其余6个晚上进行 对每个样本户只进行一次访问 在访问时顺便问了被调查者前5个晚上 不包含星期日 是否在家 令ti为前5个晚上在家并可接受调查的天数 估计作为该调查户回答概率Pi的如果按t值的大小 t 0 1 2 3 4 5 将调查数据分成6组 记第t组的观察值的平均数为 频数为nt总体均值的估计值 河南财经学院 3 相关推估法4 插补调整 令某项目回答数据个数为n1无回答个数为n0 则n n1 n0若采用放回抽样从n1个数据中随机抽取n0个替补值则样本构成为 河南财经学院 此时 目标变量的均值的无偏估计为 第一项是仅用回答单元数据进行估计的方差第二项是由于增加了一个再抽样过程而带来的估计量方差增加项 河南财经学院 10 4敏感性问题调查与随机化回答技术 一 敏感性问题 指所调查的内容涉及私人机密而不愿或不便于公开表态或陈述的问题 河南财经学院 二 沃纳随机化回答模型例 某大学欲调查本科生考试作弊现象 从本科生中抽取100个学生进行调查 在一个密闭容器中有完全相同的三个球 其中有2个红球 1个白球 抽中红球就回答问题1 抽中白球就回答问题2 设计的问题为 问题A 你在考试中有过作弊行为 对吗 问题B 你在考试中从没有作弊行为 对吗 在100个学生中有35个学生回答是 试估计该大学本科生考试作弊的比例 A 河南财经学院 解 P 是 2 3 A 1 3 A 河南财经学院 河南财经学院 三 西蒙斯随机化回答模型例 某大学欲调查本科生考试作弊现象 从本科生中抽取100个学生进行调查 在一个密闭容器中有完全相同的三个球 其中有2个红球 1个白球 抽中红球就回答问题1 抽中白球就回答问题2 设计的问题为 问题A 你在考试中有过作弊行为 问题B 你的好友的生日 阳历 是否在7月1日之前 在100个学生中有20个学生回答是 试估计该大学本科生考试作弊的比例 A 河南财经学院 解 P 是 2 3 A 1 3 其中 0 5 河南财经学院 河南财经学院 10 5计量误差 一 计量误差分类 设计引起的误差由调查员引起的误差由被调查者引起的误差 河南财经学院 10 6离群值的检测和处理 一 yi离数